1。相対論的運動エネルギー
運動エネルギーは残りの質量エネルギーに匹敵するため、相対論的運動エネルギー式を使用する必要があります。
* ke =（γ -1）mc²
どこ：
* KEは運動エネルギーです
*γはローレンツ因子（γ=1 /√（1-（v² /c²））です）
* mは電子の残りの質量（9.11 x 10^-31 kg）です
* Cは光の速度（3 x 10^8 m/s）です
2。方程式の設定
KE =MC²が与えられています。 これを方程式に置き換えます。
*mc²=（γ -1）mc²
3。 γの解決
* 1 =γ -1
*γ=2
4。速度（v）を見つける
次に、lorentz因子方程式を使用して、速度を解きます。
*γ=1 /√（1-（v² /c²））
* 2 =1 /√（1-（v² /c²））
* 4 =1 /（1-（v² /c²））
* 4（1-（v²/c²））=1
* 4-（4v²/c²）=1
*4V²/C²=3
*v²=（3/4）c²
* v =√（3/4）c
*v≈0.866c（光の速度の約86.6％）
5。運動量の計算（p）
相対論的勢いは次のように与えられます。
* p =γmv
見つけた値を代用してください。
* p =（2） *（9.11 x 10^-31 kg） *（0.866 * 3 x 10^8 m/s）
*P≈4.71x 10^-22 kg m/s
したがって、
*電子の速度は約0.866c（光の速度が86.6％）です。
*電子の運動量は約4.71 x 10^-22 kg m/sです。
