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多元宇宙の危機

物理学者は、物理学の基本法則を理解すれば、物理量を明確に予測できるようになることを常に望んできました。最近発見されたように、ヒッグス粒子の質量が 125 ギガ電子ボルトでなければならず、他の値ではなく、基礎となる物理法則によって説明され、まだ発見されていない新しい粒子の予測も行われると想像しました。たとえば、暗黒物質を構成する粒子の種類を予測したいと考えています。

これらの希望は、どうしようもなくナイーブだったようです。私たちの最も有望な基礎理論であるひも理論は、独自の予測を行いません。それは、観測可能な物理定数の独自の値を持つソリューション、または「真空」の広大なランドスケープを含んでいるようです。真空はすべて、永遠に膨張する巨大な多元宇宙の中で物理的に実現されます。

理論は観測への係留を失ったのでしょうか?暗黒物質が軽い粒子でできている領域と重い粒子でできている他の領域を含むほど多元宇宙が大きくて多様である場合、自分の領域でどの宇宙が見られるべきかをどのように予測できるでしょうか?実際、多くの人がこれらの理由だけで多元宇宙の概念を批判してきました。理論が予測を行わない場合、それは物理学ではなくなります。

しかし、多元宇宙に関する議論では、重要な問題が見過ごされがちです。宇宙論は常に 予測の問題に直面しました。その理由は、物理学におけるすべての理論が動的であるからです。基本的な物理法則は、すでにあることを前提として、何が起こるかを説明しています。したがって、物理学で予測を行うときはいつでも、初期条件が何であるかを指定する必要があります。宇宙全体でそれを行うにはどうすればよいでしょうか? 頭文字を設定するもの 初期条件?これは、第一原因の古い哲学的問題の科学版です。

マルチバースは答えを提供します。予測の敵ではなく、友人です。

主なアイデアは、確率論的予測を行うことです。多元宇宙で頻繁に起こることとめったに起こらないことを計算することで、観測するものを統計的に予測することができます。これは物理学において新しい状況ではありません。通常のガスの箱も同じように理解できます。個々の分子すべての動きを追跡することはできませんが、ガス全体がどのように振る舞うかについて非常に正確な予測を行うことができます。私たちの仕事は、多元宇宙の出来事について同様の統計的理解を深めることです。

この理解は、3 つの形式のいずれかを取ることができます。第一に、多元宇宙は非常に大きいものの、通常のガスの箱と同じように、限られた数の異なる状態しか探索できない可能性があります。この場合、しばらくすると多元宇宙は未知の初期条件を忘れてしまうため、予測を行う方法はわかっています。第二に、おそらく多元宇宙は無限の数の異なる状態を探索することができ、その場合初期条件を決して忘れず、それらの条件が何であるかを知らなければ予測を行うことができません.最後に、多元宇宙は無数の異なる状態を探索する可能性がありますが、空間の指数関数的膨張により、初期条件が効果的に消去されます。

多くの点で、最初のオプションは物理学者にとって最も受け入れやすいものです。これは、確立された統計手法を拡張するためです。残念ながら、私たちが到達した予測は、観測結果と激しく一致しません。 2 番目のオプションは、既存の法則では必要な初期条件を提供できないため、非常に厄介です。これは、賢明な予測をもたらす可能性が最も高い 3 番目の可能性です。

しかし、このプログラムは深刻な概念上の障害に遭遇しました。根本的に、私たちの問題は多元宇宙が空間と時間の無限の広がりであるため発生します。これらの無限は、どこを向いてもパラドックスとパズルにつながります。多元宇宙を理解するには、物理​​学の理解に革命が必要です。

宇宙論で統計的予測を行うための最初の選択肢は、1895 年にオーストリアの物理学者ルートヴィヒ・ボルツマンが発表した論文にまでさかのぼります。それは間違っていることが判明しましたが、その失敗の中に現在の苦境の根源が見つかりました。

ボルツマンの提案は、ガスの理解に関する彼の研究からの大胆な外挿でした。気体の状態を完全に特定するには、すべての分子の正確な位置を特定する必要があります。それは不可能です。代わりに、私たちが測定でき、予測したいのは、温度や圧力など、ガスの箱の粗い特性です。

