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回転面対称ポテンシャル場における動的挙動

回転面対称ポテンシャル場は、太陽系のいくつかの異なる天体の重力場の近似値であり、円形の制限された三体問題、惑星リングの重力環境、小惑星 4 ベスタ、1620 ジオグラフォスなどを含みます。

太陽系には、ルンディア 809、タマ 1089 など、いくつかの同期連星小惑星が発見されています。同期連星小惑星の 2 つの構成要素は互いにロックされています。つまり、プライマリとセカンダリは、常に互いに向き合った同じ表面をとります。 .したがって、回転面対称ポテンシャル場は、同期連星小惑星の重力場の近似でもあります。

これらの天体における宇宙船と粒子の動的挙動を研究することは、将来の宇宙ミッションと粒子の進化の理解に役立ちます。 z 軸の動的挙動は、xy 平面の動的挙動に対して独立していることがわかります。さまざまなパラメータの間、非縮退である共鳴平衡点での局所的な動的挙動が変化し、Hopf 分岐が発生します。

この理論は、回転する均質な立方体と小惑星 1620 ジオグラフォスの相対平衡を研究するために適用されます。この小惑星の重力場はほぼ面対称です。 YORP 効果により、小惑星 1620 ジオグラフォスの自転速度は、角加速度 0.000481 度・年で増加しています。 YORP 効果は、電磁放射と小惑星の表面の相互作用によって引き起こされ、小惑星の回転状態を変化させる可能性があります。現在、小惑星 1620 ジオグラフォスの自転周期は 5.222 時間です。ステロイド 1620 ジオグラフォスには、現在 5 つの平衡点があります。ただし、小惑星 1620 ジオグラフォスの数は、自転速度が変動する間に変化する可能性があります。

角加速度が定数であると仮定します。その後、約 326 万年後、小惑星 1620 ジオグラフォスの 2 つの平衡点が衝突し、互いに消滅します。約 912 万年後、小惑星 1620 ジオグラフォスの別の 2 つの平衡点も衝突し、互いに消滅します。つまり、約 326 万年後、小惑星 1620 ジオグラフォスには 3 つの平衡点しかありません。 912 万年後、小惑星 1620 ジオグラフォスの平衡点は 1 つだけになります。

衝突の 2 つの位置は、小惑星の本体の内側です。外部平衡点が小惑星の内部に移動する前に、外部平衡点は小惑星の表面に接触します。外部平衡点が表面に接触すると、表面脱落が発生します。小惑星の表面が緩い場合、小惑星の加速過程で表面が変化します。小惑星の構造が緩い場合、小惑星は平衡点の 2 回目の衝突の前に崩壊します。

これらの調査結果は、ジャーナル Results in Physics に最近掲載された、回転面対称ポテンシャル フィールドにおける平衡点周辺の安定性と運動というタイトルの記事で説明されています。 .この作業は、清華大学および西安衛星管制センターの Yu Jiang、Hexi Baoyin、Xianyu Wang、および Hengnian Li によって実施されました。


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