ゼーマン効果の量子機械的処理
Zeeman効果は、磁場での原子のスペクトル線の分割です。これは、角運動量の量子化と原子磁気モーメントと外部磁場の相互作用の証拠を提供する魅力的な現象です。
これは、量子機械処理の内訳です。
1。ハミルトニアン：
磁場の原子のハミルトニアン b によって与えられます：
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h =h_0 + h_z
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* h_0 原子内の電子の速度論的エネルギーとポテンシャルエネルギーを含む、摂動されていないハミルトニアンを表します。
* h_z 原子の磁気モーメントと外部磁場間の相互作用を説明するZeeman用語です。
2。 Zeeman Term：
磁気モーメントμ 原子は、その電子の軌道とスピンの角のモメンタから生じます。
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μ=-gμ_b（l + 2s）
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どこ：
* g LandéGファクターであり、軌道とスピンの角運動量の貢献を組み合わせた定数です。
* μ_b ボーアマグネトンであり、磁気双極子モーメントを角運動量に関連する基本定数です。
* l 総軌道角運動量演算子です。
* s 総スピン角運動量演算子です。
ゼーマン用語は次のとおりです。
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h_z =-μ⋅b=gμ_b（l + 2s）⋅b
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3。摂動理論：
Zeeman Term h_z 通常、動き回らないハミルトニアン h_0 よりもはるかに小さい 。したがって、摂動理論を使用してシュレディンガー方程式を解き、磁場内の原子のエネルギーレベルと波動関数を見つけることができます。
4。エネルギーレベル：
一次摂動理論を適用すると、ゼーマン効果によるエネルギー補正は次のとおりです。
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ΔE=<ψ_0| H_Z | ψ_0>
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ここで、ψ_0 動きのない波動関数です。これにより、エネルギーレベルが複数のレベルに分割され、 Zeemanレベルとして知られています 。 Zeemanレベルの数は、総角運動量量子数 j に依存します 、これは l のベクトル合計です および s 。
5。選択ルール：
これらのZeemanレベル間の遷移は、選択ルールに準拠しています。
* Δm=0、±1 、 m j の投影を表す磁気量子数です 磁場方向に。
* Δj=0、±1 、しかし、Δj=0 での遷移 j =0 の場合、禁止されています 。
6。正常および異常なゼーマン効果：
分割パターンは、軌道とスピンの角のモーメントの相対的な大きさに依存します。
* 通常のZeeman効果 ：スピン角運動量が無視できるときに発生します。 Δm=0、±1 に対応する3つのスペクトル線になります。 。
* 異常なゼーマン効果 ：スピン角運動量が重要な場合に発生します。分割はより複雑で、 j に応じて複数の行があります および m 。
7。アプリケーション：
Zeeman Effectには、次のようなさまざまなアプリケーションがあります。
* 分光法： 原子構造と相互作用の研究。
* 磁気共鳴イメージング（MRI）： 核磁気モーメントを使用して、人体の画像を生成します。
* 天体物理学： 星やその他の天体の磁場の調査。
結論：
Zeeman効果の量子機械的処理は、原子と磁場の間の基本的な相互作用を明らかにし、エネルギーレベルとスペクトル線の分割につながります。この現象は、原子構造、磁気特性、および科学技術のさまざまな分野に関する貴重な洞察を提供します。