重要な単純化により、これを行うことができます。分子が跳ね回ると、可能な限りあらゆる方法で自分自身を配置および再配置し、可能なすべての構成、つまり「マイクロステート」を探索します。このプロセスにより、ガスがどのように始まったかの記憶が消去され、初期条件の問題を無視できるようになります。すべての分子がどこにあるかを追跡することはできず、いずれにせよそれらの位置は時間とともに変化するため、あらゆるミクロ状態が同じように発生する可能性があると想定しています。

これにより、特定の粗視化状態、つまり「マクロ状態」でボックスを見つける可能性を計算する方法が得られます。マクロ状態について知っていることと一致するマイクロ状態の割合を数えるだけです。そのため、たとえば、非常に特殊なミクロ状態のみがすべてのガス分子をボックスの 1 つの領域に持つため、ガスは 1 つの隅に集まるのではなく、ボックス全体に均一に広がる可能性が高くなります。

この手順が機能するためには、マイクロステートの総数は非常に大きいものの、有限でなければなりません。そうしないと、システムはすべての状態を探索できなくなります。ガスの箱の中では、この有限性は量子力学の不確定性原理によって保証されています。各分子の位置を正確に特定することはできないため、ガスには有限数の異なる構成しかありません。

何らかの理由で塊状になったガスは、単純な理由で拡散します。統計的には、分子がクラスター化するよりも均一に分布する可能性がはるかに高くなります.分子がかなりありそうもない構成で始まった場合、それらはランダムに跳ね返るにつれて、よりありそうな構成に自然に進化します。

しかし、膨大な時間のスパンを考えるとき、ガスに関する私たちの直感は変えられなければなりません。ガスを箱の中に十分長く置いておくと、いくつかの異常なミクロ状態が探索されます。最終的には、すべての粒子が誤ってボックスの 1 つの隅に集まってしまいます。

この洞察により、ボルツマンは彼の宇宙論的推測を開始しました。私たちの宇宙は複雑に構造化されているため、箱の 1 つの隅にガスが集まっているようなものです。つまり、平衡からは程遠い状態です。宇宙論者は一般に、それがそのように始まったに違いないと考えていますが、ボルツマンは、広大な永劫にわたって、無秩序な宇宙でさえランダムに変動して高度に秩序化された状態になると指摘しました.このアイデアは、歴史上「Dr. Schuetz」Boltzmann は次のように書いています。

「世界は熱平衡からあまりにもかけ離れているため、そのような状態が起こりそうにないとは考えられません。しかし一方で、この世界が全宇宙のどれだけ小さな部分であるか想像できますか?宇宙が十分に大きいと仮定すると、私たちの世界のような小さな部分が現在の状態にある可能性は、もはや小さくありません.

「この仮定が正しければ、私たちの世界はますます熱平衡に戻るでしょう。しかし、宇宙全体が非常に大きいため、将来のある時点で、私たちの世界が現在行っているのと同じくらい、他の世界が熱平衡から逸脱する可能性があります。」

説得力のあるアイデアです。それが間違っていることは何と残念なことでしょう。

この問題は、1931 年に天文学者で物理学者のアーサー・エディントン卿によって最初に指摘されました。それは、現在「ボルツマン脳」と呼ばれるものと関係があります。宇宙がガスの箱のようなもので、ほとんどの場合、熱平衡状態にあるとします。つまり、均一で未分化の粥です。生命を含む複雑な構造は、奇妙なゆらぎがあるときにのみ発生します。これらの瞬間に、ガスは星、太陽系、その他すべてに集まります。それを彫刻する段階的なプロセスはありません。それは渦巻く雲のようなもので、突然、たまたま人の形をとっています.

問題は定量的なものです。空間の小さな部分で秩序構造を形成する小さなゆらぎは、空間の巨大な領域にわたって秩序構造を形成する大きなゆらぎよりもはるかに可能性が高い.ボルツマンとシュッツの理論では、宇宙の他のすべての星を作らなくても、私たちの太陽系を作る可能性ははるかに高いでしょう。したがって、この理論は観察と矛盾します。典型的な観察者は、夜に見上げると、星のない完全に空白の空を見るはずであると予測しています.

