1。力を分析します
* 重力: 箱に作用する重力はmgで、mは質量(2 kg)、Gは重力による加速(9.8 m/s²)です。この力は垂直に下方に作用します。
* 通常の力: 平面は、その表面に垂直な力を発揮し、これを通常の力(n)と呼びます。
* 摩擦: 2つの可能性があります:
* 静的摩擦: この力は、箱の差し迫った動きに反対し、平面に平行に作用します。最大値はμs * nです(μsは静摩擦係数です)。
* 運動摩擦: この力は飛行機と平行に作用し、動くとボックスの動きに反対します。その値はμk * n(ここで、μkは運動摩擦係数です)。
2。力を解決
* 重力を解決: 平面に平行で垂直な重力の成分を見つける必要があります。
*パラレルコンポーネント(mg sin 30°):このコンポーネントは、ボックスを傾斜から引き下げます。
*垂直コンポーネント(mg cos 30°):このコンポーネントは、平面に対してボックスを押します。
* 通常の力: 通常の力は大きさが等しく、重力の垂直成分とは反対の方向です:n =mg cos 30°。
3。ボックスが移動するかどうかを判断します
* 静的摩擦: 最大静的摩擦力を計算します:μs * n =0.5 *(2 kg * 9.8 m/s² * cos 30°)≈8.49n。
* 傾斜を押し下げる: 重力の成分を計算します。ボックスを傾斜の下に引っ張ります:(2 kg * 9.8 m/s² * sin 30°)=9.8 n。
* 比較: 箱を傾斜(9.8 n)に引っ張る力は、最大静的摩擦力(8.49 n)よりも大きくなります。これは、ボックスが静的な摩擦を克服し、移動を開始することを意味します。
4。加速度を計算します
* 運動摩擦: ボックスが動いているので、運動摩擦係数を使用します。運動摩擦力はμk * n =0 *(2 kg * 9.8 m/s² * cos 30°)=0 nです。
* ネットフォース: 傾斜の下に箱に作用する唯一の力は、重力の成分(9.8 n)です。
* 加速: ニュートンの第2法則(f =ma)を使用して、加速が見つかります:a =f/m =9.8 n/2 kg =4.9 m/s²。
5。最終速度を計算します
* 初期速度: ボックスは休憩から始まるので、初期速度(V₀)は0 m/sです。
* 時間: 時間は3秒です。
* 最終速度: 式v =v₀ + atを使用して、次のことを取得します。
V =0 m/s +(4.9 m/s²) *(3 s)=14.7 m/s
したがって、3秒後のボックスの速度は14.7 m/sです。