ニュートンの第 2 法則によると、一定の力が特定の時間間隔で粒子に作用する場合、力と時間間隔 (インパルス) の積は 運動量 の変化に等しくなります。 . 線形運動量の保存 は、物理学やその他の科学において不可欠な原則です。たとえば、ボールが空中に水平に投げられるとき、ボールによって得られる直線運動量は、投げる人によって失われる直線運動量を相殺する必要があります。
また、質量のない粒子は破壊できず、形を変えることしかできません。この動作の有名な例は、ビリヤード台での 2 つのビリヤード ボールの衝突です。ボールは、互いの相互作用によって線形運動量が変化します。モメンタムは → p で表されます
本文:
粒子系の線形運動量
以下に、線形運動量のいくつかの特徴と、線形運動量を計算するプロセスを示します:
<オール>P =P1 + P2 +….+Pn.
運動量は P =m1 v1 + m2v2 + ….+mnvn と書きます。
P =∑mnvn
P =MV
<オール>線形運動量の保存
運動量保存則によれば、正味の外力が物体または物体のシステムに作用していない場合、その正味の線形運動量は一定のままです。つまり、衝突する 2 つのオブジェクトは、衝突の前後で結合された同じ運動量を持ちます。運動量は、孤立したシステムの衝突では常に保存されます。野球を投げるときと同じように、ボールをキャッチすると、手はボールの運動エネルギーを受け取ります。
したがって、衝突中、結合されたシステムの総運動量が同じままであるように、運動量は 1 つの物体からのみ伝達されますが、別の物体からは伝達されません。
Pi=Pf
線形運動量式は次のように表すことができます-
P =mv
P はリニア モメンタムとしても知られています。
v は線形速度とも呼ばれます。
m は本体の質量です。
運動量保存の要件
ただし、複雑な問題があります。システムの運動量が保存されるためには、次の 2 つの条件を満たす必要があります。
- 相互作用の間、システムの質量は一定のままでなければなりません。オブジェクトが相互作用すると、互いに力を加えることによって、一方から他方へと質量が移動する可能性があります。ただし、あるオブジェクトによって得られた質量は、別のオブジェクトからの質量の損失によって相殺される必要があります。その結果、オブジェクト システムの全体的な質量は時間の経過とともに一定に保たれます。
[dmdt]system=0
- システムの正味の外力はゼロでなければなりません。その結果、各内力の運動量の変化は、同じ大きさで反対方向の別の運動量の変化によって相殺されます。その結果、変化の合計がゼロになるため、内力はシステムの総運動量を変えることができません。
数学的には次のように表すことができます-
dPdt =d(mv)dt
=mdvdt
=マ
=Fネット
線形運動量保存則の応用
運動量保存は、物体の質量と速度の関係を扱う物理学の基本法則です。この原理は、ニュートンの運動の法則から導き出すことができます。実際、運動量保存はニュートンの運動の第 2 法則を拡張します。
運動量保存の最も重要なアプリケーションの 1 つは、ロケットの打ち上げです。ロケットの燃料が燃焼して排気ガスを下に押し上げるため、ミサイルも上に押し上げられます。モーターボートも同じ原理で動作します。それは水を後方に動かし、その結果、保存された運動量に反応して前方に押し出されます。
片側の車輪または回転軸に適用される牽引力により、自転車のような移動体が前進します。同じ原理が、ステアリング ホイールの制御下で車輪が車両を前後に押したり引いたりする車にも当てはまります。
運動量保存とは、2 つの物体が衝突した場合、衝突前の相対速度は衝突後の相対速度と等しくなるということです。したがって、たとえば、2 台の車が時速 20 マイルで互いに接近している場合、衝突後、両方の車が時速 20 マイルで互いに遠ざかることを意味します。
結論
線形運動量保存則によれば、 正味の外力が物体または物体のシステムに作用していない場合、その正味の線形運動量は一定のままです。この概念は、ロケット推進のような多くの問題を解決するために使用されます。 線形運動量保存則 ニュートンの運動の第 2 法則に簡単に関連付けることができます。
dP/dt =Fnet は、2 つの法則を関連付ける数学的な方法です。
