滴る蛇口の背後にある複雑なダイナミクス、粘着パッドが壊れる方法、泥のひび割れなど、これらの問題は重要ではなく、退屈にさえ思えるかもしれません。 L.マハデバンは同意しません。ハーバード大学の応用数学、物理学、生物および進化生物学の教授であるマハデバンは、数学と物理学を使用してありふれた現象を探求し、私たちが当然のことと考え、その結果ほとんど考えもしない多くの物体や行動が非常に異常であることを示しています。詳しく調べると。
マハデバンにとって、日常の世界は大きな魅力を持っています。紙は特に興味深いことが証明されています。マハデバンは、湿った紙が曲がったり座屈したりするときに発生する「面外変形」、しわくちゃの紙の形状、落下する紙の空気力学的挙動について説明しています。しかし、彼はまた、「チェリオス効果」の決定的な説明を提供しました。これは、牛乳に懸濁した朝食用シリアルが塊になったり、ボウルにくっついたりする傾向です.彼は、ハーバード大学の学部誌に寄せられたエッセイ「ペイントの乾きを見る」の中で、想像を絶する最も退屈なものとして却下されることが多いプロセスを実行しました。
そのエッセイは、「常に群衆に従う必要はないことを学生に伝えようとする試みに過ぎなかった.誰もが大きな問題に取り組むべきだと言いますが、それはそれで結構ですが、小さな問題に取り組み、徐々に幅広い理解を構築することについても言いたいことがあります。」
Mahadevan のアプローチは明らかに非正統的ですが、彼の作品は彼に認識と称賛をもたらしました。 1995 年にスタンフォード大学で博士号を取得した後、マサチューセッツ工科大学、ケンブリッジ大学、ハーバード大学など、一連の著名な機関に勤務し、300 以上の科学論文を発表しました。彼はロンドン王立協会のフェローでもあります。彼の追求により、2006 年にグッゲンハイム フェローシップ、2007 年にイグ ノーベル賞 (物理学)、2009 年にマッカーサー フェローシップを獲得しました。と生物科学。」
マハデヴァンは、彼が勤務していた学校が、彼が適切と考えるように周囲を探索する自由を常に与えてくれたことに感謝しています。 「平凡な中に崇高なものを見つけることは、昔からの目標です」と彼は言いました。 「日常世界は散らかっていて、多くの現象が注目を集め続けているため、問題がなくなることはありません。その結果、退屈することはないと思います。」
クォンタ マガジン 最近、マハデヴァンと直接（屋外で、安全な距離で）ビデオ通話で話しました。インタビューは、わかりやすくするために要約および編集されています。
他の人が取るに足らないと思うかもしれないことを勉強したいと思ったのはいつですか?
私はいつもこのようにしてきましたが、これは文化的なものかもしれません。私は、いくつかの問題が他の問題よりも大きいと考えるような人ではありません。私の考えでは、階層はありません。何が軽薄で何が重要かは、無関係な質問のように思えます。結局、自然は気にしません!
その視点は、定期的に自分が「物事の間にいる」ことに気づくことから生じるのかもしれません。インドから米国に来た後、私はスタンフォード大学の学生として工学と数学の間を行き来し、後に MIT の教員として働きました。その後、ケンブリッジで数学と物理学の間を行き来し、現在はハーバードで生物学、数学、物理学の間を行き来しています。さまざまな分野にまたがることの良い面の 1 つは、雑草を抜けて自分の道を見つけるために放っておかれることです。私は多くの小さな景色を探索することに喜びを感じており、他の人がこれらの限界を楽しんでいるといつも驚かされます.
あなたは何十年にもわたって紙に夢中になってきました。魅力的な理由
1 つの小さな質問から始めて、それがさらに大きなものに変わります。私がしわくちゃの紙について考え始めたのは、20 年以上前、科学者としてのキャリアを始めたばかりの頃です。ひらめきはありませんでした。私はその構造、つまり折り目と角を考えていました。紙がどこでどのようにくしゃくしゃになるのか、正確な物理学と数学を説明する方法はまだわかっていません。この問題には、微分幾何学と微分方程式が含まれます。一般相対性理論にも類似点があるかもしれません しわくちゃの紙の内部にはブラックホールのような多くの特異点があり、これらの特異点は互いに接触して相互作用することができるからです。これは興味深い、美しい問題です。しかし、それはまだ解決されていない問題です。
幸いなことに、科学は非常に寛容です。間違いを犯したり、しばらく道に迷ったりすることはありますが、長期的には問題ありません。科学は自己修正するものであり、重要なのは最終的に何を正しくするかです。
何か「正しい」ものを作ることについてですが、最近折り紙でどのような成功を収めましたか?
