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水収支方程式:エリー湖のケーススタディ

エリー湖は、米国とカナダの両方にとって重要な資源です。五大湖の中で 4 番目に大きく、表面積 (25,655 km) は世界で 13 番目で、体積は 484 km、平均滞留時間は 2.6 年です。この湖は、ニューヨーク州バッファローやオハイオ州クリーブランドを含む多くの都市に飲料水源を提供しています。商業漁業、工業港、レジャー、輸送、農業灌漑の供給源でもあります。

米国では、大規模な農業と水が限られた地域での人口増加による水不足の影響がすでに見られ始めています。米国で 4 番目に大きな湖であるエリー湖は、間違いなく、将来の経済と生活においてさらに大きな役割を果たすでしょう。したがって、エリー湖の詳細な水収支を通じて評価できる、この資源の利用可能性を制御する変数を完全に理解する必要があります.

エリー湖の重要性にもかかわらず、エリー湖の詳細な水収支を行った最新の論文は、1940 年から 1979 年までのデータを使用したクインとゲラ (1986) のようです。湖の利用と管理には大きな変化がありました。過去 30 年間のエリーの水供給。最も顕著な変化は、1960 年代から 1970 年代にかけて、エリー湖が農業からのリン流出によって極度に汚染され、湖全体の富栄養化、藻類の繁殖、魚の死につながったことです。主にこの事件の結果として、米国議会は、エリー湖を自然の生態系に戻す努力として、1972 年の水質浄化法を可決しました。この行為は、栄養素の流入を制限するためにどのような行動が取られたかに応じて、エリー湖の水文学に深刻な影響を与えた可能性があります.幸いなことに、エリー湖の水文学を毎日から毎月監視している多くの機関があり、1986 年のクインとゲラの興味深い研究を更新するための十分なデータを提供しています。

エリー湖の水収支について 1940 年から 1979 年にかけてクインとゲラがまとめたデータは、興味深い結果をもたらしました。彼らは、1940 年から 1979 年までの平均降水量が 1900 年から 1939 年までの平均降水量よりも 5% 高く、37 ミリ秒の増加であることを発見しました。この同じ時期に、デトロイト川の流出と同様に、湖の水の総供給量が増加しました。これはどちらも降水量の増加の結果である可能性が高いです。彼らはまた、1950 年代に始まり、1979 年までの測定間隔全体にわたって続く寒冷化傾向にも注目しました。これらは、1979 年から 2009 年までの水文および気象データを見て、更新された水収支がどのように全体的な傾向を理解するのに役立つかを示すほんの一例です。エリー湖の水文学で.

米国にとってエリー湖の重要性を考えると、その水文学と利用可能な水供給に影響を与える要因を理解し、監視することが不可欠です。エリー湖の水文学の長期的な傾向に関して、Quinn と Guerra の論文で提示された多くのオープンエンドの質問に答えようとします。 1940 年から 1979 年にかけて見られた、降水量、湖の水位、河川流量の増加、および気温の低下という傾向は、2009 年まで続くと思います。この影響は、主に気候レジームの変化によるものである可能性があります。地球温暖化は降水量の増加の実行可能なメカニズムのように思えますが、気温の低下ではなく上昇が予想されます。また、1972 年の水質浄化法がエリー湖の水文学と水収支をどのように変化させたかを調べます。

方法論

湖の水収支に使用される基本的な方程式は、インプット - アウトプット =貯留量の変化に単純化されます。このシナリオでは、エリー湖の水のすべての入力と出力を決定する必要があります。さらに、貯留量の変化は、ある月から次の月までの全体的な湖水位の変化を取り、それに湖の表面積を掛けて、貯留量の変化の全体量を求めることによって計算されました。

入力には、エリー湖への唯一の水源であるデトロイト川からの流入が含まれており、全体の水収支に大きく貢献しています。追加の入力は、湖に降る降水、近くの土地の降水から湖への陸路の流入、および湖への地下水の流入です。アウトプットには、ナイアガラ川とウェランド分水路を通る流出が含まれます。また、蒸発、湖からの消費、地下水の流出も含まれます。

湖全体の水の消費量は、1960 年代までの短期間のみ測定され、平均 48 m/s でした (Quinn and Guerra, 1986)。この値は時系列全体で定数として使用され、大まかな概算ではありますが、湖から流出する水の 1% 未満に相当します。エリー湖では、湖に出入りする地下水の流れは測定されていないため、貯留量の変化の計算ではこれを考慮していません。これは、消費量と同様に、水の総投入量または排出量のごく一部である可能性が高い.また、地下水の流入は、地下水の流出のバランスを取るように作用するため、湖の貯留量に全体的な変化をほとんど引き起こさない可能性があります.

