古典物理学：
* ポイントのようなオブジェクトとしての粒子： 古典的な物理学は、粒子を、明確な位置とモメンタを持つ小さな局所的なオブジェクトと見なしています。これは、粒子の正確な位置と速度をいつでも特定できるニュートンメカニクスの基礎です。
* 決定論的： 古典的な物理学は決定論的です。つまり、システムの初期条件（すべての粒子の位置と勢い）を知っている場合、その将来の動作を正確に予測できることを意味します。
量子力学：
* 波粒子の二重性： 量子力学は、波粒子の二重性の概念を導入します。つまり、粒子は波のような特性を示すことを意味します。粒子の波の性質は、しばしばψで示される波動関数によって記述されます。
* 確率解釈： 波動関数ψ自体は物理的な量ではありません。代わりに、その正方方式|ψ|²は、特定の場所で粒子を見つける確率密度を表します。
* 不確実性の原則： この原則は、粒子の位置と勢いの両方を絶対に確実に知ることはできないと述べています。これは量子力学の基本的な制限であり、古典物理学の決定論的な性質とは対照的です。
* 重ね合わせ： 量子力学により、粒子は複数の状態を同時に重ねて存在させることができます。これは、粒子が一度に複数の場所にある可能性があり、各場所で波動関数によって決定される可能性があることを意味します。
重要な違い：
* 場所： 古典物理学では、粒子はいつでも明確で明確に定義された位置を持っています。量子力学では、粒子の位置は確率分布によって記述されています。つまり、特定のポイントで粒子を見つける確率についてのみ話すことができます。
* 決定論対確率： 古典的な物理学は決定論的であり、量子力学は確率的です。量子力学の波動関数は、正確な位置ではなく、異なる場所で粒子を見つける確率に関する情報を提供します。
* 波のような動作： 古典物理学は、粒子を波のような特性のない点のようなオブジェクトとして扱います。量子力学は、粒子が波のような挙動を示すことができることを認識し、波動関数を使用してそれらを説明します。
アナロジー：
岩を池に投げることを考えてください。古典的には、岩の軌跡を追跡し、いつでもその位置を予測できます。量子機械的には、正確な位置ではなく、池の特定の領域で岩の波紋を見つける可能性が高いとしか言うことができません。
本質的に、量子力学の波方程式は、古典的な物理学のような粒子の正確な位置を与えません。代わりに、確率的な説明を提供し、異なる場所で粒子を見つける可能性を明らかにします。これは、粒子の性質とその行動をどのように理解するかを根本的に変えます。
