カルノーの理想熱機関

カルノーの理想的な熱機関は?

カルノーの理想熱機関は、カルノーサイクルで動作する理想熱機関です。このエンジンのモデルは、1824 年にニコラス レオナルド サディ カルノーによって開発されました。その動作は熱機関に似ており、熱力学の第 2 法則に基づいています。

熱力学第二法則

熱の移動方向はこの法則によって決まります。熱源から熱を収集し、そのすべての熱を仕事に変え、熱を捨てずに沈めない循環機械を構築することは不可能です。ケルビン プランク ステートメントは、上記の第 2 法則の表現を参照しています。

機械的労働は完全に熱に変換できますが、その逆は当てはまりません。この点で、熱と労働は似ていません。ここで、熱力学第二法則のいくつかの応用を見ていきます。

熱機関

熱エネルギーを機械エネルギーに変換するために使用される装置は、熱機関と呼ばれます。熱機関の助けを借りて熱を仕事に変換するには、次の条件を満たす必要があります。より高い温度「T1」の体があり、そこから熱が抽出されます。源といいます。エンジンの本体には、作動物質が含まれている必要があります。熱を拒絶できる低温「T₂」の物体があるはずです。これはシンクと呼ばれます。

熱機関の働き

エンジンは熱源から「Q1」の量の熱を取り出します。

この熱の一部は仕事「W」に変換されます。残りの熱「Q」はシンクに排出されます。

したがって、

Q1 =W+Q₂

またはエンジンによって行われる仕事は

W=Q₁-Q₂

熱機関の効率

熱機関の効率 (𝛈) は、エンジンに供給される全熱のうち、仕事に変換される割合として定義されます。

数学的には、

以来 𝛈=W/Q₁

または 𝛈=Q₁-Q2/Q₁ =1-Q2/Q₁

カルノーの理想的な熱機関

カルノー エンジンは、カルノー サイクルで動作する理想的な熱機関です。このエンジンのモデルは、1824 年にニコラス レオナルド サディ カルノーによって開発されました。さまざまな部品で構成されています。

情報源:一定温度 T1K に維持された導電性トップを備えた熱エネルギーの貯蔵庫です。熱源は非常に大きいため、そこからいくらかの熱を抽出しても温度は変化しません。

熱機関の本体:壁が完全に断熱され、底が伝導するバレルです。摩擦なしでバレル内をスライドできる気密ピストンが取り付けられています。バレルには理想ガスがいくらか含まれています。

シンク:低温 T₂ の巨大なボディで、上部が完全に伝導します。シンクのサイズが非常に大きいため、シンクに放出された熱の量によって温度が上昇することはありません。

断熱スタンド:バレルをその上に置くと周囲から完全に断熱されるように、完全に断熱材で作られたスタンドです。

カルノーの理想的な熱機関の働きとそのプロセス

カルノー エンジンが作動すると、エンジンの作動物質はカルノー サイクルとして知られる別のプロセスを経ます。このサイクルは 4 つの異なる段階で構成されます。

1.第 1 段階:- 等温膨張プロセスとして知られる

このストロークでは、バレルがソースの上に配置されます。ガスが膨張するにつれて、ピストンは徐々に押し戻されます。膨張による温度の低下は、熱源からの熱供給によって補償され、その結果、温度は一定に保たれます。ガスの状態は、A(P1, V1) から B(P2, V2) に変化します。 W1 がこの過程で行われる仕事である場合、熱源から得られる熱 Q1 は次の式で与えられます

Q₁ =W1 =-nRT1 loge(V2 / V1)

2.第 2 段階:- 断熱膨張プロセスとして知られる

バレルをソースから取り外し、断熱スタンドの上に置きます。ピストンが押し戻されてガスが断熱膨張し、温度が T1 から T2 に低下します。ガスの条件は、B(P2, V2) から C(P3, V3) に変化します。この場合、W₂ が実行される作業である場合:

W₂ =nCv(T2 – T1)

3.第 3 段階:- 等温圧縮プロセスとして知られている

バレルはシンクの上に置かれます。ピストンが押し下げられ、ガスが圧縮されます。圧縮によって発生した熱がシンクに流れ、バレルの温度を一定に保ちます。ガスの状態は C(P3, V3) から D(P4 , V4) に変化します。 W がこのプロセスで行われる仕事で、Q がシンクに排出される熱である場合、

W3 =-nRT₂ loge(V4 / V3)

4.第 4 段階:- 断熱圧縮プロセスとして知られている

バレルは断熱スタンドの上に置かれます。ピストンが下に移動し、ガスの温度が T₂ から T1 に上昇するまでガスを断熱的に圧縮します。ガスの状態は D(P4 , V4) から A(P1, V1) に変化します。 W4 がこのプロセスで行われる作業である場合:

W4 =nCv(T1 – T2)

カルノーのエンジンで仕事に変換された熱

Wcycle =W1 + W₂ + W3 + W4

⇒ – nRT1 loge(V2 / V1) + nCv(T2 – T1) – nRT₂ loge(V4 / V3) + nCv(T1 – T2)

⇒ -nR[ T1 loge(V2 / V1) + T2 loge(V4 / V3) ]

BC の場合、T1V2𝜸 – 1 =T2V3𝜸 – 1

DA の場合、T1V1𝜸 – 1 =T2V4𝜸 – 1

(V2 / V1)𝜸 – 1 =(V3 / V4)𝜸 – 1 ⇒ V2 / V1 =V3 / V4

したがって、1 サイクル中にエンジンによって実行される正味の仕事は、サイクルのインジケーター ダイアグラムによって囲まれた領域に等しくなります。分析的に:

Wcycle =-nR(T1 – T2) loge(V2 / V1)

カルノーの理想熱機関の効率

エンジンの効率 (𝛈) は、エンジンに供給される全熱に対する有用な熱 (仕事に変換される熱) の比率として定義されます。したがって:

𝛈 =W/Q1 の mod =(Q1 – Q2)/Q1

𝛈 =nR(T1 – T2) loge(V2 / V1) / nRT1 loge(V2 / V1) =(T1 – T2) / T1

𝛈 =1 – Q2 / Q1 =1 – T2 / T1

カルノーの理想熱機関に関する重要なポイント

結論

この記事では、カルノー エンジンについて説明しました。これらは、熱を機械的仕事に変換するデバイスです。カルノー機関は、これらの熱機関を理想化しています。カルノーの定理は、既知の 2 つの温度間で動作するエンジンは、同じ 2 つの温度間で動作する可逆エンジンよりも効率的ではないことを示しています。作業材料に関係なく、同じ 2 つの温度間で動作するすべてのリバーシブル エンジンは、同じ効率を持ちます。カルノー サイクルは、理論上の理想的な熱力学サイクルです。等温膨張では、気体の温度が一定に保たれます。カルノー エンジンは、カルノーの定理で動作するシステムです