エリー湖からの水の出力を完全に特徴付けるには、蒸発率が必要でした。 GLERL は、1948 年から 2000 年までのエリー湖の温度と風速の測定値を収集したため、これらの測定値を使用して湖の蒸発をモデル化しました。蒸発は、風速、表面地形、および飽和蒸気圧と空気蒸気圧の両方を考慮に入れた物質移動アプローチを使用して計算されました。湖の温度は、Clausius-Clapeyron の式を比較的簡単に使用して、飽和圧力と蒸気圧を計算するために使用できます。次に、これを使用して、物質移動アプローチによる蒸発を計算しました: E =KE あなたa (ea -es )、ここで KE 経験的に導出されます。エリー湖の熱収支に関するデータがなかったので、ペンマン-コンビネーション アプローチなどのより堅牢なモデルを蒸発に使用することができませんでした。

データ

米国海洋大気庁 (NOAA) は、五大湖環境研究所 (GLERL) を運営しています。 GLERL は、河川の流れ、接続水路の流れ、湖の蒸発、蒸発、水温、水質評価など、すべての五大湖の水文学と水理学のデータを監視しています。また、湖とその周辺の降水量、気温、流出量、湖の水位も記録します。 GLERL から提供されたこのデータを使用して、エリー湖の現在の水収支を計算しました。デトロイト川はエリー湖への流入の約 80% を占め、ナイアガラ川は湖からの流出の約 86% を占めました。 100 年間の記録を通じて、湖の平均水位は 174.1 メートルでした。

(月/月) In の % アウト (m/月) % アウト
デトロイト川 1.39×10 80.1 消費量 1.26×10 0.7
降水量 1.89×10 10.9 ナイアガラ川 1.51×10 85.8
エリー湖への流出 1.56×10 9.0 ウェランド部門 4.08×10 2.3
蒸発 1.97×10 11.2
平均湖水位 174.1 m

水深計

100 年の記録を通じて、記録された最大の湖面は 175.04m、最低は 173.17m で、差は 1.87m です。下の湖の水深図からわかるように、値に湖の表面積を掛けて水量を計算すると、固有のエラーが発生する可能性があります。湖の水位が上下すると、湖の表面積が変化するため、これを定量化または説明する必要があります。さらなる研究の後、エリー湖の表面積に対する湖水位の変化の影響は無視できると想定されることが明らかです。水滴が落ちるため表面積は少なくなりますが、エリー湖のサイズが大きいため、水位の変化が表面積に及ぼす影響は緩和されます。五大湖の水収支に関する USGS Scientific Investigations Report 2004-5100 では、五大湖の面積を 1 変化させるには、平均して約 500 フィートの海岸線の損失または増加をもたらす湖水位の変化が必要であることを発見しました。 %。このため、貯留量の変化を定量化する際に、エリー湖の表面積の変化は考慮されませんでした。

湖水位の変化による表面積の変化の定性的な評価として、この推定における変動の相対的な方向と大きさを仮定することができます。ストレージの変化の低いレベルは過大評価されている可能性が高く、表面積がわずかに小さくなるため、ストレージ グラフの変化の谷は実際にはわずかに浅くなる可能性があります。一方、湖の表面積がわずかに増加したため、貯留量の変化の高い値は過小評価されている可能性が最も高い.これは、実際には、貯蔵量の変化のピークがより顕著であることを意味します。

湖水位による貯蔵量の変化

以下は、毎月の湖水位データを使用して計算された貯留量の変化です。 1 か月の湖水位を前月の湖水位から差し引き、湖の総面積 (25,655 km) を掛けます。これにより、エリー湖のストレージに一連の変更が実行されました。 700 か月 (1958 年) 頃からデータの変動が少なくなり、水力発電ダムおよび/または水の使用によって湖がより規制されるようになったことを示唆している可能性があります。

