もし指を鳴らして、米国の学校での数学と科学の教え方を変えることができれば、私たちのほとんどはそうするでしょう。現在のアプローチの欠点は明らかです。専門家の頭の中で活気に満ちた科目は、学生に引き継がれる頃には活気がなくなります。 Algebra 2 の子供たちが「いつこれを使うの?」と尋ねるのを聞くのは珍しいことではありません。そして、教師が「数学は考え方を教えてくれます」と答えますが、これは本当です — 数学がそのように教えられていればの話ですが。
これが現在変化していると言うことは、目を丸くすることです。教師の訓練方法から、各分野で何が重要かについて合意することの難しさまで、多くの根深い理由により、科学と数学の指導は変化に対して非常に抵抗力があります.
そうは言っても、私たちは米国の K-12 科学と数学教育の次の大きな波に乗っています。主な出来事は、よく知られているがしばしば誤解されている 2 つの文書、Common Core Math Standards と Next Generation Science Standards (NGSS) です。この文書が成功裏に実装されれば、数学と科学の教え方を大胆に作り直すことになるでしょう。どちらの取り組みも、2 つの分野を活性化する基本的なアイデアと視点の指導を作り直すことを目指しています。
「学校の数学の内容を再編成するために私たちが行ったことは、長い間待ち望まれていたものでした」と、Common Core 数学標準の 3 人の筆頭著者の 1 人である Phil Daro 氏は述べています。
この変更は、新聞の見出しを飾り、コモンコア数学の勢いを鈍らせる恐れのある論争の的となっている新しい算数指導法を超えています。どちらの文書も、子どもの学習方法に関する数十年にわたる学術研究から作成されたものであり、同様の優先事項を反映しています。それらは、知識の基本構造の洗練された再考を示すとともに、生徒が高校を卒業するまでに何ができるようになることが重要かについての新しい主張を示しています。
ペンシルバニア州立大学の社会学と教育の教授であるデビッド・ベイカーは、「全体として、より複雑な認知数学への動きがあり、学生が数学と科学を受動的に取り入れるのではなく、数学者のように振る舞うように招待される動きがあります. 「これらは大きなトレンドであり、非常に革新的です。」
しかし、教育革命は偶然の試みです。 Common Core 数学標準は 2010 年にリリースされ、NGSS は 2013 年にリリースされました。現在では、ニューヨーク州のような Common Core の熱狂的なアーリー アダプターでさえ、標準から撤退しています。 Common Core と NGSS の両方の最終的な影響はまだはっきりしていませんが、これらの基準が単なる教科書のセットを別のセットと交換するだけにとどまらないことは明らかです。教師と生徒の基本的な関係。
古い新しい数学
NGSS と Common Core は、科学と数学が教えられてきた方法から大きく逸脱していますが、どこからともなく生まれたものではありません。実際、これらは半世紀にわたってゆっくりと沸騰してきた傾向と一致しています。
2010 年の論文で、ベイカーと同僚は、1900 年から 2000 年の間に発行された 141 の小学校の数学の教科書を分析しました。彼らは、子供たちが学んでいたことがその期間中にかなり変化したことを発見しました。 1960 年代までは、基本的な算数が数学指導の 85% を占めていました。世紀の終わりまでに、その割合は 64% に低下し、残りの指導は高度な算術や幾何学などのより複雑なトピックに充てられました。
「歴史的および社会学的に遡ると、教育がこれらの認知的側面に沿って本当に急速に進歩したことは明らかです」とベイカーは言いました。 「教育は男性のネクタイのようなものであり、この広さと薄さのサイクルを通過するだけであるという考えは真実ではありません。」
教育法も変化しています。学生がより複雑な数学を学び始めたのと同じ時期に、科学と数学の教育のリーダーたちは、学生に本物の科学者や数学者のように考えるように教えるための補完的な取り組みを開始しました.これらの取り組みには、1960 年代の「新しい数学」や、当時の有力な専門家の 1 人が述べたように、科学を「探求から探求へ」として教えるための 10 年間の同様の計画が含まれていました。暗記指導から離れた衝動のその後の現れには、1980 年代に全米数学教師評議会によって作成されたカリキュラム基準と、1990 年代の「探究に基づく」科学への熱意が含まれます。
これらのイニシアチブはすべて正しいアイデアを持っていましたが、実装はうまくいきませんでした、と NGSS と Common Core math の開発者は言います。 「探究」は科学者の心の習慣ですが、1990 年代には独自のカリキュラム トピックとして教えられました。先週は DNA について学びましたが、今週は探究について学びます。
「調査はほとんど空虚な言葉になり、調査の内容が実際には重要ではなくなりました」と、科学、工学、および医学の国立アカデミーの科学教育委員会のディレクターであるハイジ・シュヴァイングルーバーは述べました。 NGSSの開発。
同じ問題が数学で起こりました。過去 50 年間、改革者たちは子供たちに数学的な推論を教え、2 次方程式のようなトピックについて機敏に考えるように教えたいと考えてきました。代わりに、新しい数学を採用したプログラムでは、学生はしばしば論理ゲームをプレイすることになりました.
