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地球から太陽までの距離が1.5 x 10 11m、質量1.9 30 kgであることを考えると、軌道の期間は数秒で記録されますか?

あなたは太陽の周りの地球の軌道期間を求めていますが、あなたが提供した塊は間違っています。 太陽の質量は約1.989×10^30 kgです。

軌道期間を計算する方法は次のとおりです。

1。概念を理解する

* ケプラーの第三法則: この法律では、軌道周期(t)の正方形は、軌道の半意見軸(a)の立方体に比例していると述べています。

* 重力: 地球と太陽の間の重力は、地球を軌道に留めます。

2。式

軌道周期(t)を計算するための式は次のとおりです。

t²=(4π²/gm) *a³

どこ:

* T =軌道期間(秒単位)

* g =重力定数(6.674×10^-11m³/kgs²)

* M =太陽の質量(1.989×10^30 kg)

* a =地球の軌道の半軸軸(1.5×10^11 m)

3。計算

1。値をプラグイン:

t²=(4π² /(6.674×10^-11M³ / kgs² * 1.989×10^30 kg)) *(1.5×10^11 m)³

2。 t:を解決します

t²≈3.16×10^16s²

t≈1.78×10^8秒

4。年に変換

年間約31,536,000秒があります。それで:

t≈(1.78×10^8秒) /(3.1536×10^7秒 /年)

t≈ 5.64年

重要な注意: 計算された期間は、実際の地球年(365.25日)からわずかにオフです。これは、単純化された式が完全に円形の軌道を想定しているためです。実際には、地球の軌道はわずかに楕円形であり、それがわずかに長い軌道期間につながります。

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