時の矢の謎|物理

意識のある存在として、私たちは絶え間ない時間の流れを常に認識しています。卵をオムレツにすることはできますが、オムレツを卵に戻すことはできません。落としたメガネは粉々になり、元に戻りません。とりわけ、私たちは年を取り、老朽化します。青春には戻れません。

しかし、これは大きな科学的謎です。時間の方向を区別する基本的な微視的なレベルでの自然の法則の形には何もありません。それらは時間対称です。しかし、私たちの周りの巨視的な物体の挙動は、熱力学の有名な第 2 法則の影響を受けます。この法則によれば、乱れ (エントロピーで測定) は時間とともに常に増加します。これにより、時間の方向または矢印が現象に入れられます。 19 世紀後半のマクスウェルとボルツマンによる古典的な研究では、原子の存在を仮定し、合理的な法則に基づいて、原子の不均一な分布は常に次のような状態に洗い流される傾向があることを示しました。均一な温度分布

この初期の作業では、重力は考慮されていませんでした。重力は「反熱力学的」挙動を引き起こすため、多くの謎を提示します。重力の影響下で、均一に分散した物質はクラスターに分裂する傾向があります。現在のところ、エントロピー型の概念を使用してこの動作を説明する方法を知っている人はいません。アインシュタインの素晴らしい重力理論 (彼の一般相対性理論) は、ブラックホールが形成されると熱力学的特性を持ち、巨大なエントロピーを持つことを示しているため、これはなおさら不可解です。宇宙の残りの部分の重力エントロピーを定義することは、まだ誰もできていません。

偉大な重力理論家ロジャー・ペンローズによって始められた最も一般的なアイデアは、重力場の不均一性の程度の観点から、宇宙の残りの部分に対するこの重力エントロピーを定義しようとしています。宇宙論的観測は、初期の宇宙が非常に均一な状態で始まったことを示しています。ペンローズが正しければ、これは非常に低いエントロピーに対応します。それ以来、特にブラックホールの形成を通じて、エントロピーは大幅に増加しました。しかし、これはまた疑問を投げかけます:時間対称の法則と、高エントロピー状態が低エントロピー状態よりもはるかに可能性が高いという事実を考えると、宇宙の初期状態の非常に低いエントロピーを説明するものは何ですか?

今日の科学者の間で一般的な仮定は、まだ知られていない、おそらく量子力学的な理由により、宇宙はまさにそのような状態で始まったということです。これが「過去仮説」です。これは、物理学におけるすべての標準的な説明が法則と初期条件の両方を含むという事実を呼び起こします。実験室での実験の結果は、法則と開始時の条件の両方によって決定されます。過去の仮説は、この伝統的な考え方を宇宙全体に拡張します。法律と初期条件に依存しています。

しかし、宇宙の最も顕著な特徴の 2 つ、すなわち宇宙全体の構造の安定した成長と並行して私たちの周りのエントロピーの成長を説明するために、説明のつかない初期条件に依存していることに、ペンローズや私のような人々は不満を抱いています。科学者を駆り立てるのは、現象を説明し理解したいという欲求です。私たちは皆、チャールズダーウィンがたった 4 つの言葉で説明したように、自然淘汰による進化を真似したいと思っています。時間の矢の場合、それは文字通り生と死の問題です。なぜなら、私たちは皆、誕生から墓場まで同じ方向に進んでいるからです。世界にこれほど印象的な秩序をもたらしているのは何ですか?

私の共同研究者と私は、法律のみに依存する可能性のある説明を見つけました。私たちはたまたまそれにたどり着きました。それは正しいかもしれませんし、そうでないかもしれません。ただし、少なくとも 1 つの時間対称の法則 (重力) が常に観察された構造の一方向の成長にどのようにつながるかを示すというメリットがあります。

私たちの説明の基礎は、宇宙で作成できる最も単純な「おもちゃ」モデルにあります。それは、ニュートンの万有引力の法則に従って相互作用する 3 つの等質量粒子です。 3 つの粒子は相互に相対的に移動し、固定された相互位置に保持された 3 本の無限のスパゲッティのストランドのように、無限の空間で経路をたどります。曲線の各トリプレットは、他のものとは異なる形状になります。宇宙全体をモデル化することを目指している場合に妥当な制限の下では、粒子によって記述される実質的にすべてのパストリプレットは、図「宇宙のおもちゃモデル」に示されている種類のものになります。