多数のデータ ポイントと、上記のグラフからストレージの変化に関する貴重な情報を引き出すのが難しいため、ストレージの変化の累計を計算して、長期的な変動を示しました。以下は、エリー湖の貯留量の変化の移動平均です。ストレージの全体的な変化が 1900 年から 2000 年にかけて増加していることがわかります。また、1933 年と 1966 年と一致する 400 月と 800 月頃にいくつかの最低点があります。

ダストボウルは 1933 年に発生したため、それが劇的な減少の原因である可能性があります。また、ストレージの変化にはいくつかの劇的な増加があり、1929 年の洪水に対応する約 350 か月で最も顕著です。さらに、ストレージの変化には 3 つの顕著なサイクルが見られます。これは、上昇と上昇のより長い傾向として現れます。保管中の小銭の落下。この傾向をよりよく理解するには、ストレージの変化の合計の 5 年間の移動平均を見ると便利です。これは、ストレージの変化の合計に「こぶ」として視覚化された、30 年間の変動性があることを明確に示しています。この傾向は、ストレージ プロットの最初の変化では隠されていましたが、実行中の合計では明らかです。

100 年間の記録しかないため、この体制がどのくらいの期間存在していたかを言うのは困難ですが、記録を通して繰り返される 30 年間の体制があるようです。また、エリー湖では、前世紀を通じて北アメリカの主要なクライマックス イベントを見ることができます。 1930 年代のダスト ボウルは、ダスト ボウルの直前に発生した 1929 年の洪水イベントに加えて、明らかに明らかです。 1960 年代、エリー湖は広く富栄養化し、大量の魚が死に、湖はほぼ無酸素状態になりました。この富栄養化への対応として、議会は 1970 年頃に水質浄化法を可決し、下水や肥料の使用と湖への投棄に関する規制を実施しました。このイベントは貯留量の変化に特徴があり、湖全体の貯留量の劇的な増加に対応しており、湖の資源の調整を助けるこの行為の成功をほのめかしています.

ストレージの変更 (入出力)

エリー湖への投入量から産出量を差し引くことにより、貯留量の変化も前述の方法で計算されました。入力は、デトロイト川の入力 + 降水 + 湖への流出 + 湖への基本流量です。生産量は、蒸発量 + ウェランド ディビジョンの生産量 + ナイアガラ川の生産量 + 湖からのベース フロー + 消費量です。 1 つの注意点は、この方法が適用できるのは 1948 年から 2000 年の期間だけであるのに対し、1900 年から 2000 年までの湖水位変化法が適用できるということです。これは、1948 年から 2000 年までのエリー湖の温度と風速の測定値 (蒸発率の計算に使用されたもの) しかないためです。湖のレベル。

融解期の降水量

貯留量の変化の変動の原因を調べるための有用なアプローチは、記録全体を通して特定の月ごとの気温の変化を調べることです。エリー湖は、その地域を覆う雪解け水によって部分的に供給されているため、年ごとの気温の変化は、エリー湖に到達する水の規模と時間的変動を示している可能性があります。

下の図は、1948 年から 2005 年までの月ごとの気温の変化を示しています。これは、融解の大部分が特定の年の 1 月から 4 月に発生すると仮定した場合です。時系列は、長期的な傾向や大きな変動を描写するのがやや困難です。最も重要な変化は、1975 年頃から 1978 年頃までの毎月の気温の低下です。この期間は、貯蔵量の変化の合計を見ると、ピークの 1 つに対応し、下降し始めます。これは、貯留量の変化がピークに達し、その後減少する理由は、異常に低い気温が雪解け水が湖に到達するのを制限していることを示している可能性があります。

ウェーブレット解析

Morlet ウェーブレットを使用すると、肉眼では見えないデータ系列の周期性の信号を示すことができます。以下は、湖水位の変化と入出力方法から計算された貯留量の変化のウェーブレット スペクトルです。どちらも同様の傾向を示していますが、これは、理想的には互いにまったく同じである必要があるためです。両方のグラフで、記録全体を通して強い年 (12 か月) の周期性が見られます。12 か月の赤い帯を囲む黒い等高線は 10% の有意水準であり、この周期性が実際に有意であることを示しています。また、パート C のグローバル ウェーブレットを見ると、信頼区間は、両方のスペクトルで 12 か月が唯一の重要な周期性であることを示しています。これは、毎年湖に流入する水の総量の大部分を供給する季節的な融解水​​の流入があるため、予想されます。