ミシガン州立大学の教育学部の学部長である Robert Floden 氏は、次のように述べています。
このような野心的な変更を実装するのが難しいことは驚くべきことではありません。結局のところ、子供たちに科学的な考え方を取り入れるように教えることは、細胞の部分を覚えさせるよりも微妙で複雑な作業です.一つには、そのような考え方を身につけている教師が必要であり、彼らを見つけるのはより困難です。別の理由としては、教師が各授業の前に黒板に学習目標を掲示し、各単元を選択式のテストで終了させることを期待する公教育で一般的なものよりも、より忍耐強い視点が必要です。
Less Is More
何十年も慣性を集めてきたカリキュラムのコースをどのように調整すればよいでしょうか? NGSS と Common Core math の開発者は、何年にもわたって蓄積された大量のコンテンツを、しばしば無計画に削減することから始めました。
「主に、共通コア以前の米国の数学カリキュラムは、50 年以上にわたり、大部分が追加され、一部は圧縮された地質学的付加物でした」と Daro 氏は述べています。 「数学のジャンク フードがたくさんあり、うさぎの穴を下ったり袋小路を登ったりしました。」
Schweingruber も同様の指摘をした。 「米国には、子供たちが学べる膨大な量の事柄やアイデアを備えた、幅が広く、奥行きのあるカリキュラムがありますが、深く掘り下げる機会はありません」と彼女は言いました.
著者が 2009 年に Common Core と 1 年後に NGSS の作業に取りかかったとき、彼らの最初の議論のいくつかは、何を残し、何を取り除くかについてでした。 「そのベースラインが実際にどのように見えるかについて、フレームワーク内の人々の側でいくつかの議論が必要でした」と Schweingruber は言いました。
最終文書では、多くのよく知られたトピックが省略されていました。 NGSS の作成者は、高校の化学カリキュラムから、化学量論計算 (化学反応のさまざまな段階で元素を定量化するプロセス) の単純な式の指示を排除しました。 Daro と Common Core 数学の共同研究者であるアリゾナ大学の William McCallum と Student Achievement Partners の Jason Zimba は、答えを「単純化」する手法は数学の理解にあまり役立たないと判断し、それを採用しました。
Common Core math と NGSS の作成者は、コンテンツを削除することで、中核となる分野のアイデアを明らかにしたいと考えました。これの良い例は、共通コアがどのように比例性を教えているかです。以前は、6 年生と 7 年生の算数の授業の約 10% をプロポーショナルが占めていました。そのすべての指導時間の主な結果は、2 つの同等の分数が与えられた場合、生徒は不足している用語を見つけるために交差乗算できるということでした。
「彼らが学んでいることは、4番目の数を見つける方法は、プロポーションと呼ばれるこのガジェットを設定することです」とダロは言いました. 「それは実際には比例について何も学んでいません。この章の問題に対する答えを得る方法を学んでいます。」
Common Core の数学では交差乗算については言及されておらず、欠落している第 4 項を見つけるという特殊なケースを除外しています。代わりに、比率の考え方に焦点を当てています。比率は 6 年生で控えめに始まり、微積分を通じて発展します。学生は、等価比率の表 (これも二重数直線として表示されます) を見ることから始め、直線の傾きが比率であることを理解していきます。
「[Common Core のライターは] 分数について何が重要かを理解し、それらを通る道を選びましょう。それが比率と比例につながり、線形関数につながり、代数の側面につながります」と Alan Schoenfeld は言いました。カリフォルニア大学バークレー校の教育と数学の教授。
