1。運動エネルギーを計算します:
*電子によって得られるポテンシャルエネルギーは、電界によって行われた作業に等しくなります。この作業は、電子(e)に電位差(v)を乗算することに等しくなります。
*ポテンシャルエネルギー(PE)=e * v
* PE =(1.602 x 10^-19 c) *(150 x 10^3 v)=2.403 x 10^-14 j
*このポテンシャルエネルギーは運動エネルギー(KE)に変換されます。
* KE =PE =2.403 x 10^-14 j
2。 De Broglie波長方程式を使用します:
*粒子のde broglie波長(λ)は、次のような運動量(p)に関連しています。
*λ=h / p
*ここで、hはプランクの定数(6.626 x 10^-34 j・s)です
*電子の運動量は、その運動エネルギーから計算できます。
* ke =(1/2) * m * v^2
* p =mv =√(2mke)
*ここで、mは電子の質量(9.109 x 10^-31 kg)です
3。方程式を組み合わせて、λ:を解きます
*運動量式をDe Broglie方程式に置き換えます。
*λ=h /√(2mke)
*次に、値をプラグインします。
*λ=(6.626 x 10^-34 j・s) /√(2 * 9.109 x 10^-31 kg * 2.403 x 10^-14 j)
*λ≈2.51x 10^-12 m
したがって、電子の波長は約2.51 x 10^-12メートル(または2.51ピコメーター)でなければなりません。