トートロジーは、その比例変数のすべての値に対して常に真である式であると言えます。これは、真理値表の最終結論に T が含まれていることを意味します。
与えられたステートメントのトートロジーは、真理値表を作成することによって見つけることができます。最後の列の値が真の場合、ステートメントはトートロジーであり、最後の列の値が偽の場合、ステートメントはトートロジーではありません。例:- raj が市場に出るか、raj が市場に出ないかのいずれかです。
いくつかの例または真理値表を実行して、与えられたステートメントがトートロジーであるかどうかを確認します。
トートロジーとは?
構成要素命題に割り当てられた値に関係なく常に真である複合ステートメントは、トートロジーと呼ばれます。
または、トートロジーは、その比例変数のすべての値に対して常に真である式であると言えます。これは、真理値表の最終結論に T が含まれていることを意味します。
数学では、トートロジーとは、結果が真のステートメントになる論理合成を意味します。
例:- 1. 彼女は健康であるか、健康ではない.
- シーマはいい子か、そうでないか
真理値表を使用して、与えられたステートメントがトートロジーであるかどうかを判断します
<オール>| p | 〜p | p v ~ p |
| T | F | T |
| F | T | T |
- qv [~ (q∧ r) ∧ ~ q]
| p r | 〜q | (q∧ r) | ~ (q∧ r) | ~ (q∧ r)∧ ~ q | q ∨ [~ (q∧ r)∧ ~ q |
| T T | F | T | F | F | T |
| T F | F | F | T | F | T |
| F T | T | F | T | T | T |
- (p∨ q)∨ (~ p∨ q)
| p q | 〜p | (p∨ q) | (~ p∨ q) | (p∨ q)∨ (~ p∨ q) |
| T T | F | T | T | T |
| T F | F | T | F | T |
| F T | T | T | T | T |
| F F | T | F | T | T |
トートロジーの論理記号
| シンボル | 意味 | 表現 |
| ∧ | そして | A∧B |
| ∨ | または | A∨B |
| 〜 |
| ~A |
| → | 意味する | あ→こ |
| ⇔ | 場合と場合のみ | A⇔B |
そして操作
複合文に 2 つの単純な文を使用する場合は、' ∧' で表します。
X と Y を 2 つのステートメントとします:
| X | はい | X Y |
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | F |
| F | F | F |
または操作
複合ステートメントは、OR 記号を使用した 2 つの単純なステートメントによって形成されます。
OR 演算の記号は「∨」です。
X と Y を 2 つのステートメントとします:
| X | はい | X∨ Y |
| T | T | T |
| T | F | T |
| F | T | T |
| F | F | F |
操作ではありません
そのステートメントの真偽値が NOT という単語を使用して変化する場合。
「~」で示されます。
X と Y を 2 つのステートメントとします:
| X | ~ X |
| T | F |
| F | T |
二条件操作
複合ステートメントは、if および only if という句を使用した 2 つの単純なステートメントで形成されます。
「⇔」で表します。
X と Y を 2 つのステートメントとします:
| X | はい | X⇔Y |
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | F |
| F | F | T |
結論
この記事では、トートロジー、トートロジーの意味を学び、トートロジーの例をいくつか示します。同じことを言い方を変えて二度言う表現です。
トートロジーは、構成要素命題に割り当てられた値に関係なく常に真である複合ステートメントをトートロジーと呼びます.
また、トートロジーで使用されるさまざまな種類のシンボルも作成します。