この議論を極端にすると、この理論で最も一般的なタイプの観測者は、平衡から離れた最小の変動を必要とする観測者です。私たちはこれを、死にかけていることに気付くまで生き残る孤立した脳、いわゆるボルツマン脳として想像しています。

この種の理論を真剣に受け止めれば、私たちは非常に特別なボルツマン脳にすぎず、広大で均質な宇宙を観察していると思い込んでいると予測されます。次の瞬間、私たちの妄想は打ち砕かれる可能性が非常に高く、宇宙には他の星が存在しないことがわかります。私たちの妄想状態がこの記事が掲載されるほど長く続く場合は、その理論を安全に破棄できます。

私たちは何を結論付けるべきですか?結局のところ、宇宙全体がガスの箱のようなものではないことは明らかです。ボルツマンの議論における重要な仮定は、分子配置の数が非常に多い場合でも有限であるということです。この仮定は正しくないはずです。そうでなければ、私たちはボルツマンの頭脳になってしまいます.

したがって、宇宙論で予測を行うための新しいアプローチを模索する必要があります。私たちのリストの 2 番目の選択肢は、宇宙が利用できる無限の数の状態を持っているということです。そうなると、ボルツマンが開発したツールは、さまざまなことが起こる確率を計算するのに役に立たなくなります.

しかし、ここで初期条件の問題に戻ります。ガスの有限の箱では、分子が自分自身をスクランブルするときに初期条件を忘れてしまいますが、利用可能な状態が無限にあるシステムは、利用可能なすべての状態を探索するのに無限の時間がかかるため、初期条件を忘れることはできません。予測を行うには、初期条件の理論が必要です。現在、私たちはそれを持っていません。私たちの現在の理論は宇宙の以前の状態を入力としてとるのに対し、初期条件の理論はこの状態を出力として与えなければなりません。したがって、物理学者の考え方を大きく変える必要があります。

マルチバースは、その魅力の一部である第 3 の方法を提供します。これにより、現在の物理学の理論的枠組みの中で、統計的な方法で宇宙論的予測を行うことができます。多元宇宙では、空間の体積が際限なく拡大し、その間ずっと、内部にさまざまな状態を持つ膨張する泡が生成されます。重要なのは、予測が初期条件に依存しないことです。膨張は定常状態の挙動に近づき、膨張する高エネルギー状態が継続的に膨張し、低エネルギー領域から出芽します。空間全体の体積が増加し、あらゆる種類の泡の数が増加していますが、比率 (および確率) は固定されたままです。

このような理論で予測を行う方法の基本的な考え方は単純です。多元宇宙の何人のオブザーバーが物理量を測定して特定の値を持つかを数えます。特定の結果を観察する確率は、多元宇宙でその結果を観察する観察者の割合に等しくなります。

たとえば、観測者の 10% が暗黒物質が軽い粒子 (アクシオンなど) でできている多元宇宙の領域に住んでいる場合、観測者の 90% は暗黒物質が重い粒子で構成されている領域に住んでいます (直感に反して、 、WIMP と呼ばれます)、10% の確率で暗黒物質が軽い粒子でできていることを発見します。

この種の議論を信じる一番の理由は、オースティンにあるテキサス大学のスティーブン・ワインバーグがそれを使って、観測される10年前に宇宙定数の値をうまく予測したことです。理論的に説得力のある動機と Weinberg の目覚ましい成功の組み合わせにより、多元宇宙のアイデアは十分に魅力的なものになり、私を含む多くの研究者が何年もかけて詳細に解決しようとしました.