比率としての勾配の理解は、Common Core 数学のさらに基本的な重点、つまり関数の分析に役立ちます。線の傾きを比率として考えることで、生徒は線形関数の部分を分析する習慣を身につけ、関数の要素の変化が入力と出力の関係にどのように影響するかを確認できます。
Daro は、方程式を解くことから関数を分析することへのこの移行を、Common Core における最大の概念的変化の 1 つと見なしています。
「進歩の重要な線は、19世紀の中心的な焦点である方程式の理論から始まり、20世紀の[数学]である微積分と分析への線です」と彼は言いました. 「これは、ほぼすべての時間を方程式を解くことに費やすことから、関数の分析への移行です。」
つまずき
方程式を解くことから関数を分析することへの変更は無害に思えますが、それでも共通コアが有罪の政治問題になるのを止めることはできませんでした。現在、42 州とコロンビア特別区がこの基準を使用しており、採用の動機の一部は、オバマ政権の Race to the Top イニシアチブによって提供された財政的インセンティブにあります。他にも、1 年生の算数の宿題を手伝う方法がわからないという保護者から、Common Core に伴う評価が難しすぎるという懸念まで、さまざまな問題が発生しています。その結果、頑固な採用者でさえ、標準が機能するかどうか疑問視しています。 2015 年 12 月、ニューヨーク州知事アンドリュー クオモは、彼の州が今後数年間でコモン コア数学標準の「完全な再起動」を行うと発表しました。
Common Core の 3 年後に連邦政府の命令なしに発表された NGSS の設計者は、以前の標準の論争の的となったロールアウトから学んだと言います。これまでのところ、17 の州とコロンビア特別区が NGSS を採用しており、さらに 11 の州が程度の差こそあれ同様の標準を導入しています。
「コモン・コアは、標準ができる前に人々にサインオンさせ、標準を実装させました。私はそれが裏目に出たと思います」と Schweingruber 氏は言います。 「基準の意図は、教室で子供たちに起こることを改善することだと思います。それが州が正式に採用する前であっても、それは私には問題ありません。」
それでも、NGSS には論争がありました。この文書には、気候変動と進化に関連する基準が含まれており、これが保守的な州で反対の動機となっています。そして、政治はさておき、基準は科学の教え方を抜本的に変える必要があります。
核となる概念の長期にわたる開発を伴う Common Core 数学のように、NGSS は、科学的視点を知らせる少数の基本的なアイデアの観点から科学を再構築します。これらには、「構造と機能」、「パターン」、「原因と結果」、「安定性と変化」、「システムとシステム モデル」が含まれます。
ミシガン州立大学の科学教育教授であり、NGSS 物理科学基準の筆頭著者である Joseph Krajcik は、次のように述べています。 「3 年生のレベルでは、何かが動いているときはエネルギーがあり、動きが速ければ速いほど、より多くのことができることを知っているかもしれません。これはエネルギーとは何かについての初期のアイデアであり、時間をかけて構築されます。」
このゆっくりとした構築のアプローチは、公教育のいくつかの側面と矛盾しています。学区では、各クラスの期間に個別の目標を設定する必要があることは珍しくありません。教師は、期間の終わりに生徒がそれを学習したかどうかを測定することが期待されています。 Common Core 数学と NGSS の作成者は、自分たちの分野がその構造に適合しているとは考えていません。
「私たちが得た洞察の 1 つは、レッスンサイズのピースに分割して学習する価値のある数学はほとんどないということです」と Daro 氏は言います。 「3週間か4週間のシークエンスがあり、それを一貫して扱います。それはシステムと構造に関するものであり、小さな事実や小さな方法ではありません。すべてがどのように連携するかが重要です。」
