身体量の寸法式は、その量で保護される特定の底部を表す式として定義できます。これは、適切な強度を持つベース部分の記号を角かっこで囲んで指定することで表されます ([] など)。
例として、[M] として与えられる質量の寸法式があります。
重力による加速度は、重力によって物体が受ける加速度です。その SI 単位は m/s² です。それぞれの値と方向があります。したがって、これはベクトル量です。重力による加速度は g で表されます。地球の重力による加速度の値は、9.8m/s² として与えられます。
重力加速度の次元公式
重力による加速度の式は、M⁰L¹T-² として与えられます。
M が質量を推測する場所
L は長さを推測します
T は時刻を推測します
指定された単位はすべて標準単位です。
重力による加速度の式の導出
私たちが知っているように、力は質量×加速度または
F =マ
したがって、重力による加速度 (g) は次のように与えられます =力 × 質量-1
次に、質量の次元の式は次のようになります =M¹L⁰T⁰
また、時間の次元の式は次のようになります =M¹L¹T-²
得られた上記の次元式をすべてコンパイルすると、
重力による加速度 (g) =M⁰L¹T-²
加速度と重力による加速度の公式
加速度は、可変速度を時間の変化で割った値として定義されます。加速度の式は次のように与えられます-
a=Δv/Δt
重力による加速度は、重力の助けを借りて発生する加速度として定義されます。その SI 単位は m/s² として与えられ、ベクトルの数であり、方向と大きさの両方を持っていると推測されます。それは、9.80665 m/s² のおおよその値を持つ「g」である小さな g で表されます。
地球表面の重力による加速度の式は次のように与えられます:
g =GM/ R²
ここで、G は重力定数です。
M は地球の質量、
R は地球の半径です。
次元分析（次元式）の応用
次元式の基本的なアプリケーションのいくつかは次のとおりです:
- ある物理量の単位を別の物理量に変換するために使用できます。これは、使用する器具の種類に関係なく、物理量の大きさが変わらないことを意味するためです。
- 与えられた物理的関係の寸法の正確さをチェックすること。たとえば、関係の両側が同じ次元である場合、それは方程式が正しいことを意味し、両側が類似していない場合、方程式に何らかのエラーがあることを意味します。
- 異なる物理量間の関係を確立すること。従属量が事前定義されている場合、次元の均一性原理を使用して、2 つの物理量を互いに簡単に関連付けることができます。
ディメンション分析の制限
それらの重要なアプリケーションにもかかわらず、次のように説明されているいくつかの制限もあります:
- この方法は、依存関係が乗算に関するものである場合にのみ使用できます。つまり、三角関数、指数関数、および対数関数で使用することはあまりありません。
- 次元のない定数を明確に定義していません。
結論
加速度は、オブジェクトの速度の変化率として定義できます。さらに、速度は、特定のオブジェクトが特定の方向に落下/移動する速度の尺度です。オブジェクトの質量によって変化せず、すべて同じですが、方向によって異なります。加速度は、自由落下する物体の可変速度を時間の変化で割ったものとして定義できます。加速度の式は次のように与えられます-
a=Δv/Δt で、寸法式は [ M⁰L¹T-²] です。
