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e =hf =hc /λ
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どこ：
eはジュールの光子のエネルギーです（j）
Hはプランクの定数です（6.626 x 10^-34 j s）
fは、ヘルツ（Hz）の光子の周波数です
Cは1秒あたりのメートルでの光の速度（2.998 x 10^8 m/s）です
λはメートル（m）の光子の波長です
まず、7番目と2番目のエネルギーレベルのエネルギー差を計算する必要があります。水素原子の電子のエネルギーレベルは、式で与えられます。
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E =-13.6 ev / n^2
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どこ：
Eは電子ボルト（EV）の電子のエネルギーです
nは主要な量子数です
したがって、7番目と2番目のエネルギーレベルのエネルギー差は次のとおりです。
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ΔE=e7 -e2 =-13.6 ev / 7^2-（-13.6 ev / 2^2）=10.2 eV
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次に、上記の式を使用して、放出された光子の頻度を計算できます。
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f =Δe / h =10.2 ev /（6.626 x 10^-34 j s）=1.54 x 10^15 Hz
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最後に、光子の波長を計算できます。
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λ=c / f =2.998 x 10^8 m / s / 1.54 x 10^15 hz =1.94 x 10^-7 m
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したがって、7番目から2番目のエネルギーレベルへの1つの電子から放出される光の量子は、紫外線に対応する1.94 x 10^-7 mの波長です。