Schweingruber も同意見です。 「科学におけるこれらのアイデアのいくつかは、すぐに得るのが難しいものです」と彼女は言いました。 「人間は何百年もかかったのに、どうして子どもたちはすぐに理解できるのでしょう?」
基準と公教育の設定方法との間の同じ不一致は、別の主要な領域である評価で発生します。標準化されたテストは指導を促進することが多いため、生徒が別の方法でテストされない限り、教師が別の方法で教えることを期待するのは困難です。
「教師は教室で変化を起こし始めています」と Schweingruber 氏は言います。それは問題になる可能性があります。」
その方向で進歩があります。最近の 2 つのイニシアチブである、大学とキャリアの準備状況を評価するためのパートナーシップと Smarter Balanced Assessment Consortium は、学生が理由を説明するように求められる構成された応答問題やテクノロジーなど、より多様な問題タイプを組み込んだ標準化されたテストを開発しています。 -たとえば、学生がグラフ上の線を操作して、与えられた代数関数に一致させるような強化された質問。
南カリフォルニアの数学教育専門家でコンサルタントの Robert Kaplinsky 氏は、「概念の理解と数学を適用する能力に対するより深い推進力を目の当たりにしており、評価は実際にそれを評価するための準備が整いつつあります。」
新しい科学
毎月第 1 木曜日と第 3 木曜日に、全国の科学教師が #NGSSchat に集まります。これは、新しい科学を実装する方法に関する Twitter の会話です。議論のトピックには、科学の指導に読み書きを組み込む方法や、基準に沿って技術ツールを使用する方法が含まれています。 7 月のチャットでは、教室で標準を実現するための一般的な手法として浮上している「ストーリーライン」に焦点を当てました。
ストーリーラインでは、教師は生徒に質問を促す現象を紹介することから始めます。生徒は約 2 か月にわたって調査します。質問は科学に関連している必要がありますが、すぐに生徒を引き付けるのに十分なアクセス可能性があり、Google 検索では答えられないほど幅広いものである必要があります。あるストーリーラインでは、2014 年にジョージア州の高校のフットボール選手である Zyrees Oliver が練習中に水分を飲みすぎて死亡した背景にある生物学を説明するよう生徒に求めています。別のストーリーラインでは、次のような簡単な質問があります:種はどのようにして木に成長しますか?
ケンタッキー州の高校の理科教師であり、NGSS チャットの共同主催者でもある Tricia Shelton 氏は、次のように述べています。 NGSSの実装。 「多くの科学を一貫した方法で結びつけることを学生に強制することが必要です。」
ストーリー科学では、正しい説明はありますが、正解はありません。教師の仕事は、事実を伝えることよりも、生徒が証拠を収集し、議論をまとめ、途中でナッジを行うことができる教室環境を確立することです。これは、教師が教室での役割を伝統的に理解してきた方法からの大きな変化です。 7 月 7 日のチャット中に、何人かの参加者は、シフトを行う能力を疑っていました。 「[教師] は、探究型の授業に参加する [ための] ひどく準備ができていません。地元の [教師の] 協力が不可欠です」と、ある寄稿者がツイートしました。
この懸念は NGSS 開発者にもあります。
「一部の初等教育の教師にとっては、これまでにない方法で科学を実際に行っているようなものになるでしょう」と Schweingruber 氏は述べています。 「高校の教師にとって最大の変化の 1 つは、子供たちが調査を行い、決定を下すことに重点が置かれることだと思います。これは、教師としての役割の真の変化です。」
Shelton は、NGSS に伴う教育上の変化は大きすぎて、専門能力開発の孤立したチャンクに内在化するには大きすぎると考えています.
