軌道特性とニュートンの普遍的重力の法則を使用して、タイタンの質量を計算する方法は次のとおりです。
1。ニュートンの普遍的重力の法則：
この法律では、宇宙の物質のすべての粒子は、他のすべての粒子を、次の力で引き付けると述べています。
* 大衆の積に比例します
* 中心間の距離の正方形に反比例する
数学的には、これは次のように書くことができます。
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f =g *（m1 * m2） / r^2
`` `
どこ：
* fは重力の力です
* gは重力定数です（約6.674 x 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2）
* M1とM2は2つのオブジェクトの質量です
* rはセンター間の距離です
2。重力を軌道運動に関連付ける：
軌道内のオブジェクト（土星周辺のタイタンなど）の場合、重力は、オブジェクトを円形経路に移動させ続けるために必要な中心力を提供するものです。 この求心力は、次のように表現できます。
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f =（m * v^2） / r
`` `
どこ：
* mは周回オブジェクト（タイタン）の質量です
* vはオブジェクトの軌道速度です
* rは軌道半径（タイタンから土星までの距離）です
3。式の組み合わせ：
上記の2つの力の式を同一視すると、次のようになります。
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g *（m1 * m2） / r^2 =（m2 * v^2） / r
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私たちはタイタンの質量（M2）に興味があるので、それを簡素化して解決することができます。
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m2 =（v^2 * r） / g * m1
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どこ：
* M1は土星の質量です（約5.683 x 10^26 kg）
* vはタイタンの軌道速度です（この値を見つける必要があります）
* rはタイタンの軌道半径です（この値を見つける必要があります）
4。軌道速度と半径を見つける：
NASAのウェブサイトや天文学に関する教科書など、さまざまな天文学源からタイタンの軌道速度と半径を見つけることができます。
5。計算：
軌道速度（v）、軌道半径（r）、および土星の質量（M1）の値が得られたら、それらを方程式に差し込み、タイタン（M2）の質量を計算できます。
重要な注意： この計算は、タイタンの完全に円形の軌道を想定しています。実際には、軌道はわずかに楕円形です。上記の方法は、タイタンの質量の近似を提供します。より正確な計算では、軌道の偏心を考慮します。