図:(a) CIS (湖面)。 (b) ウェーブレット パワー スペクトル。等高線レベルは、ウェーブレット パワーの 75%、50%、25%、および 5% がそれぞれ各レベルの上になるように選択されます。クロス ハッチングされた領域は円錐状影響圏で、ゼロ パディングによって分散が減少しています。黒の等高線は、ホワイト ノイズ バックグラウンド スペクトルを使用した 10% の有意水準です。 (c) グローバル ウェーブレット パワー スペクトル (黒線)。破線は、(b) と同じ有意水準とバックグラウンド スペクトルを仮定したグローバル ウェーブレット スペクトルの有意性です。参考文献:Torrence, C. and G. P. Compo, 1998:A Practical Guide to Wavelet Analysis.ブル。アメール。流星。社会、79、61-78.

図:(a) CIS (In-Out)。 (b) ウェーブレット パワー スペクトル。等高線レベルは、ウェーブレット パワーの 75%、50%、25%、および 5% がそれぞれ各レベルの上になるように選択されます。クロス ハッチングされた領域は円錐状影響圏で、ゼロ パディングによって分散が減少しています。黒い輪郭は、ホワイト ノイズ バックグラウンド スペクトルを使用した 10% の有意水準です。 (c) グローバル ウェーブレット パワー スペクトル (黒線)。破線は、(b) と同じ有意水準とバックグラウンド スペクトルを仮定したグローバル ウェーブレット スペクトルの有意性です。参考文献:Torrence, C. and G. P. Compo, 1998:A Practical Guide to Wavelet Analysis.ブル。アメール。流星。社会、79、61-78.

保存方法の 2 つの変更の比較

湖の水位と、エリー湖の入力から出力を差し引いて計算した貯留量の変化を比較しました。驚くべきことに、両方を一緒にプロットするとほぼ同じように一致し、両方の方法が正確であるように見えます。これはまた、ベースフローの流入と流出の値がないこと、および消費量の概算が、湖の貯蔵量の変化に大きな役割を果たしていない可能性があることを示しています。また、測定値が、観測された湖水位の変動と密接に相関するほど正確であることも検証します。

最後に、ストレージの 2 つの変化を相互にプロットして、2 つを比較し、それらが互いにどの程度相関しているかを定量的に確認しました。予想どおり、R =0.94 で非常によく相関しています。直線の傾きも 0.98 でほぼ 1 です。これは、理想的には同じ情報を測定および記録するため、予想されるように 2 つの方法の間に実質的に 1:1 の関係があることを示しています。最後に、ストレージに正の変化があったか負の変化があったかに応じて関係に歪みがないことがわかります。これは、ストレージの変化の増加または減少による機器または測定バイアスがなかったことを示しています.

結論

このエリー湖の水収支を通じて、かなりの量の情報が得られました。まず、貯蔵量の変化を計算する 2 つの方法が非常に密接に関連していたため、GLERL によって実施された測定値の収集は称賛されるべきです。また、エリー湖の貯水量には約 30 年の周期性があることも示され、米国政府がエリー湖に期待できる長期的な傾向についての洞察が得られました。 30 年の周期性に加えて、エリー湖には、毎年春に積もった雪の融解によって影響を受ける可能性が最も高い年次周期性があることが示されました。

湖は、1970 年代の水質浄化法などの規制の開始に加えて、主要な気候変動も記録しました。エリー湖は米国の経済と幸福にとって重要な部分であり、測定値に隠されたメッセージをよりよく理解するために、水収支を通して湖を見るリソースを持つことは心強いことです。これらは、将来この資源をどのように使用および保存するかを決定する際に、必然的に有用なツールになります.

参考文献

  • アメリカ海洋大気庁、五大湖環境研究所。生データに使用:
  • Neff、Brian P.、および Nicholas、J.R.、2005 年、五大湖の水収支の不確実性:U.S. Geological Survey Scientific Investigations Report 2004-5100、42 p.
  • Neff, B.P., Killian, J.R., 2003. The Great Lakes Water Balance:データの入手可能性と選択された参考文献の注釈付き参考文献。 USGS。水資源調査レポート 02-4296。
  • Torrence, C. and G. P. Compo, 1998:ウェーブレット解析の実践ガイド。ブル。アメール。流星。社会、79、61-78。
  • Quinn, F.H., Guerra, B., 1986. エリー湖の水収支に関する現在の展望。 J.五大湖Res. 12、109 – 116。

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