一枚の紙をくしゃくしゃにすることは非常に無秩序なプロセスですが、折り紙は非常に秩序立っていることができ、それが折り紙のすべてです.今年の初めに、フラット シートを使用して折り目を導入することで、任意の 3 次元形状を近似する方法を示しました。それを行う方法は、通常のアプローチの反対であることが判明しました。通常、人々は紙の境界で折り始めて内側に移動しますが、代わりに、紙の中心から開始し、そこから外側に移動します。これは誰もやったことがないことで、どんな形でも再現できます。一方で、この新しいアプローチを、計算または製造目的で使用できる可能性のあるアルゴリズムに変換しました。
ハサミを使った折り紙のような切り紙でも同様の結果が得られましたか?
カットができるようになったので、切り紙はいくつかの点でさらに美しくなりました。形状を完全に制御できることをもう一度証明しました。また、[離散微分幾何学から] 明らかにした数学的原理を使用することで、平らなシートから任意の 3D 形状を作成するために必要なカットのパターンを示すアルゴリズムを考案できます。私たちの次のステップは、カットと折り目を組み合わせて、より優れた仕立て屋になることです.
自然界に足を踏み入れたあなたは、最近シロアリ塚についても研究されていますね。どのようにして最初に出会い、何を学びましたか?
2009年にインドのバンガロールにある農業大学を訪れたとき、キャンパスを散歩していて初めてシロアリの塚を見ました。私はそれらについてほとんど知りませんでしたが、勉強するのは素晴らしいことだと思いました.
シロアリは、地球上で最も偉大な建築家の 1 つと考えられています。数年前、ブラジルでイギリスと同じ大きさのシロアリ塚のネットワークが発見されました。高さ数メートルの各マウンドの内部には、数百万のミリサイズのシロアリが住んでいます。これは、数キロメートルの高さの建物に住む人間に匹敵します。マウンドは、温度、湿度、ガス濃度が適切に管理された環境を利用するように作られています。
私たちはインドとナミビアの両方でシロアリ塚の機能を研究してきましたが、ごく最近になって、それらがどのように作られるかの原理を理解し始めました。私たちの実験では、マウンドが肺のように機能し、外部の温度変化に応じて 1 日 1 回呼吸することが示されました。また、マウンドの形状、環境条件、シロアリの行動がすべて相互に関連していることを示す数学的モデルがあります。
シロアリの塚は他の構造物と比較できますか?
シロアリの塚のように、完全に多孔質ではなく、完全に断熱されていない建物を建設します。その比喩は、生命の最も基本的な形に移ります。たとえば、細胞は、外界との通信を可能にし、エネルギー、物質、および情報の伝達を可能にするエンベロープのない細胞ではありません。完全に断熱されておらず、完全に多孔質でもありません.
シロアリに関する私たちの研究から、大きなコロニーに住んでいるミツバチとアリについて同様の質問をする動機がありました.たとえば、ミツバチは巣箱 (または巣箱) の入り口付近で羽を広げて温度を維持していることを学びました。木の枝にぶら下がっているミツバチの円錐形の群れには、別の方法で温度を調節しています。寒いときは群がり、暖かくなると広がります。また、枝が揺れると、房は平らになり、安定性が増し、ミツバチが木から投げ出されるのを防ぎます。これは、下の地面が揺れたときに本能的に行うことと似ています — 落ちないようにしゃがみます。
もちろん、より大きな問題は、生物が個人よりもはるかに大きな規模で、計画や指定された計画者なしで、どのようにして集合的に問題を解決できるかということです.私たちは、巨大な拡張コロニーを持つことができるアリやロボットについても、これらと同じ問題を調査し始めています.
また、シロアリ塚の幾何学または形状が、熱とフェロモンの拡散にどのように影響するかを示しました。幾何学はあなたの作品で他にどのように表現されていますか?
数年前、私たちは鳥の卵を 3 つの異なる角度から見ました。まず、卵の離心率 (球からどれだけ離れているか) と非対称性を決定することにより、1,400 種以上の卵の形状を定量化しました。第二に、特定の卵の形がどのようになるかを示しました。殻の内側の膜は加圧された風船のように振る舞い、形は堅い殻からではなく、風船の厚さの変化から生じます。最後に、私たちは卵の形状の機能的[および進化的]側面を検討し、驚くべき発見を行いました.一部の科学者はこれを確信していませんが、狭くて細長い卵はより良い飛行能力と相関しています.
