摩擦の例題 - 傾斜面を滑り落ちるでは、傾斜面を滑り落ちるブロックの動摩擦係数を見つける方法を示しました。
この摩擦の例の問題は、同じ方法を使用して静止摩擦係数を見つける方法を示しています。
問題:
重さ w のブロックが水平な面に置かれています。ブロックが傾斜路を下る寸前になるまで、表面の一方の端をゆっくりと持ち上げます。ブロックとランプの表面の間の摩擦係数は?
解決策:
これは、ブロックと傾斜路で作用する力を示す力図です。
法線力 N は、ランプの表面に対して垂直です。摩擦力 Ff ランプの表面に平行に作用し、ブロックの動きに抵抗します。おもり w は垂直に下に引っ張ります。ブロックが移動する直前の平地とランプの表面との間で形成される角度は φ です。
ランプの表面に合わせて座標系を選択すると、計算が少し簡単になります。 y 軸はランプの表面に垂直で、正の x 方向はランプの下方向です。これで、力の図が x 成分と y 成分に分割されました。
x 方向の力の合計は次のとおりです。
ΣFx =w·sinφ – Ff
摩擦力 Ff =μN。ブロックはまさに動く寸前なので、使用する μ は静止摩擦係数 μs です。 .
ΣFx =w·sinφ – μs N
システムは動く寸前ですが、まだ動いていません。これは、力が平衡状態にあり、力の合計がゼロに等しいことを意味します。 ΣFx に 0 を代入 .
w·sinφ – μs N =0
また
w·sinφ =μs N
この部分はとりあえず置いておきます。次の部分では、y 方向の力の合計を見つけます。それらも均衡しているため、合計もゼロになります。
ΣFy =N – w·cosφ =0
N について解く
N =w·cosφ
法線力の値が得られたので、x 方向の力から得た方程式にそれを代入します。
w·sinφ =μs N
w·sinφ =μs (w·cosφ)
μs について解く
μs =tanφ
答え:
静摩擦係数は、ブロックが動き始める直前に表面が持ち上げられる角度のタンジェントです。
摩擦力、摩擦係数、および別の問題例の詳細については、次のリンクを参照してください:摩擦の例題 – 物理学の宿題ヘルプ.
