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エネルギー(e)速度(v)と力(f)が基本量としてとられた場合、質量の寸法は何ですか?

エネルギー(e)、速度(v)、および力(f)が基本量と見なされる場合、質量(m)の寸法を決定する方法は次のとおりです。

1。関係を理解する

* 力(f): 力は、運動量の変化速度(質量速度速度)です。 これは次のように表現できます:f =ma(ここで、 'a'は加速度であり、これは速度の変化速度です)。

* エネルギー(e): エネルギーは、多くの場合、仕事をする能力として定義されます。作業は力時間の変位です。 これは、次のように表現できます:e =fd(ここで、 'd'は変位)。

2。寸法を導きます

四角い括弧を使用して寸法を分解しましょう。

* [f] =[m] [v]/[t] (力は質量時代の加速であり、加速は時間の経過とともに速度です)

* [e] =[f] [d] =[m] [v] [d]/[t] (エネルギーは力時間の変位です)

3。質量を分離

基本量([e]、[v]、[f])の観点から質量([m])を表現したい。 上記の方程式を操作することでこれを達成できます。

*力の方程式から:[m] =[f] [t]/[v]

*この式をエネルギー方程式に置き換えます:[e] =([f] [t]/[v])[v] [d]/[t]

*単純化:[e] =[f] [d]

*さて、[f]を解決します:[f] =[e]/[d]

*この式を[f]に置き換えます[m]の方程式に戻ります:[m] =([e]/[d])[t]/[v]

*最終結果: [m] =[e] [t]/[v] [d]

したがって、エネルギー(e)、速度(v)、力(f)、および時間(t)に関する質量の寸法は[e] [t]/[v] [d]。です。

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