1。概念を理解する
* ニュートンの普遍的重力の法則： 2つのオブジェクト間の重力は、質量の積に直接比例し、中心間の距離の平方に反比例します。
* f =g *（m1 * m2） / r^2
* f =重力
* g =重力定数（6.674 x 10^-11 n m^2/kg^2）
* M1およびM2 =オブジェクトの質量
* r =センター間の距離
* 平衡： 粒子は、太陽によって発揮される重力が地球によって及ぼす重力に等しい場合、等しいアトラクションを経験します。
2。方程式の設定
させて：
* `m`太陽の塊になります
* `m`は地球の塊になります
* `x`粒子と太陽の間の距離になります
* `（1 au -x）`粒子と地球の間の距離になる（1 auは地球と太陽の間の平均距離、約1億4960万キロメートル）
平衡の方程式を設定できます。
`` `
g * m * m / x^2 =g * m * m /（1 au -x）^2
`` `
3。方程式の簡素化
両側の重力定数（ `g`）と粒子の質量（` m`）をキャンセルできます。
`` `
m / x^2 =m /（1 au -x）^2
`` `
4。 x の解決
* Cross -Multiply：m（1 au -x）^2 =m * x^2
*拡張：m（1 au^2-2 * 1 au * x + x^2）=m * x^2
*並べ替え：（m -m）x^2-2 * m * 1 au * x + m * 1 au^2 =0
これは二次方程式です。二次式を使用して「x」を解くことができます。
`` `
x =[-b±√（b^2-4ac）] / 2a
`` `
どこ：
* a =（m -m）
* b =-2 * m * 1 au
* c =m * 1 au^2
5。解決策を見つける
太陽の質量の値（M =1.989×10^30 kg）、地球の質量（M =5.972×10^24 kg）、および1 AU（1億4960万km）を `X`の値にプラグインします。 2つのソリューションが取得されますが、物理的に意味のある（地球sunシステム内）になるのは1つだけです。
重要な注意： 解決策は、天文学ユニット（AU）の距離になります。必要に応じて、キロメートルまたは他のユニットに変換できます。
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