論理ゲートは、2 つ以上の入力を持ち、入力の特定の組み合わせに対してのみ発生する 1 つの出力を持つ電子回路です。 OR、AND、NOT の 3 つの基本的な論理ゲートがあり、論理回路の基本的なビルディング ブロックと見なされます。これらのゲートを組み合わせることで、NAND と NOR の 2 つの組み合わせゲートを開発できます。それらは、すべてのデジタル回路の普遍的な構成要素と呼ばれます。これは、NAND または NOR ゲートのみを繰り返し使用することで、すべてのゲートの論理関数を取得できるためです。
NOR ゲートは、OR ゲートの NOT 演算として機能します。ゲートは、入力にロー信号がある場合にのみ、ハイ出力信号を提供します。 NOR ゲートは、NOT と OR ゲートを使用して構築されます。
NOT と OR ゲートを使用した NOR の構築
NOR ゲートの操作は、NOT と OR ゲートを使用して実現できます。その最初の演算は OR であり、その結果は NOT 演算を使用して反転されます。次の回路記号は、2 入力 NOR を示しています。
ここで、A と B は NOR 配置の 2 つの入力を表します。 NOR の出力は、すべての入力が 0 の場合のみ 1 です。他のすべての入力の組み合わせでは、出力は 0 です。
入力 A | 入力 B | A+B | 出力: |
0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 | 0 |
操作は次のように定義できます:両方の入力が真 (または偽) でない場合、出力は真です。
ド・モルガンの定理によれば、変数の合計の逆数は、個々の変数の逆数の積に等しくなります。ブール表記では、2 つの変数に対して、
これは、NOR ゲートが反転 AND ゲート、つまりバブル AND ゲートと同等であることを示しています。
トランジスタを使用した NOR
NOR 演算はトランジスタでも実現できます。以下の図は、2 つの並列接続されたトランジスタを使用して正の 2 入力論理 NOR を構築する方法を示しています。
各トランジスタのベースは、それぞれ抵抗を介して入力に接続されています。それらのエミッターはグランドに接続され、コレクターは+5ボルトの供給電圧で回路に接続されています。入力 A と B の両方がローの場合、トランジスタは遮断されます。抵抗Rに電流が流れず、電圧降下がないため、出力Yは高くなります。 AまたはBのいずれか、または両方の入力がハイの場合、一方または両方のトランジスタが飽和状態に駆動され、出力Yがローになります。
NOR のみを使用した異なるゲートの実現
1 種類のゲートのみを使用して論理回路を設計すると便利なことがよくあります。 De Morgan の定理を使用すると、すべての論理関数を 1 種類のユニバーサル ゲートのみを使用して簡単に実装できる形式に表現できます。
NOR のみを使用して、AND、OR、NOT の 3 つの基本ゲートをさまざまな組み合わせで接続するだけで生成できます。
NOT ゲートの構築
OR ゲートの動作は、両方の入力がハイの場合、出力がハイになり、他のすべての組み合わせ (ロー-ロー、ハイ-ロー、ロー-ハイ) の場合、出力が低い。ここで、NOR の操作は OR の否定です。つまり、NOR の出力は、すべての入力がローの場合にのみハイになり、他のすべての入力の組み合わせでは出力がローになります。
NOR のみを使用して同等の NOT を構築するには、両方の入力を短絡します。したがって、入力が高い場合、つまり A =1 の場合、出力は低くなり、Y=0 になり、入力が低い場合、A=0 の場合、出力は高くなり、Y=1 になります。これは基本的に NOT 演算です。 .
OR ゲートの構築
NOR ゲートは OR の否定です。したがって、反転NORゲートはORゲートになります。 NOR を反転するか、同等の OR ゲートを作成するには、NOR の後に NOT ゲートを使用すると効果的です。ここで使用される NOT ゲートは、回路が NOR のみを使用して構築されるため、別の NOR ゲートから実現されます。この OR ゲートの論理回路は次のとおりです。
AND ゲートの構築
2 入力 NOR の演算は次のように与えられます:
したがって、NOR ゲートの入力が反転されると、出力は AND ゲートと同等になると推測できます。 NOR のみを使用して AND ゲートを等価にするために、2 入力 NOR の各入力に NOT 等価 NOR を接続します。論理等価回路は次のようになります:
結論
NOR は汎用ゲートであり、その結果の操作は OR 操作とそれに続く NOT 操作の組み合わせです。 NOTおよびORゲートを使用して実現するか、トランジスタを使用して構築できます。 NOR ゲートの出力は、すべての入力がローの場合にのみハイになります。他のすべての入力の組み合わせでは、出力はローです。したがって、NOR の操作は OR の否定です。 NORゲートのみを使用してすべての基本的な論理演算を実現できるため、ユニバーサルゲートと見なされます。