私たちが直面した主な問題は、空間の体積が際限なく増加するため、特定のものを観察する観測者の数が無限になり、どのイベントが多かれ少なかれ発生する可能性があるかを特徴付けることが困難になることです。これは、測定問題として知られる、定常状態の動作を特徴付ける方法のあいまいさにつながります。

大まかに、予測を行う手順は次のとおりです。宇宙は長いが有限の時間にわたって進化すると想像し、すべての観測を数えます。次に、時間が任意に大きくなるとどうなるかを計算します。これで定常状態の動作がわかります。問題は、特定の瞬間を定義する普遍的な方法がないため、これを行う独自の方法がないことです。時空の離れた部分にいる観測者は、距離が離れすぎており、互いに信号を送信するにはあまりにも速く加速しているため、時計を同期させることができません。数学的には、宇宙のこれらの広い領域で時計を同期させるために考えられるさまざまな方法を選択することができます。これらのさまざまな選択は、どのような種類の観測が可能性が高いか、可能性が低いかについての異なる予測につながります.

クロックを同期させるための 1 つの処方箋によると、ボリュームの大部分は最も速く膨張する状態によって占められます。別のものは、減衰が最も遅い状態によってほとんどのボリュームが占められることを示しています。さらに悪いことに、これらの処方箋の多くは、観察者の大多数がボルツマン脳であると予測しています。排除したと思っていた問題が、急いで戻ってきました。

アルバータ大学のドン ペイジが 2006 年の論文でボルツマン脳の潜在的な問題を指摘したとき、カリフォルニア大学のラファエル ブッソはバークレーと私は、この問題をひっくり返すことができることに気がつきました。ボルツマン脳をツールとして使用できることを発見しました。これは、クロックを同期する方法についてさまざまな処方箋の中から決定する方法です。私たちがボルツマンの頭脳であると予測する提案は、間違いなく間違っているに違いありません。私たちは非常に興奮し (そして他の誰かが同じ考えを持っているのではないかと心配しました)、Page の論文が発表されてからわずか 2 日で論文を書き上げました。数年にわたって、比較的少数の研究者グループによる継続的な作業により、これらのタイプのテストを使用して多くの提案を排除し、測定問題に対するほぼ独自の解決策について、この分野で何らかのコンセンサスを形成することに成功しました。私たちは、理論の恐ろしい無限性を制御する方法を学んだように感じました.

物事がうまくいっているように見えたちょうどその時、私たちは現在の理解の範囲内では逃れることができない概念上の問題に遭遇しました:終わりの問題です。簡単に言えば、理論は、宇宙が自己破壊の危機に瀕していると予測しています.

この問題は、マサチューセッツ工科大学の Alan Guth とダルースのミシガン大学の Vitaly Vanchurin によって提案された思考実験を通じて注目されました。この実験は、理論物理学の基準から見ても珍しいものです。コインを投げて結果が見えないとします。その後、極低温冷凍庫に入れられます。コインが表に出た場合、実験者は 1 年後にあなたを起こします。コインの裏が出た場合、実験者は子孫に 500 億年後に目を覚ますように指示します。今、目が覚めたばかりで、1 年眠っていたのか、500 億年眠っていたのかを賭けるチャンスがあるとします。コインが公正であれば、そのような賭けのオッズは 50/50 であるべきだというのが常識です。

しかし、永遠に膨張する宇宙で計算を行う方法について私たちのルールを適用すると、1 年間しか寝ていないことに賭けるべきであることがわかります。この奇妙な効果は、空間の体積が指数関数的に拡大し、止まらないために発生します。そのため、特定の時点で開始される寝台車の実験の数は常に増加しています。 500 億年前よりも 1 年前に開始された実験の方がはるかに多いため、今日目覚めたほとんどの人は短時間しか眠っていませんでした。

シナリオは極端で、ばかげているように聞こえるかもしれません。しかし、それは宇宙論で私たちが扱っている条件が極端であり、人間の経験の外にある時間と空間のボリュームを含むからです.この問題は、数学的に同一の、より単純なシナリオを考えることで理解できます。地球の人口が 30 年ごとに 2 倍になるとします。ときどき、人々はこれらの睡眠実験を行いますが、今では被験者は 1 年または 100 年間眠っています。毎日、人口の 1 パーセントが参加しているとします。

