物理学を理解する
* エネルギーの保存: Pl王星が太陽に向かって落ちると、そのポテンシャルエネルギー(太陽の重力場の位置により)は運動エネルギー(運動のエネルギー)に変換されます。
* 重力ポテンシャルエネルギー: 太陽からの距離「r」でのオブジェクトのポテンシャルエネルギーは、次のように与えられます。
* gは重力定数です
* mは太陽の質量です
* MはPl王星の質量です
* 運動エネルギー: 移動オブジェクトの運動エネルギーは、ke =1/2 mV^2で与えられます。ここで、vはその速度です。
計算
1。初期エネルギー: Pl王星の初期エネルギー(現在の軌道距離)は完全にポテンシャルエネルギーです。 Pl王星は太陽からの平均距離(約39.5 Au)にあると仮定しましょう。
2。最終エネルギー: 太陽にぶつかる直前に、Pl王星のエネルギーは完全に運動的です。
3。エネルギーの等しい: エネルギーは保存されているため、初期のポテンシャルエネルギーを最終的な運動エネルギーと同等にすることができます。
-gmm/r =1/2 mv^2
4。速度(v)の解決:
*両側の質量(m)をキャンセルします。
* v:v =√(2gm/r)を解くために再配置
5。値のプラグ:
* g =6.674×10^-11 m^3 kg^-1 s^-2
* M =1.989×10^30 kg(太陽の質量)
* r =39.5 au =5.91×10^12 m(太陽からの平均距離)
結果:
*V≈2.6×10^5 m/s
それは約734,000 mph!です
重要なメモ:
* 近似: この計算では、Pl王星が即座に停止されると想定しており、Pl王星がその軌道にある初期速度は説明しません。
* 単純化されたモデル: これは単純化された計算です。実際の速度は、その軌道におけるPl王星の位置と、他の惑星との重力相互作用に依存します。
* ありそうもないシナリオ: Pl王星が軌道で突然停止することは非常にありそうもない。
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