次元式は、質量、長さ、時間などの基本的な量で物理量を表す数式です。次元の公式の助けを借りて、基本的な量をさまざまなべき乗に上げて、新しい物理量を構築することができます。基本的な物理量の累乗は次元と呼ばれます。
相対密度
物質の相対密度は、参照物質の密度に対するその密度の比率です。基準物質が水の場合、それを「比重」と呼ぶことがあります。
相対密度という言葉は、2 つの密度の比率を指します。ただし、多くの場合、材料の量 (サンプル) を選択し、適切な物理的バランスを採用することによって測定できます。したがって、物質の相対密度は次のように与えられます:
相対密度 =物質の密度 / 相対物質の密度
次元式
身体量の次元式は、その量でどの底部がどのように保護されているかを表す式として定義されます。強度に適したベース部分の記号を[ ]で囲んで表記します。
例として、[M] として与えられる質量の次元公式があります。
次元式の例
<オール>長方形の面積の公式を考えてみましょう.
長方形の面積 =長さ x 幅
=L x L (幅は辺の長さも示しています)
=[L] X [L]
=[L]
ここでは、長さの 2 乗はわかりますが、質量と時間の次元はわかりません。
したがって、長方形の面積の寸法は [M0 L2 T0] と書かれます
速度の公式を見てみましょう。
速度 =距離 / 時間
距離は長さ [L] で表すことができます
時間は [T] と書くことができます
したがって、速度の次元式は [ M L T]
したがって、速度は長さと時間のみに依存し、質量には依存しないと結論付けることができます。
次元方程式
次元式は、物理量と基礎物理量の依存関係をべき乗とともに示しています。
物理量は、次元方程式を得るために次元公式と同一視されます。
たとえば、速度 =[ M L T]
次元式の使用
寸法式の使用法は次のとおりです:
寸法方程式の一貫性と一貫性をチェックするための便利なツールであることがわかります.
次元式は、物理現象の物理量間の相関関係を確立するために使用されます。
これらの数式は、単位をあるシステムから別のシステムに変更するためのデバイスとして使用できます。
次元分析の応用
現実の物理学では、寸法分析は測定の重要な部分です。次の理由で次元分析を使用します:
次元の方程式が一貫していることを確認するため。
物理現象における物理量間の関係を決定すること。
ある星系から別の星系に切り替えること。
流体現象の方程式を作成すること。
方程式に必要な変数の数を減らすため。
次元式の制限
次元定数は関係ありません。
三角関数、指数関数、対数関数などの関数を含む式は導出できません。
物理量がスカラーまたはベクトルであるというコンテキストでは、その量が物理的かどうかに関する情報は提供されません。
相対密度の次元式の導出
相対密度の次元式を見つけるには、その式を基本量で書きます:
相対密度 =物質の密度 / 相対物質の密度
密度の単位は kg / mです
したがって、相対密度 =kg/m / kg/m
ここで、密度の単位を [M]、[L]、および [T] で書きます
相対密度 =[ML] / [ML]
分子と分母が同じなので、相殺できます。
したがって、相対密度 =1
右辺は定数 1 であるため、次のように基本量で表すことができます:
相対密度 =[MLT]
したがって、相対密度の次元式は [MLT] です。