今、極低温冷凍庫で目覚めたばかりで、どれくらい寝ていたかを賭けるよう求められたとします。一方では、オッズは明らかに 50/50 であると主張するかもしれません。一方で、どんな日でも、長い昼寝よりも短い昼寝から目覚める人の方がはるかに多い。たとえば、2016 年には、2015 年に短時間眠りについた人が目覚め、1916 年に長い昼寝を始めた人も目覚めます。人口の割合)、2016 年に目覚めた人の大多数は短時間しか寝ていませんでした。したがって、短い昼寝から起きていると推測するのは当然かもしれません。

論理的な 2 行の議論が相反する答えをもたらすという事実は、問題が明確に定義されていないことを示しています。人口が永遠に指数関数的に増加するという仮定の下で確率を計算することは賢明な問題ではありません。実際、人口が永遠に増加することは不可能です。この場合に必要なのは、指数関数的増加がどのように停止するかについての追加情報です。

2 つのオプションを検討してください。最初は、ある日、赤ちゃんが生まれなくなりますが、開始されたすべての寝台実験は最終的に終了します。第二に、巨大な流星が突然惑星を破壊し、すべてのスリーパー実験を終了します.オプション 1 では、これまでに起きたすべての観察者の半分が短い昼寝から目覚め、オプション 2 では、これまでにほとんどの観察者が短い昼寝から目覚めていることがわかります。 2番目のオプションで長い昼寝をするのは危険です。眠っている間に流星によって殺される可能性があるからです.したがって、目が覚めたときは、短い昼寝をした可能性が高いと考えて間違いありません。総人数を有限にすることで理論が明確に定義されると、確率に関する質問には一意で賢明な答えが得られます。

永遠の拡大では、より多くの睡眠者が短い仮眠から目覚めます。 Bousso、バークレーの Stefan Leichenauer、Kavli Institute for Theoretical Physics の Vladimir Rosenhaus、そして私は、これらの奇妙な結果には単純な物理的解釈があることを指摘しました。時間の終わりに遭遇する可能性があるため、危険です。これに気付くと、この終末効果は、確率を計算するために使用していたレシピに固有の特性であることが明らかになりました。実際に誰かがこれらの奇妙な寝台車実験を行うことを決定したかどうかはそこにあります.実際、私たちの宇宙を定義するパラメータを考えると、今後 50 億年以内に時間の終わりに遭遇する確率は約 50% であると計算されました。

結論を明確にするために:私たちのような時空で時間が突然終わるとは誰も考えていません。代わりに、ポイントは、確率を計算するための私たちのレシピが、理論に新しいタイプの大災害を誤って注入したということです.この問題は、長い距離と長い時間にわたる物理学の理解において、重要な部分が欠けていることを示しています。

まとめると、理論的および観察的証拠は、私たちが場所ごとに自然の定数が変化する巨大で永遠に拡大する多元宇宙に住んでいることを示唆しています。この文脈では、統計的な予測しかできません。

宇宙がガスの箱のように、限られた数の利用可能な状態でのみ存在できる場合、理論は私たちがボルツマン脳であると予測し、常識は言うまでもなく、観測と矛盾します。反対に、宇宙に利用可能な状態が無限にある場合、通常の統計手法では予測できず、行き詰まります。多元宇宙は中間の道を提供しているように見えます。宇宙には利用可能な無限の数の状態があり、ボルツマン脳の問題を回避しますが、定常状態の動作に近づくため、簡単な統計分析が可能になります。しかし、それでも私たちはばかげた予測をしていることに気づきます。これら 3 つのオプションのいずれかを機能させるには、物理​​学の理解に革命的な進歩が必要になると思います。

Ben Freivogel はアムステルダム大学の助教授です。彼は重力と宇宙論の基本的な問題に取り組んでいます。彼はスタンフォード大学でレナード・サスキンドの博士課程の学生であり、カリフォルニア大学でラファエル・ブッソの指導の下でポスドクでした。バークレー、そして MIT のアラン・グース

リード画像:卵星雲のハッブル宇宙望遠鏡画像。クレジット:NASA、W. Sparks (STScI)、R. Sahai (JPL)。

この記事は最初に公開されました Nautilus Cosmos 2017 年 1 月


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