四次元へのオールインクルーシブ トラベル パッケージにご関心をお寄せいただきありがとうございます。以下は、将来の探検家からよく寄せられる質問の一部です。これまでのところ、私たちのクライアントは戻ってきていないか、テキストを送っていません.
どうやって行くの？
あなたは大きな球体の中心に立つでしょう。現在の 3 次元の現実から予想されるように、左右、前後、上下に移動できます。ただし、特許取得済みの 4-D BOOST® テクノロジーが球体の表面のすべてのポイントから一度に遠ざかり、あなたを 4 次元に持ち上げている間は、できるだけ動かないようにしてください。
え？私のオフィスの技術サポート担当者は、旅行にはキューブが必要だと言いました.
立方体は、4 次元空間を理解するための便利なツールにすぎません。たとえば、(1-D) 線分から始めましょう。平行線分を追加し、それをすべて同じサイズの 2 つの垂直線分で接続することにより、(2-D) 正方形を作成できます。これまで私たちと？同様に、2 つの平行な正方形を取り、それらをさらに垂直な線分で接続すると、(3-D) 立方体が得られます。ここからが難しいところです。次の反復では、2 つの平行な立方体と垂直なコネクタが (4-D) ハイパーキューブ、つまりテッセラクトを作成します。
もちろん、私たちは 3 次元の生き物なので、この 4 次元の構造に完全に頭を悩ませることはできません。数学者の故ウィリアム・サーストンは、これは私たちの脳が、ある領域では線形の分析情報を処理し、別の領域では幾何学的形状を処理するように進化したためだと信じていました。そのため、4 つ以上の変数を含む方程式を簡単に解くことができ、オブジェクトをより高い次元で夢想して操作することができますが、それらを認識するのは困難です。 「4 次元は、私たちが持っている 3 次元に対して直角であると考えることができます」と、オーストラリアの数学者 (およびスタンダップ コメディアン) の Matt Parker は、彼の著書 Things to Make and Do in the Fourth Dimension . 「しかし、4 番目の次元がとは何かを想像することはできません。 .」
つまり、ホテルに着く前にホテルの写真を見ることができないということですか?
残念だけど違う。ただし、ネッカー キューブと呼ばれる目の錯覚によって 4 次元を垣間見ることができます (下図の A のラベルが付いています)。この形状を解釈する方法は 2 つあります。わずかに左下に向いたボックスとして (B)、またはその鏡像として (C)。ネッカーの立方体をじっと見つめていると、数学者のルディ・ラッカーが「きらめく再配置」と呼んでいるもので、前後に反転しているように見えます。最終的には、きらめきが 1 つの連続した動きとして現れることがあります。しかし、Rucker が著書 Geometry, Relativity and the Fourth Dimension で指摘しているように、 、「このモーションは、4 次元空間での回転である場合にのみ連続することができます。」これは、3 次元での回転では鏡像を生成できないためです。 「それで、私たちは心の中で実際に 4 次元現象を生み出すことができるかもしれません!」
うーん…これは私には向かないかもしれません。
メカニズムにこだわりすぎないでください。ジェット コースターを楽しむために、ジェット コースターのしくみを知る必要はありません。
では、何を詰めればいいですか?
以下を含む、必要と思われるすべてのものを提供します。
ヒートシールド。 余分な次元は、地球を安定した軌道で回転させ続ける重力と遠心力の間の微妙なバランスを崩します。物理学者の故リチャード・モリスによると、4 次元空間に到着すると、惑星は太陽に向かって螺旋を描き始めます。
偏光レンズ。 光は電場と磁場に垂直な方向に伝搬するため、垂直座標の別のセットを追加したときにどのように動作するかを予測することは困難です。だからサングラスが邪魔にならない。ラッカー氏によると、円盤ではなく球状の網膜、つまり「第三の目」も有用だろう。ただし、係争中の訴訟のため、その手術は提供していません。
耳栓 .偶数次元の音波は、池のさざなみのように倍増するため、すべてがエコーのように引き伸ばされて聞こえ、常にノイズにさらされている可能性があります。たとえば、ベートーベンの交響曲第 5 番（ダム ダム ダム DAH）の冒頭部分は、ladidadiladidadidadidididi のように「押しつぶされ」ます。 と、Surfing Through Hyperspace の著者である Clifford Pickover は言います。 .仲間の旅行者があなたに話しかけてきたときに理解できなくても心配しないでください。
ベルクロシューズ。 平面上にあるループ状の紐の一端を 3 次元に持ち上げるとまっすぐになるように、3 次元の結び目は 4 次元空間で簡単にほどけます。そこに着いたら、靴ひもでつまずいてほしくありません (一度に複数の方向に)。
紐の閉じたループ、2 つの木製の輪、貝殻。 ドイツの天体物理学者ヨハン・ツェルナーが 1878 年に助言したように、これらの項目を使用して、実際に 4 次元に到達したことを確認します。輪を切らずに紐を結び、輪をつなげたり外したり、貝殻のらせんの向きを変えたりできるはずです。
4-D クリーチャーに襲われたり、襲われたり、襲われたりすることはありますか?
