等電位面とは

「等電位面」という用語は、等電位面として展開できる複合語です。文字通り、同じ電位を持つ空間点の集まりです。等電位は、線、面、または固体領域です。最も一般的に遭遇する等電位は表面です。したがって、等電位面に特に注意を払います。

電位

エネルギーがスカラー量であることはわかっています。ベクトル量よりもスカラー量でシステムを分析する方が簡単です。したがって、電位は、クーロンの引力の法則によって相互作用するシステムを分析するためのもう 1 つのツールです。

電荷「q」の電位は、正の単位電荷を無限から「q」にするために行われる仕事の量として定義されます。

したがって、半径距離での正電荷「q」のポテンシャルには、

ここで、0 は真空中の透磁率です。

等電位面

等電位は、電位が同じ値を持つ空間領域です。等電位面は、その表面上のすべての点で同じ電位を持ちます。無限に多くの等電位面が存在する可能性があります。

したがって、ポテンシャルを持つポイントチャージ「q」の場合

これは半径距離の関数であることがわかります。が一定である点の集合は球面であるため、点電荷の等電位面は一連の同心球面になります。

等電位面に沿って行われた作業

粒子 'q' を点 A から点 B に移動するときに行われる仕事は、W =-q(VB – VB) として関連付けられます。ここで、VA は点 A でのポテンシャル、VB は点 B でのポテンシャルです。 .

等電位面では VA =VB であるため、W =0 です。

したがって、始点と終点が等電位上にある場合、粒子を移動する作業は行われません。

電場と等電位面

距離 ds を移動する電荷 q の仕事 dW は、電場 E と ds の内積であることがわかっています。

したがって

dW =qE.ds

等電位面の ds については、dW =0 であることがわかっています。

電場がゼロまたは ds に垂直な場合にのみ発生します。

そもそも等電位面が存在する理由は電界の存在であるため、前者は当てはまりません。

単位電荷が電場 E で分距離 l 移動すると考えると、電位差は次のように記述できます

W=El=((V+V)-V)=-V

したがって、電界の大きさ (マイナス記号を無視) は

E=Vl

プロパティ

結論

与えられた電界ベクトル空間から等電位面が得られること、およびその逆も成り立つことを分析しました。したがって、クーロンの法則を簡単に適用できない場合でも、等電位面を受け取り、対応する電界分布を計算できます。

点電荷が等電位面の球状分布を与えるのに対して、荷電プレートは平面分布を有することがわかっています。多くの場合、これらのサーフェスを 2 次元空間の線で近似的に描画します。ただし、等電位面は 3 次元で発生することに注意することが重要です。