磁束

磁束は、表面を通過する磁力線または磁力線の数です。したがって、簡単に言えば、ある表面を通る磁束は、その表面を通過する磁力線の数に比例します。表面を横切る磁束は、ガウスの法則で使用される電界束として定義されます。

定義

表面を通過する磁束の物理的な記述は、磁場ベクトル (B) と基本面積ベクトル (dA) のスカラー積 (内積) の面積積分です。記号ΦまたはΦB（サフィックスのBは磁気を表す）で表されます。磁束の SI 単位は、ウェーバー (Wb) またはテスラ メートルの二乗 (T m2) です。

数式

要素面積 dA に分割された表面を考えてみましょう。各要素について、その領域要素の位置でサーフェスに垂直で接線の B のコンポーネントを取得します。これらのコンポーネントは、通常、サーフェス上のポイントごとに異なります。

磁場の法線成分は B⟂ =B cosϴ です。

この領域を通過する素磁束は次のように定義されます

d Φ=B⟂dA=B cosϴ dA =B.dA

したがって、表面を通る総磁束は、個々の面積要素からの寄与の合計であり、

Φ=BdAcos =B.dA

閉じた表面を通る磁束

閉じた表面を通過する磁束の場合、磁束の定義で使用される表面積分は、閉じたループに適用されます。

つまり、

Φ=B.dA =0

閉ループを通る磁束はゼロに等しくなります。これは、磁気におけるガウスの法則と呼ばれます。この法則の結果は、磁気単極子が自然界で発見されたことがないことを示しています。つまり、磁気単極子は存在しません。

磁束の測定方法

磁束の SI 単位は、ドイツの物理学者にちなんで名付けられたウェーバーです。単位ウェーバーの記号は Wb です。磁束は特定の領域の磁場を表現する方法にすぎないため、磁場と同じように磁力計で測定できます。

関連する用語として、磁束密度があります。これは、Wb/m2 で測定されます。磁束を面積で割っているので、磁束密度の単位をテスラで直接表すこともできます。

磁束とファラデーの法則

一連の実験で、ファラデーは変化する磁束が磁場に保持されたコイルに電流を誘導することを発見しました。このように、ファラデーの法則は電磁誘導の原理を説明しています。

したがって、ファラデーの法則は、導体と磁場の間に相対運動があるときはいつでも起電力/電圧が回路に誘導されると述べられています。誘導起電力は、回路内に誘導電流を生成します。また、誘導起電力 / 誘導電圧の大きさは、磁束の変化率に比例します。

ファラデーの法則の数学的表現

磁束の変化率 =dΦ / dt

誘導起電力 (e) α 磁束の時間変化率 (dΦ / dt)

「誘導起電力 (誘導電圧) は、磁束の時間変化率に比例します。」

Φ =B.A =BA cosϴ (B が均一の場合)

したがって、磁束の時間導関数が非ゼロになるには、次の条件が満たされる必要があります。

磁場は時間とともに変化しています。磁場は時間依存です。

エリアは時間とともに変化します。磁場に保持された回路またはコイルループの面積が変化するとします。

シータは時間とともに変化します。コイル ループが回転している場合、面積ベクトルと磁場の間の角度が変化します。

アプリケーション

磁束は、磁場ベクトル (B) と基本面積ベクトル (dA) のスカラー積 (内積) です。したがって、それはスカラー量です。磁束は、ファラデーの法則のステートメントで重要な量であることが観察されます。また、変圧器やソレノイドなどのオブジェクトの議論にも適用されます。同様のアプリケーションは、ファラデーの法則を磁場内で回転するコイルに適用する電気モーターと発電機にも見られます。この変化する磁束が電流を誘導します。

結論

スカラー量である磁束は、特定の表面を通過する磁力線の数として定義できます。磁束の重要性は、ファラデーの法則とその電磁誘導現象の説明から推測できます。磁束の時間変化率によって電流が誘導されます。この誘導電圧の原理と、磁束の変化による誘導電流の原理には、多くの用途があります。アプリケーションの 1 つは電気モーターです。

したがって、磁束はかなりの量です。磁束に関連する用語は、単位面積あたりの磁束として定義される磁束密度です。