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フックの法則


フックの法則は、1660 年に英国の科学者ロバート フックによって開発された弾性の法則です。オブジェクトの比較的緩やかな変形の場合、変形の変位または量は、変形する力または荷重に正確に比例します。この状態で荷重を取り除くと、元の形状と寸法に戻ります。それらの構成分子、原子、またはイオンの通常の位置からのわずかな変位が、変位を生成する力に比例するという事実は、フックの方程式による固体の弾性挙動を説明します。

引き伸ばす、圧縮する、絞る、曲げる、ひねるなどの操作はすべて、立体を変形させるために使用できます。フックの法則によると、金属ワイヤは、加えられた力によって引き伸ばされると弾性挙動を示します。これは、力が 2 倍になるたびに長さがわずかに 2 倍になるためです。フックの法則は、加えられた力 F が変位または長さの変化 x に定数 k を掛けたもの、つまり F =-kx に等しいと主張します。 k の値は、弾性材料の種類だけでなく、その寸法と形状によっても決まります。

フックの法則の式

荷重が材料の弾性限界を超えない限り、多くの材料はこの弾性の法則に従います。 .線形弾性または「Hookean」材料は、フックの法則が有用な近似である材料です。フックの法則によれば、応力はひずみに比例するという直接的な関係があります。

フックの法則は数学的に次のように表されます:

F=−kx

ここで

x は、平衡位置からのばね端の変位です

F は、その端でばねによって加えられる復元力です

k はレートまたはばね定数と呼ばれる定数です

フックの法則の説明

フックの法則は、ばねを伸縮させるのに必要な力が次の値に比例するという物理法則です。移動距離。この規則は、17 世紀にばねに加えられる力とその弾性との関係を実証しようとした英国の物理学者、ロバート フックにちなんで名付けられました。 1660 年に、彼は法則をラテン語のアナグラムとして定式化し、1678 年に、答えを uttensio, sic vis (「拡張として、したがって力」または「拡張は力に比例する」という意味) として公開しました。

フックの法則は、弾力性の伝統的な説明の最初の例です。歪んでも元の形に戻る素材。歪んでもとの形に戻ろうとする力を「復元力」といいます。フックの法則によれば、この復元力は多くの場合、経験した「ストレッチ」の量に比例します。

フックの法則は、弾性体が歪む他の多くの状況と同様に、ばねの動作を支配します。これには、気球を膨らませたり、輪ゴムを引っ張ったりすることから、高層ビルを曲げてぐらぐらさせるのに必要な風力の量を計算することまで、あらゆることが含まれます。

フックの法則は、ニュートンの静的平衡規則と最も一般的な形式で互換性があります。それらは、一緒に使用されたときに形成される特性の固有の材料に基づいて、複雑なアイテムのひずみと応力の関係を推測することを可能にします。均一な断面を持つ均一なロッドが引き伸ばされると、剛性 (k) が断面積に正確に比例し、長さに反比例する単純なバネのように動作します。

フックの法則のもう 1 つの魅力的な側面は、熱力学の第 1 法則を完全に示していることです。スプリングは、圧縮または拡張されたときに提供されるエネルギーをほぼ完璧に保存します。自然摩擦は、エネルギー損失の唯一の原因です。さらに、フックの法則には波のような周期関数が含まれています。周期関数では、歪んだ状態から解放されたばねは、比例した力で元の位置に戻ります。モーションの波長と周波数も測定および推定できます。

フックの法則の適用

テン輪の作成により、機械式時計、携帯時計、ぜんまい計、フックの法則によって可能になりました。さらに、フックの法則は、(変形の力が十分に小さい限り) すべての固体のほぼ近似であるため、科学と工学のさまざまな分野に起因します。これらの分野には、地震学、分子力学、音響学が含まれます。

フックの法則の欠点

フックの法則は、多くの古典力学と同様に、限られた状況にしか適用できません。永久的な歪みや状態の変化を引き起こさずに、特定の最小サイズを超えて押しつぶしたり伸ばしたり (または最大サイズを超えて伸ばしたり) することはできないため、一定量の力または変形にのみ適用されます。実際、多くの材料は、弾性限界に達するずっと前に、フックの法則から著しく逸脱しています。

結論

素材が弾力性を保ち、力を取り除いた後に元の形状とサイズに戻ったとしても、弾性材料の変形は、加えられた力の値が比較的大きい場合、フックの法則に基づいて予想以上になることがよくあります。フックの法則は、力と変位が比例する領域でのみ材料の弾性特性を説明します。 F =-kx はフックの法則の書き方です。 F はもはや加えられた力を指すのではなく、弾性材料が元の寸法に戻ることを可能にする、等しく逆向きの復元力を指します。

フックの法則は、応力とひずみの関係として表すこともできます。応力は、材料内の単位面積に外部から加えられた力の結果として発生する力です。応力によって引き起こされる相対的な変形は、ひずみとして知られています。応力は、比較的適度な応力のひずみに関連しています。



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