この可能性を排除することはできません (権利放棄を参照)。脳内にはるかに多くの神経接続があるため、4-D の存在は非常に賢くなります。パーカーが私たちに伝えているように、彼らは「究極の戦術的優位性を持つでしょう」.例えとして、3 次元の生き物であるあなたが 2 次元の生き物を苦しめたいと思ったとしましょう。犠牲者は平らな面に拘束されますが、その上でホバリングすることはできますが、見えなくなります。そのすべての内部を見ることができ、アクセスすることができました。それをつかむためにその世界に手を伸ばすと、指が突然、バラバラに浮いた円のように見えます。同様に、4-D 攻撃者は突然 3-D ビューで実体化し、衣服や皮膚に指を置かずに財布からお金を引き出したり、臓器を摘出したりする可能性があります。
4D クリーチャーは英語を話しますか?
それは言うのが難しいです。 Pickover のアドバイスに従い、代わりにバイナリ コードで通信することをお勧めします。 (数学のルールは、あなたが住んでいる次元に関係なく、すべての次元に適用されます。) たとえば、まばたきをしたり、腕を上下に上げたりして、誰かが気づいてくれることを期待します。同様に、4-D クリーチャーは、3-D ビューから 4-D オブジェクトを挿入および削除することでメッセージを送信できます。これは、平面から 3-D オブジェクトを挿入および削除して 2-D オブジェクトと通信する場合と同じです。
水は安全に飲めますか?
水があれば大丈夫です。これについては、いくつかの不確実性があります。一部の物理学者は、水素原子 (H2 の H は O) は 4 次元では安定しません。なぜなら、余分な次元が量子力をねじ込むからです。しかし、数学者のチームは、より高い次元が電磁気学の通常の法則に従わないと仮定すると、最終的には安定した水素原子を持つことができることを発見しました.安全を期すために、出発前に十分な水分を摂取することをお勧めします。
どのお土産を買えばいいですか?
ギフト ショップにルービック ハイパーキューブがあるかどうかを確認してください。 カリフォルニアの賢いソフトウェア エンジニアによって作成されたこのパズルのオンライン バージョンを既に試したことがあるかもしれませんが、これは 3D 投影の 2D 投影に過ぎないことを覚えておいてください。 4-D キューブ。本物はもっとすごいでしょう。 Parker はまた、彼のお気に入りの 4-D 形状のキー チェーンを推奨しています。これは、プラトン立体の 6 つの 4 次元類似体 (立方体や四面体などの同等の面を持つ通常の凸多面体) のうち、3 次元に同等のものがない唯一の 1 つです。もう 1 つの楽しい記念品は、クラインの壷です。この壷には 1 つの側面 (「内側」と「外側」はありません) しかなく、境界がありません。つまり、それ自体が含まれています。穴を開けずに通り抜ける必要があるため、4 次元でしか存在できません。
ただし、お金を節約したい場合があります。 4D ベンダーが 3D 観光客をえぐり出すことは間違いありません。さらに、家に持ち帰ったアイテムは、3D 空間に戻るとそれほど印象的ではありません。
満足できない場合はどうすればよいですか?
起こりうるすべての結果を予測することはできないため、返金はできませんのでご了承ください。ただし、体が鏡像に回転したり、8 方向に引き離されたりした場合 (DNA 認定臓器が 3D 空間に戻ってくるなど、これが発生したという証拠がある場合)、生存者に警告を発行します。ギフト ショップで使える 50 ドルのバウチャー
Chip Rowe はニューヨークを拠点とするライターです。
参考文献
1. Gardner, M. The Colossal Book of Mathematics W.W. Norton &Co.、ニューヨーク州ニューヨーク (2001).
2. Parker, M. 4 次元で行うべきこと:自己陶酔的な数、最適なデート アルゴリズム、少なくとも 2 種類の無限などを巡る数学者の旅 Farrar、Straus および Giroux、ニューヨーク州ニューヨーク (2014 年)。
3. Rucker, R. 4 次元:より高い現実の幾何学に向けて Houghton Mifflin Co.、マサチューセッツ州ボストン (1984)。
4. Morris, R. Cosmic Questions:Galactic Halos, Cold Dark Matter and the End of Time ワイリー、ニューヨーク、NY (1993).
5. Pickover, C. ハイパースペースでのサーフィン:6 つの簡単なレッスンでより高い宇宙を理解する オックスフォード大学出版局、ニューヨーク州ニューヨーク (1999 年)。
6. Burgbacher, F., Lammersahl, C., &Macias, A. 高次元に安定した水素原子はありますか? 数理物理学ジャーナル 40 、625-634 (1999)。
