S マトリックス:現代物理学と粒子衝突の基礎|物理

次の現実理論を求めている素粒子物理学者は、絶対に失敗しないとわかっている数学的構造、つまり S マトリックスとして知られる可能性のテーブルを調べています。

粒子の衝突中に何が起こっているかを正確に知らなくても、物理学者は「S マトリックス」を使用して考えられる結果を評価できます。

ニコ・ローパー/クアンタマガジン

はじめに

1943 年、ドイツの物理学者ヴェルナーハイゼンベルクは、量子論の危機について熟考することで第二次世界大戦から気を紛らわせました。粒子がどのように動作するかについての予測は、場合によっては無意味で無限の結果をもたらすことがありました。これらの無限性により、ハイゼンベルクは量子物理学が現実を描写する方法に不信感を持ち、革命的な新しい理論が最終的には素粒子物理学を打破して問題を解決するだろうと期待しました。しかし、そのような理論が手元になくても、進歩はまだ続く可能性があることに彼は気づきました。重要なのは、将来どのような新しい理論が登場しても生き残るであろう、揺るぎない事実に焦点を当てることでした。

ハイゼンベルクは、これらの事実は観察であり、具体的には粒子衝突の結果であると判断した。 2 つの粒子が衝突すると、最終生成物が現れる前に多くの量子変換が起こる可能性があります。ハイゼンベルクは中間部の神秘的な力学的な出来事を無視し、代わりに最初と最後の助詞のみを監視しました。彼は、散乱行列 (略して S マトリックス) と呼ばれる表に考えられる結果を集めました。素粒子物理学の究極理論がどれほど奇妙であることが判明したとしても、正しい S 行列を予測する必要があります。そこで、ハイゼンベルクは、このマトリックスの規則とパターンを研究することで、自分の作品が時の試練に耐えられることを保証しました。

ハイゼンベルクの厳格な視点は、物理学者が量子論に自信を持つにつれて衰え、新たな謎に直面すると急増します。現在、素粒子物理学者は再び革命的な新しい現実理論を模索しています。それを見つけるために、彼らは信頼できる唯一の事実、つまり S マトリックスのエントリに立ち戻りました。

可能性の棚卸し

S マトリックスはハイゼンベルクの発明ではありませんでした。ポールディラックがこの概念を最初に検討し、「量子泡」と「ワームホール」という用語を作ったジョンウィーラーがその名前を思いつきました。ハイゼンベルクは、このアイデアを単なるツールとしてではなく、視点として扱うことで、このアイデアをさらに発展させました。「時の終わり、宇宙の果てから見ると、衝突はどのように見えるでしょうか?」

1940 年代、量子力学の先駆者であるヴェルナーハイゼンベルクは、革命的な新しい理論が間もなく素粒子物理学に取って代わると予想しました。彼は、その到来に備えるために S マトリックスを開発しました。

アルファヒストリカ/アラミー

ヒッグス粒子（2012 年に発見された最新の基本粒子）を考えてみましょう。ヒッグス粒子の生存時間は 10 億分の 1 秒未満で、移動速度は 100 万分の 1 メートル未満です。それらの小さなスケールと比較すると、ヒッグス粒子を瞬間的に発生させる粒子衝突器を操作する物理学者は、はるか遠くの距離に長時間存在します。この遠い視点は S マトリックスによって捉えられます。

S マトリックスがどのように機能するかを確認するには、粒子を衝突させる代わりにサイコロを投げると想像してください。 1 つのサイコロで 6 つの結果が得られ、それぞれの結果が出る確率は 1/6 です。 2 つのサイコロを使用すると、異なる確率で 12 通りの結果が得られます。

次に、確率を表にグラフ化します。テーブルの各エントリには、指定された数のサイコロで特定の数字が出る確率が表示されます。このテーブルはマトリックスと呼ばれます。

メリル・シャーマン/クアンタ・マガジン

マトリックスがサイコロに対して行うのと同じように、S マトリックスはパーティクルに対して行います。各行は、サイコロの数と同様に、初期粒子の選択です。単独で移動するヒッグス粒子から始めることも、電子と陽電子から始めることもできます。各列は出力です。ヒッグスは、W ボソンのペア、または (おそらく) クォークのペアに変形する可能性があります。各エントリは、特定の出力が観察される確率です。

(量子論では、各エントリは複素数であり、-1 の「虚数」平方根を含む値です。よく知られた確率を取得するには絶対値を使用します。)

このような確率表を計算できれば、理論と実験を照合できるとハイゼンベルクは推論しました。しかし、次の世紀になれば、もっとできることがわかるでしょう。ハイゼンベルクと彼の知的子孫は、S マトリックスを研究することによって、一般的に物理学がどうあるべきかを研究することになるでしょう。

論理的な予測

1940 年代以降、物理学者は結局のところ革命は必要ないことに気づきました。彼らは、衝突中に発生する可能性のあるすべての粒子とそれらの粒子がどのように相互作用するかを指定する、ラグランジアンとして知られる公式をより効果的に使用する方法を学びました。この式を使用すると、衝突中に実際に何が起こっていたのかを、たとえ観察できない瞬間であっても推測することができます。このより深い理解があれば、物理学者は問題のある無限を回避し、粒子衝突の混乱に真っ直ぐに進むことができるでしょう。

