インダクタンス L、抵抗 R、およびコンデンサ C が交流電源に直列に接続されている場合、その回路は RLC 回路と呼ばれます。それらは直列に接続されているため、すべて同じ量の電流が流れますが、電圧は異なります。ここで、この回路の名前は、LCR、RLC、または LRC にすることができます。
組み合わせ回路に入る前に、個々の要素を簡単に見てみましょう。
抵抗のみが AC 電源に接続されている場合、式 I =Iosinwt で表される電位と同相の電流があり、電圧は V =Vosinwt。したがって、電流の式は I =Vo/R になります。
インダクタのみが AC 電源に接続されている場合、電流は電位より 900 遅れます。これは式 I =Iosin(wt– π/2) で表され、電圧は V =Vosin(wt-π/2) で表されます。 .したがって、電流の式は I =Vo/XL となります。ここで、XL は
によって計算される誘導性リアクタンスです。
XL =2πfL で、単位はオーム (Ω) です。
コンデンサのみが AC 電源に接続されている場合、電流は電位よりも 900 進んでおり、式 I =Iosin(wt+ π/2) で表され、電圧は V =Vosin(wt-π/2) で表されます。したがって、電流の式は I =Vo/XC となります。ここで、XC は、
によって計算される容量性リアクタンスです。
XC =1/ 2πfC で、単位はオーム (Ω) です。
RLC 回路とは
直列 RLC 回路では、抵抗、インダクタンス、およびキャパシタンスが AC 電源に直列に接続されます。次の回路図を参照してください
ここで、抵抗に入る前に回路を流れる電流は i=i0sinwt です。
電流が抵抗に入ると、抵抗の両端の電位差 VR 、インダクタの両端の電位差 VLコンデンサ VC の両端の電位差は、時間で次のように表されます。
VR (t) =(V0)R sinwt は、電流が抵抗の電位と同相であるためです。
VL(t) =(V0)L sin(wt+π/2) インダクタの電流は電位より 900 遅れています
VC(t) =(V0)C sin(wt-π/2) コンデンサのように電流は潜在能力を 900 リードする
(V0)L はインダクタンスの電位のピーク値、(V0)R はピーク値です。抵抗の電位の値と (V0)C は静電容量の電位のピーク値です
これは、フェーザ図で次のように示すことができます:
(i) 電圧のフェーザー図 (ii) インピーダンスのフェーザー図
では、さまざまなシナリオを考えてみましょう.
コンデンサでは、電流は電位より 900 進み、インダクタでは、電流は電位より 900 遅れ、抵抗では電流と同相になります。
フェーザ図で見たように、インダクタの電位 VL は電流より 900 進んでおり、コンデンサの電位 VC は電流より 900 遅れており、抵抗器の電位 VR は同相です。現在と。したがって、ベクトルはポテンシャルの方向をたどり、大きさが大きくなります。
たとえば
i) VL> VC の場合、VL =IXL および VC =IXC
V =VL – VC , ここで、電圧は電流よりも 900 進んでいます
V2 =VR2 + (VL-VC)2
V =√(I2 (R2 +( XL-XC)2))
V =I √ (R2 + (XL-XC)2)
ここで V =V0sin(wt+ф) の場合、誘導電位はより大きくなります。
√ (R2 + (XL-XC)2) は、Z で示されるインピーダンスとして知られるインダクタンス、キャパシタンス、および抵抗によって提供される集合抵抗です。
したがって、
V =IZ
Z =√ (R2 + (XL-XC)2)
したがって、電流が電位よりも遅れる角度 θ は、
Tanф =( XL-XC)/R
ii) VC> VL の場合、VL =IXL および VC =IXC
V =VC – VL 、電圧は電流より 900
遅れます。V2 =VR2 + (VC-VL)2
V =√(I2 (R2 +( XC-XL)2))
V =I √ (R2 + (XC-XL)2)
ここで、V =V0sin(wt-ф) の場合、容量性ポテンシャルの方が大きくなります。
√ (R2 + (XC-XL)2) は、Z で示されるインピーダンスとして知られるインダクタンス、キャパシタンス、および抵抗によって提供される集合抵抗です。
したがって、
V =IZ
Z =√ (R2 + (XC-XL)2)
したがって、電流が電位よりも遅れる角度 ф は、
Tanф =( XC-XL)/R
iii) VC =VL の場合、VL =IXL および VC =IXC 
インダクタとコンデンサの電位が相殺され、純粋な抵抗回路になります。
V =IR
R =Zとして
ここで、V =V0sinwt
これは、共振回路とも呼ばれます。
したがって、まとめて、V の値を次のように書くことができます
V =VL ~ VC ここで ~ は 2 つの値の差です。
=IXL ~ IXC
コンデンサはエネルギーを吸収または蓄積し、インダクタはそれを通過する電荷に逆らう傾向があります。したがって、コンデンサとインダクタの集合抵抗またはインピーダンスは
XC ~ XL
そして、現在の潜在的な遅れ/進みの角度 ф は、
Tanф =( XC~XL)/R
結論
このように、簡単な式と定義の助けを借りて、LCR 回路を簡単に解くことができます。 LCR 回路のインピーダンスは、電位から電流の総遅れ/進みを決定する上で重要な役割を果たします。 LCR 回路の効率的な機能のためのインピーダンス、電位の大きさ、位相角などのさまざまな側面。
