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電子が150kVのポテンシャル差を通じて、電子が安静から加速されると仮定します。それにはどの波長がありますか?

ポテンシャルの違いを介して加速される電子の波長を計算する方法は次のとおりです。

1。運動エネルギーを計算します:

*電子によって得られるポテンシャルエネルギーは、電界によって行われた作業に等しくなります。この作業は、電子(e)に電位差(v)を乗算することに等しくなります。

*ポテンシャルエネルギー(PE)=e * v

* PE =(1.602 x 10^-19 c) *(150 x 10^3 v)=2.403 x 10^-14 j

*このポテンシャルエネルギーは運動エネルギー(KE)に変換されます。

* KE =PE =2.403 x 10^-14 j

2。 De Broglie波長方程式を使用します:

*粒子のde broglie波長(λ)は、次のような運動量(p)に関連しています。

*λ=h / p

*ここで、hはプランクの定数(6.626 x 10^-34 j・s)です

*電子の運動量は、その運動エネルギーから計算できます。

* ke =(1/2) * m * v^2

* p =mv =√(2mke)

*ここで、mは電子の質量(9.109 x 10^-31 kg)です

3。方程式を組み合わせて、λ:を解きます

*運動量式をDe Broglie方程式に置き換えます。

*λ=h /√(2mke)

*次に、値をプラグインします。

*λ=(6.626 x 10^-34 j・s) /√(2 * 9.109 x 10^-31 kg * 2.403 x 10^-14 j)

*λ≈2.51x 10^-12 m

したがって、電子の波長は約2.51 x 10^-12メートル(または2.51ピコメーター)でなければなりません。

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