重力加速度とは?
重力は、4 つの基本的な力の 1 つです。この力は本質的に引力であり、日常生活で遭遇する物体に対しては大きさが非常に弱い.地球上のすべての人は、地球の中心からの強い引力を経験しています。この力は、物体が地球の表面にくっついた状態を維持する役割を果たします。
ニュートンの万有引力の法則によると、2 つの物体の質量が m と M で、距離 x 離れている場合、次の式に従って引力が発生します:
F=GMm/x2
どこで
G =万有引力定数 =6.6710-11 Nm2/Kg2
上の式は、2 つの質量の間の引力の重力を与えます。
地球の場合、地表にある物体は地球からの引力を受けます。
物体の質量が m、地球の質量が M、地球の半径が X の場合、その物体にかかる力は
F=GMm/X2 …………….(1)
この方程式をニュートンの第 2 法則と比較すると、
F=ま ………………(2)
表面上の物体の重力加速度の値は、
g=a=GM/X2 …………….(3)
地球の自転による重力加速度値の変動
式 (3) は、地球の表面の重力によって引き起こされる加速度の値を示します。この値は約 9.8 m/s2 です。しかし、この値は一定ではありません。この値は、地球の表面からの緯度の変化によって異なります。
このセクションでは、緯度による重力によって引き起こされる加速度の変化の式を導き出します。私たちの地球は球形であると仮定できます。球状の物体 (地球など) の場合、その物体の質量全体が地球の中心にあると見なされます。
以下の図を考えてみてください。
緯度は、地球の中心から赤道面までの任意の点の半径ベクトルによってなされる角度です。明らかに、赤道の 0 から極の 90 までの範囲です。
地球は、極軸を中心に西から東へ一様な角速度で回転しています。
したがって、地球の表面上のすべての点 (極を除く) は、赤道に平行な円を描くように移動します。
地球上の点 B における質量 m の運動は、O' を中心とする小さな円で示されます。 B の緯度を 、円の半径を r とします。
BO'=r
∠AOB=Θ、ここで、A は赤道上の点です
∴ ∠OBO'=Θ.
OBO' では、cos(Θ)=BO'/BO=r/R
∴ r=Rcos(Θ)
BO' に沿った質量 k の求心加速度は次のとおりです:
a=r2
∴ a=R2cos(Θ)
BO に沿った求心加速度の成分、つまり中心に向かって
地球は
ar=acos(Θ)
∴ar=r2cos2(Θ)
BO に向かって作用する B の引力の重力の一部は、求心加速度のこれらのコンポーネントを提供する際に利用されます。
したがって、B における k の重力引力の実効力は次のように記述できます
mg’=mg-mR2cos2(Θ)
g’ は、B での重力による実効加速度、つまり緯度です。したがって、これは次の式で与えられます。
g’=g-R2cos2(Θ)
緯度が高くなるにつれて、cos() は減少します。したがって、g' は極に向かって増加します。したがって、重力による加速度は、赤道に比べて極で大きくなります。
結論
この記事では、地球の自転による「g」の変化について説明します。地球の表面の重力によって引き起こされる加速度の値。この値は約 9.8 m/s2 です。しかし、この値は一定ではありません。この値は、地球の表面からの緯度の変化によって異なります。重力による加速度 (g) は、赤道に比べて極で大きくなります。