しかし 1960 年代に、量子理論は物理学者に再び失敗しました。実験では、陽子や中性子に似ているものの、質量や電荷の種類が多岐にわたる、目もくらむほどの新しい粒子が発見されました。完全なラグランジアンでは、この多数の「ハドロン」粒子を考慮する必要がありますが、その数は圧倒的でした。北欧理論物理学研究所の名誉教授パオロ・ディ・ベッキア氏は当時の感情をこう振り返る。「すべてのハドロンを含むラグランジアンを書くべきでしょうか? それはやるべきことではないようです。」

物理学者たちは再び革命を夢見ました。すぐに、カリフォルニア大学バークレー校の物理学者ジェフリー・チューが、大胆な新しいアプローチを擁護しました。彼と彼の支持者たちは、粒子の衝突中に一瞬だけ生じる可能性のある複雑なハドロン相互作用を無視したいと考えていました。代わりに、検出器で観察できる結果に焦点を当てます。

「バークレーからは、ラグランジアンのことは忘れて、S 行列、つまり実験にもっと直接関係する量を直接構築しようとするべきだという考えが生まれました。」

カリフォルニア大学バークレー校の物理学者、ジェフリーチューは、論理的要件から S 行列を推測することで、新しく発見された粒子の豊作を記述しようとしました。

ローレンスバークレー国立研究所、AIP 提供エミリオセグレビジュアルアーカイブ、Physics Today コレクション

そうするために、彼らは、S マトリックスがいくつかの避けられない物理的および数学的原理を反映している必要があることに気づきました。たとえば、S 行列から導出される確率は、すべての確率と同様に、0 から 1 の間になければなりません。Chew のグループは、あたかも自分たちのブートストラップによって自分自身を持ち上げるかのように、特定の結果を推論するために、これらのような一般的な論理要件を使用したいと考えていました。彼らは自分たちのプログラムを S マトリックスブートストラップと呼びました。

チュー氏のグループは、探索の中で有望な理論を特定し、彼らのブートストラップが真の上昇を生み出したことを示しました。多くの物理学者が S マトリックス運動に参加し、最終的に弦理論につながる S マトリックスが生み出されました。

しかし、ハドロンの理論を求める競争では、自社の研究者たちが追い越されてしまいました。物理学者はすぐに、乱雑で多様なハドロンが実際にはほんの一握りの基本粒子、クォークとグルーオンで構成されていることに気づきました。研究者たちは、1970 年代にこれらの粒子とその相互作用をラグランジュ関数に詰め込むことに成功しました。

クォークとグルーオンの新しい理論の成功により、ラグランジアンは再び台頭しました。物理学者は引き続き、これまでに知られているすべての粒子の観察された挙動をカプセル化するマスターラグランジアンを特定することになります。私たちは現在、このラグランジアンを素粒子物理学の標準模型と呼んでいます。

現代の復活

今、物理学は再び不確実な未来に直面しています。物理学者は、標準モデルのラグランジアンが不完全であることを知っています。しかし、実験によって現在の理論が処理できる範囲を超える結果が得られるまでには、数十年、あるいは数世紀かかるかもしれません。しかし、そうなったとき、物理学者は自分たちの世界観が崩壊することを期待しています。量子力学と重力を調和させるには、前の時代よりもさらに劇的な革命が必要とされるようですが、次の現実の構成要素が何になるかは誰にもわかりません。このような不確実な時代に、物理学者は、今後も残ることがわかっている 1 つのアイデア、S マトリックスに再び戻りつつあります。

CERN ポスドクのルシア・コルドバのように、チュー氏のグループが始めた研究の範囲を広げている人もいる。数値手法を使用して、彼女と同僚は実行可能な S 行列の空間をマッピングしています。このような探求は、量子重力に必要となる可能性のある、ラグランジアンのない理論を理解する唯一の方法である可能性があります。

ニュージャージー州プリンストン高等研究所の物理学者セバスチャン・ミゼラのような人たちは、チューの当初の夢、つまり特定の粒子の挙動を捉える単一の S 行列のブートストラップに新たな希望を見出している。彼と他の研究者は最近、グルーオンのような質量のない粒子に焦点を当てています。

S マトリックスブートストラップは大質量ハドロンの研究から生まれました。素朴に、質量のない粒子をこの方法で理解するのははるかに難しいように思われました。しかし「数十年後、まったく逆のことが真実であることが判明した」とミゼラ氏は語った。質量のない粒子の予想外の単純さは、それらの相互作用がほんのいくつかの単純なルールからブートストラップできることを意味します。このようにして、物理学者は、ラグランジアンを回避し、純粋に S 行列を使用してグルーオンやその他の粒子の理論を完全に定義しました。

3 月のワークショップで、ミゼラさんは S マトリックスの愛好家たちと会いました。最近の進歩に触発されて、彼らはすべての S 行列を管理するより普遍的な規則を模索し続けています。ハイゼンベルクやチューと同じように、彼らは観察に重点を置き、将来の理論の形が不確実なままでも永続する真実を発見しようと努めています。

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