図の矢印で示されているように、1 つの粒子は左下から来ており、他の 2 つの粒子は互いに軌道を回っており、右上から来ています。彼らが出会うとき、複雑な相互作用があり、その結果、示されているように、パートナーの交換が発生する可能性があります.次に、単一の粒子は左上に飛び去り、新しいペアは右下に移動します。パートナーの交換がない場合もあります。

どちらの場合も、重要なポイントは、基本的な法則は時間の方向を区別しないため、矢印を逆にすることができ、物語は反対方向でも同じように読みやすいということです。完全な解決策を考えると、プロセスを支配する法則によって、物語の始まりと終わりを特定できる方法はありません。時間が逆方向ではなく一方向に流れるとは言えません。

ただし、図の完全なソリューションを検討する代わりに、興味深い方法があります。本物と思われるものから始めましょう。いつでも 3 つの粒子が三角形を形成します。サイズがあると言うには、定規が必要です。しかし、それは余分なものであり、宇宙を 3 つの粒子だけでモデル化したいと考えています。これで、2 つの角度によって決まる三角形の形ができました。形状は連続的に変化し、正確に繰り返されることはないと想定できるため、すべての三角形が与えられた場合、2 つの明確な順序のいずれかでそれらを明確に並べることができます。それぞれが反対です.

瞬間とは何ですか？私たちのモデルには、それらを伝える時計はありません。私たちが持っているのは形だけです。それらはすべて異なり、一列に並べることができるので、インスタントと呼びましょう。遠い昔から、月の形の変化は年代測定の目的で使用されてきました。それは今でもイスラム暦とキリスト教とユダヤ教の祝祭日を管理しています。宇宙の形を瞬時に捉えると、究極の月になります。

形状の重要性を確立したので、3 つの粒子すべてが強く相互作用する中央領域から始めて、形状がどのように変化するかという観点から図を解釈してみましょう。通常、これは非常に不規則な領域であり、それに応じて形状が変化します。それは「原初の混沌」と例えられるかもしれません。この中央地域を任意に時間の「始まり」と呼びましょう。

ここで、図の対角線を考えてみましょう。矢印は「原初の混沌」から離れた方向を向いています。左に上がる線は単一の粒子を表し、右に下がるねじれた「スパゲッティ」ストランドは、より安定して周回するペアに落ち着くペアを表します。このペアは、クロックを定義する定期的なプロセスとして機能します。連続する各「ティック」は、ペアの 1 つの粒子が、粒子の質量の中心と 3 番目の粒子を結ぶ線を横切るときに発生します。それは、宇宙が一直線上にある 3 つの粒子の特別な形をしている時です。つまり、私たちのおもちゃの宇宙はまさに月のようなものです。

しかしここで、時間の方向または向きを図で識別できる何らかの意味があるかどうか考えてみましょう。私たちの宇宙では、2 つの相反する効果が同じ時間の方向を定義していることを指摘しました。制限された領域での無秩序（エントロピー）の成長と同時に、大規模な宇宙は、銀河、星、および惑星系が形成されるにつれて、これまで以上に豊かに構造化されています.私たちのモデルは、エントロピーの成長をモデル化するにはあまりにも単純すぎますが、構造の成長をモデル化しています.

実際、軌道を周回するペアを「銀河」と見なすことができ、「原初のカオス」から出現する際のその形成は、図で段階的にたどることができます。したがって、考えられる対角線に注意を限定し、カオスからの構造の成長によって時間の方向を定義すると、最も基本的な特徴において、宇宙論者が宇宙で観察するものをかなりうまくモデル化する物語が得られます。全体の形が一方向に変化する宇宙の物語です。

しかしもちろん、左下から右上に走るもう 1 つの対角線があります。矢印を逆にして、「原初の混沌」を時間の誕生として再び取り上げると、最初の「宇宙の歴史」とは異なるが、質的には同じ種類の別の「宇宙の歴史」が得られます。 1 つのソリューション内に 2 つのまったく異なる歴史があります。これはすべて、たった 3 つの粒子で行われます。私たちの論文で与えられた理由により、粒子の数を任意に増やすと、同じ種類のことが起こります。驚くべきことに、不規則な混沌とした動きの領域、つまり「原初の混沌」が常に存在し、そこから実質的に独立した 2 つのパスのみが出現します。クロックは 2 つだけでは定義できないため、このモデルの最も単純なバージョンには 3 つの粒子があることに注意してください。

