概念を理解する
* エネルギー保存: 発射体の総機械エネルギー(運動エネルギー +ポテンシャルエネルギー)は、飛行中ずっと一定のままです。
* 運動エネルギー: (1/2) *質量 *速度として計算された動きのエネルギー
* ポテンシャルエネルギー: 重量の高さ *の高さとして計算された重力場での位置により、オブジェクトが所有するエネルギー。
を解くための手順
1。初期条件:
*初期速度(v₀)=9 km/s =9000 m/s
*初期高さ(h₀)=0(表面で)
*重力による加速(g)=9.8 m/s²
2。最大高さ:
*最終速度(v)=0(飛行のピーク時)
*最終高さ(h)=? (私たちが見つけたいもの)
3。省エネルギー式:
初期運動エネルギー +初期ポテンシャルエネルギー=最終運動エネルギー +最終ポテンシャルエネルギー
(1/2)MV₀² +MGH₀=(1/2)MV² + MGH
4。高さ(h)を簡素化して解決します:
*最大高さでv =0なので、方程式は次のようになります:(1/2)mv₀² +mgh₀=mgh
*h₀=0以来、(1/2)mv₀²=mghを取得します
*両側をmgで分割:h =(v₀²)/(2g)
5。最大高さを計算します:
* h =(9000 m/s)²/(2 * 9.8 m/s²)
*H≈4,132,653メートル
したがって、発射体は地球の表面より約4,132,653メートル(または約4,133キロメートル)の高さまで上昇します。
重要な注意: この計算は、空気抵抗と地球の回転を無視します。実際には、空気抵抗は発射体の大幅に遅くなり、地球の回転はその軌道にわずかに影響します。