「対面での学習は非常に重要ですが、1 日か 2 日では十分ではありません」と彼女は言いました。 「自分の教室で何かを試すには、ある種の持続的なシステムが必要です。その後、戻ってくることができるサポート ネットワークが必要です。そのサポートがなければ、大きな変化を遂げるのは難しいと思います。」
専門家のネットワークに加えて、教師は NGSS のアプローチに適したカリキュラムの教材、つまり、証拠を収集して議論を構築する基本的な方法に適した教科書、評価、および実験装置も必要としています。現在普及している教室での手法の 1 つは、モデルの構築と分析です。モデルとは、いくつかのパラメーターを使用して入力を調整し、世界の現象を説明する出力を生成する関数です。これは、10 年生よりもプロの研究者によって行われることが多い洗練された作業です。
「私が初めてモデルを構築したのは大学院の時でした」と Krajcik 氏は言います。 「子供に言うのは非常に難しいです。すべてのパーツがどのように連携するかをどのように説明しますか?それは大変です。」
モデルの構築は複雑かもしれませんが、学生がより大きな科学的議論のために複数の形式の証拠をまとめる方法を学ぶのに最適な方法でもあります。マサチューセッツ州に本拠を置く教育研究組織であるコンコード コンソーシアムは現在、ミシガン州の Krajcik のグループと協力して SageModeler と呼ばれるツールを作成しています。最も単純な形式では、学生がアイコンをドラッグ アンド ドロップして現実世界の出来事を説明する概念モデルを作成できます。 .
SageModeler の共同作成者である Dan Damelin は次のように述べています。 「彼らは、物事がどのように機能するかについて、私がこのモデルを設定した結果がどうなるかを見ることができます。」
このソフトウェアの最初のユニットは、春にパイロット テストが行われる予定で、「なぜ漁師に森林が必要なのか」というストーリー形式の質問に続きます。中学生は、海洋酸性化の原因と結果を調査できます。
海洋酸性化モデルを構築する前に、学生は森林伐採などのトピックについて読み、酸と塩基の違いについて直接指導を受け、関与する要因を具体的に理解するための実験を行います。これには、pH 指示薬を含む水の入った瓶に息を吐き出す (そして、水が二酸化炭素を吸収すると pH が下がることを観察する) ことや、炭素隔離における光合成の役割を理解するための実験を行うことが含まれます。
海洋の酸性化に寄与する要因を生徒が感じたら、クリップ アート データベースから画像を取り出してモデルの構築を開始し、含めたい変数を表します。二酸化炭素排出量を表す車、表す樹木などです。二酸化炭素を吸収する植物、貝の健康を表す貝、漁業経済を表す漁船。学生は変数間の関係を定義した後、モデルを実行し、結果のデータをグラフ化し、実際のデータをより正確に近似できるように作業を改良します。この場合、ハワイの海洋研究センター ステーション アロハからのデータは、並べて比較するために SageModeler にドラッグできます。
この方法で教えることは刺激的ですが、これらの手法が米国の約 10 万の公立学校に波及するには、持続的な取り組みが必要です。新しい科学と数学の基準が成功するためには、基準の作成者から教科書の発行者、教育学校の教授、専門能力開発セッションを実施するカリキュラム リーダー、オンラインで授業のアイデアを交換する教師まで、教育エコシステム全体がその方向に向かう必要があります。 .数学と科学の中核となる概念を完全に吸収するには、何年にもわたって繰り返し遭遇する必要があるように、数学と科学の教育の新しい実践が確立されるには時間が必要です。
「時間を与えてほしい」とシュヴァイングルーバーは語った。 「教育改革の問題点の 1 つは、人々が教育改革の速さについて非現実的な期待を持っていることです。巨大な船であることがわかっている場合は、機能していないと判断するまでにしばらく時間がかかる必要があります。」
訂正:この記事は 2016 年 10 月 5 日に改訂され、Heidi Schweingruber は、次世代科学標準の基礎となるフレームワークにつながる研究を共同指揮したが、彼女は NGSS 自体の共同責任者ではなかったことを反映する.
