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慣性モーメントが5倍大きいが角速度が小さかった場合、紡績ディスクと運動エネルギーはどのように変化しますか?

慣性モーメントが増加し、角速度が低下すると、運動エネルギーがどのように変化するかは次のとおりです。

概念を理解する

* 慣性モーメント(i): これは、オブジェクトの回転の変化に対する抵抗の尺度です。 慣性の瞬間が大きくなると、オブジェクトの回転を開始または停止することが困難です。回転質量と考えてください。

* 角速度(ω): これは、オブジェクトがどれだけ速く回転しているかで、毎秒ラジアンで測定されます。

* 運動エネルギー(KE): これは、その動きのためにオブジェクトが所有するエネルギーです。回転するオブジェクトの場合、運動エネルギーは、慣性モーメントと角速度の両方によって決定されます。

回転オブジェクトの運動エネルギー(KE)は、次のように与えられます。

ke =(1/2) * i *ω²

分析

* 慣性モーメントの増加: 慣性(i)の瞬間が5倍大きい場合、角速度が同じままであると仮定すると、運動エネルギーが5倍大きくなります。

* 角速度が低下する: 角速度(ω)が低下すると、角速度の減少の平方に運動エネルギーが減少します。たとえば、角速度が半分になると、運動エネルギーは元の値の4分の1になります。

結合効果

このシナリオでは、慣性モーメントが5倍に増加し、角速度が低下すると、運動エネルギーに対する正味の効果は次のとおりです。

1。慣性モーメントによる増加: KEは5倍に増加します。

2。角速速度による減少: KEは、角速度の低下に依存する因子によって減少します。角速度が半分になると、KEは4倍(2乗)倍減少します。

結果

運動エネルギーの全体的な変化は、角速度の低下の大きさに依存します。ここにいくつかの可能性があります:

* 角速半分: KEは5/4倍に増加します(Iのために5倍大きく、ωのために4倍小さく)。

* 角速度は5:係数が低下します KEは同じままです。 Iの増加は、ω²の減少によって正確に相殺されます。

* 角速度は10倍:です KEは2倍に減少します(Iのために5倍大きく、ωのために100倍小さく)。

結論: 運動エネルギーの変化は、慣性モーメントの増加と角速度の低下とのバランスによって決まります。

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