神のような理論家として、図を全体的に見て、時間の全体的な方向を定義していないことがわかります。しかし、図の宇宙内の観察者は、必然的に、私が歴史と呼んだ 2 つの部分 (2 つの対角線の 1 つ) のいずれかにいることになります。それに限定して、彼らは私たちが時間に関連付ける重要な属性を観察します。つまり、過去、現在、未来への分割です。時間を計る時計;時間の矢を定義する構造の漸進的な成長。したがって、彼らは図の中心にある「原初の混沌」を、秩序ある現在を引き起こした過去であると見なすでしょう。

重要なのは、歴史の重複ではなく、それぞれの歴史の性質であると言うべきです。粒子を追加しても基本的な振る舞いは変わらないが、ニュートンの理論がアインシュタインの一般相対性理論をモデル化することは期待できない。ただし、アインシュタインの理論の比較的優れたモデルである、ニュートン理論のいくつかの非常に特殊な解があることは興味深いことです。

これらの場合、「原始カオス」は不規則な領域ではなく、すべての粒子がまったく同じ点にあり、そこから最初はかなり均一な分布で出現し、安定した構造が形成される前に不規則になります。この場合、すべての粒子が 1 点にある対角線が 1 つだけあります。これは、現代宇宙論のビッグバンの有望なモデルです。

私が強調したいのは次のことです。モデルのすべてのソリューションは、「カオス」からの一方向の構造の成長を示します。法律の非常に基本的な要素は、成長が逆転できないことを意味します。根本的な理由は、私の共同研究者と私自身によって論文に記載されています。さらに、宇宙論のように、構造の成長によって時間の方向を定義する場合、すべての解は、時間の方向を区別しない法則によって生成されたとしても、時間の方向を提供します。

3 粒子のおもちゃモデルは、過去の出来事が現在の出来事の原因である因果関係に関する私たちの本能的な概念に疑問を投げかけます。図では、現在を引き起こし、説明する過去はありません。因果関係はそのようには機能しません。唯一の原因は法律だけであり、歴史が 1 つだけの特別な解決策の場合も含まれます。法律に従うすべての解決策は、風景の中の小道や山脈の谷のように、時代を超越した永遠の中に存在します。時間の経過とともに因果関係を解決策に読み込んでしまうのは間違っています。パスは単純です。ただし、構造化されていない領域からより構造化された領域につながる可能性があります。このモデルは、特別な初期条件がなくても、法則だけで時間の矢を十分に説明できることを証明しています。

ここで、一方向の変化を示す私たち自身の宇宙に戻りましょう。伝統的な年代学では、初期の宇宙は今日よりもはるかに均一でした。宇宙を浴びるマイクロ波放射の観測により、温度と質量密度のランダムな変動が 10,000 分の 1 程度しかないことが明らかになりました。

この状態を初期条件として、宇宙学者は、信じられないほど豊富な構造と巨大な密度のコントラストを備えた現在の宇宙がどのようにして誕生したかを非常によく説明できます。したがって、現在の宇宙の前にマイクロ波背景が存在し、因果メカニズムによってそれが生じたと言うのは非常に自然なことです。現在の宇宙がマイクロ波背景放射を引き起こしたと言うのは、まったく奇妙に思えます。しかし、最終的な分析では、これは確固たる事実ではなく本能に基づく結論であり、本能はしばしば科学の進歩を妨げてきました.

この作品は、ほんの始まりに過ぎません。これらすべてが、たった 3 つの粒子の相互作用からすでに発生しているという事実は、ニュートンの重力の法則と、それが持つ特定の建築構造の美しい単純さによるものです。アインシュタインの一般相対性理論にもそれらがありますが、はるかに豊富な理論であるため、その場合、特別な初期条件の松葉杖なしで時間の矢を作成するのに法則だけで十分かどうかはまだわかりません.しかし、もしそうなら、多くの科学者を含むほとんどの人が捨てるのが非常に難しいと感じる直感の 1 つは、時間は現実のものであり、流れているものであるということは、幻想である可能性があります。

ジュリアン・バーバーは独立した理論物理学者であり、時間の性質について多くの研究を行ってきました。 2008 年以来、彼はオックスフォード大学で物理学の客員教授を務めています。

Antoine Pevsner の作品のダウンロードを含む複製は、Artists Rights Society (ARS), New York の書面による明示的な許可がない限り、著作権法および国際条約によって禁止されています。

脚注

1. この記事は、Tim Koslowski、Flavio Mercati、および私による論文に基づいています。読者は私の講演もここで見ることができます。彼の図を使用してくれた Flavio に感謝します。