私の作品には常に形が現れます。私たちは最近、哺乳類の脳がどのように折り畳まれるか、また脊椎動物の腸がどのようにループしてコイル状になるかの幾何学と物理学を分析しました。同様に、リンゴの形状を分析したところです [まだ発表されていない研究で]。最も興味深いのは、ほぼ球形であるということではなく、茎と果実が出会う美しい尖った特徴です。その特徴はふじりんごでは対称的ですが、レッド デリシャスでは対称的ではありません。私たちはそれを数学的に記述し、実験室でそれを模倣しようとしましたが、これはゲルで行うことができました.
なぜ私たちは気にするのですか？理由は 2 つあります。一つには、脳のしわとリンゴのカスプは特異点です – 波を砕くのと同じです.アーサー・コナン・ドイルがかつて書いたように、「特異点はほぼ常に手がかりになる」。もうひとつの理由は、目の前にあるからです。望遠鏡や顕微鏡を使用したり、それを研究するために 10 億ドルを費やしたりする必要はありません。好奇心旺盛な目だけです。
あなたの作品の多くはかなり抽象的に聞こえます。アプリケーションの可能性についてどの程度考えていますか?
私は実際、私の作品は抽象的なとはかけ離れていると思っています。 私は誰もが見たり体験したりできることに取り組んでいますが、深く考えようとする人はほとんどいません。 2 番目の質問については、アーティスト、ミュージシャン、またはライターはアプリケーションについて考えていますか?なぜ科学はそうしなければならないのですか？好奇心旺盛なのは人間です。それで十分ですね。
しかし、有用なことや実用的なことに取り組むことについて、私はまったく気取っていないことを付け加えておきます。私はいくつかのデバイスとアルゴリズムに関する特許を取得しており、ちょうど今年、パンデミックの極端なコストを軽減するための潜在的なプロトコルを開発しました.
一方で、純粋な楽しみのために物事を行うことも好きです。たとえば、3 通りの賭けを決定するために公正な 3 面コインをデザインするなどです。
もちろん、疑問が生じるのはどれですか:どのようにして三面コインを作るのですか?
通常のコインは半分の確率で表が上を向き、半分の確率で裏が上を向いて着地しますが、横向きになることはほとんどありません。しかし、コインを非常に厚くすると、長い円柱になり、ほぼ 100% の確率で横に着地します。ちょうど 3 分の 1 の確率で横に着地するには、コインの厚さはどれくらいですか?数学者のジョン・フォン・ノイマンは、コインの直径に対する厚さの比率が 1/(2√2) の場合、コインが端に着地する確率は 1/3 であると判断したと言われています。約 10 年前に、角運動量の保存を考慮に入れると、別の答えが得られることを示しました。公正な 3 面のコインは、幅と直径の比率が 1/√3 になるはずです。 8 つの 4 分の 1 を接着して描く 1 つの方法。また、私たちが正しいことを確認するための実験を行い、表、裏、および「側面」のさまざまな確率でカスタマイズされたコインを作成する方法を考案しました。
この種の研究は、より大きな研究体系にどのように適合すると思いますか?
誰も気にしないことに取り組んでいて、とても幸せです。最も謙虚なものを見ることで、世界について学ぶことができます。宇宙論を勉強したり、ガンを治したりする必要はありません。ウィリアム・ブレイクがかつて書いたように、「見るために…野の花の中の天国/あなたの手のひらに無限を持ってください。」そして、花の開花と、手のひらにあるような無限のしわの形成を研究しました。
また、私が行ってきた仕事は、世界について非常に深く深い質問をするのに苦労する必要がないことを示していると信じています.取り上げてきた様々なことには、糸が絡んでいるのかもしれません。私の意見では、この糸が織り込まれた生地は、たとえあったとしても、この旅の終わりにしか見えないでしょう.でも今のところ、私が本当に気にかけているのは旅そのものです.
世界が提供する無数の可能性の中から、どこからアイデアを思いつきますか?
私は定期的に犬の散歩をしています。彼は地面のにおいを嗅ぎ、頭を高く上げます。彼は嗅覚で世界の感覚をつかむためにそれをします。地面の近くで、彼は正確な信号を受け取りますが、それは局所的です。空中からの信号は不正確ですが、長距離です。私たちは、ローカル キューの知識とその蓄積された知恵を呼び出します。犬 (および私たち人間) が成功するには、両方の種類の情報が必要です。どうやってこれを学んだのですか？犬の散歩から。
