科学の分野では、特定の方程式が 2 つの分野間の関係を確立する上で重要な役割を果たします。たとえば、ボルツマンの方程式は、熱力学と統計物理学の間の架け橋です。
多くの場合、特定の話には 2 つの側面があり、科学の分野もこの格言の例外ではありません。
一般的に言えば、熱力学と統計力学は似たような問題を解決しようとしますが、視点が異なります。前者は巨視的レベルで動作しますが、後者は微視的レベルで動作します。
熱力学は、熱、仕事、圧力、および温度と他の形態のエネルギーとの関係、ならびに物質の物理的パラメーターおよび特性を扱います。
一方、統計力学は、統計的手法と確率論的手法を適用して、気体の原子と分子の挙動を確立します (一般的に)。
物理学のこれら 2 つの分野は、古典的な熱力学の発展の結果として統計力学が生まれ、互いに重なり合う広い領域を持っていると言っても過言ではありません。したがって、両者の間に関係があるに違いないことは明らかです。このリンクを下から理解してみましょう!
エントロピーの概念
エントロピーは、1850 年にドイツの物理学者ルドルフ・クラウジウスによって導入された熱力学の非常に重要な概念です。
一般に、エントロピーは、検討中のシステムの無秩序の量を示します。多くの場合、システムの不確実性の概念に関連付けられています。これは状態関数です。つまり、その値は、状態がたどる最初と最後の位置に依存しますが、パスには依存しません。これは膨大な量でもあり、考慮される物質の量に比例することを意味します。
具体的に言えば、エントロピーはシステムの分子の無秩序性またはランダム性の尺度であり、システムの特性を決定する上で重要な役割を果たします。
エントロピーが高いということは、より多くのカオスを意味します。熱力学の第二法則が示唆するように、宇宙は混沌に向かってゆっくりと進んでいます。 (写真提供:aiyoshi597/Shutterstock)
エントロピーは、時間の経過とともに生活が楽になるのではなく、より複雑になる理由に対する答えになる可能性があることに注目するのは興味深いことです。これで、何を責めるべきかがわかりました!
熱力学の第 2 法則で示唆されているように、孤立系または閉鎖系の全エントロピーは常に増加または一定のままですが、減少することはありません。この法則は、熱力学と統計力学の両方で特別な位置を占めています。
この引用は、スティーブン・ホーキング著「A Brief History of Time」という本からのものです
マイクロステートの概念
統計力学では、マクロ状態とマイクロ状態という 2 つの用語が広く使用されています。
マイクロステートは、エネルギー、運動量、および位置に関するシステムのすべての分子の特定の構成です。マクロ状態は、温度、体積、圧力、分子数など、同じ熱力学的量を持つシステムのすべての可能なミクロ状態の集合です。
統計力学では、詳細な研究によってシステムの性質が微視的に明らかになるため、研究者は主にシステムの微視的状態に関心を持っています。これは、エントロピーを決定するのに役立ちます。また、同じ条件下で対応するミクロ状態の挙動を平均化することで、システムの巨視的な挙動を近似することもできます。
マイクロステートは、統計力学から導き出される多くの計算と結果の基礎も形成します。
ボルツマン方程式 – 両者をつなぐ関係
熱力学と統計力学の両方にはいくつかの共通点があるため、特定の関係が 2 つの間の橋渡しを形成します。この方程式は、次のように、熱力学的エントロピーを理想気体のミクロ状態の統計的実体と関連付けます:
S=K log W
この方程式は、ボルツマンの方程式またはボルツマン-プランクの方程式として知られています。
ここで、S はエントロピーを表し、W は気体の特定のマクロ状態に対応するミクロ状態の数を表し、K はボルツマン定数を表し、1.380649 × 10−23 J/K に等しくなります。
この方程式は、オーストリアの物理学者ルートヴィヒ・ボルツマンによって 1872 年から 1875 年の間に定式化され、その後 1900 年にドイツの物理学者マックス・プランクによって修正され、現在の形になりました。
ルートヴィヒ・ボルツマンはオーストリアの物理学者で、物理学で多くの著名な業績を残しました。 (写真提供:Mirt Alexander/Shutterstock)
興味深いことに、ボルツマンの方程式は、この単純に見える方程式を通じて、古典の世界と確率論的アプローチの世界を関連付けます。この方程式は、マイクロステートとマクロステートの間に確立される相互接続により、科学の定番として知られるようになりました.
アインシュタインの方程式に対する批判
1904年以降、アルバート・アインシュタインはボルツマン方程式に懐疑的になり、批判を続けました。彼は、方程式には有効な理論的証拠がなく、不完全であると見なした。彼は、「W」の計算に関する完全な分子力学理論については言及されていないと述べました。しかし、彼はこの公式に代わるものを思いつくことができませんでした。したがって、世界中の科学者と物理学者は、ボルツマン方程式を使い続けています。
統計力学と熱力学は物理学の別の分野と見なされますが、どちらも熱力学の同じ 4 つの法則 (ゼロ、第 1、第 2、および第 3 法則) によって支配されます。
微視的な世界、人体、そして宇宙の残りの部分は、何らかの形でこれらの法則を守っています.人間が考案した法則が宇宙全体を支配しているように見えるなんて、なんと素晴らしいことでしょう!
宇宙は熱力学の第 2 法則に非常に注意深く従っているようで、違反していません。
細部への鋭い目、敏感な耳、そして分析的な頭脳は、宇宙の謎を解き明かすことを追求する人類にとって祝福です!常に好奇心メガネをかけておいてください!
