ケプラーの第三法則:
* 関係: この法律では、衛星の軌道周期(t)の正方形は、その楕円軌道の半長軸(a)の立方体に比例していると述べています。 円形の軌道の場合、半長軸は単に軌道(R)の半径です。
* 方程式: t²∝r³
キー:
* 複数のソリューション: 軌道周期(t)が固定されていますが、方程式t²∝r³では、「r」の複数のソリューションが可能になります。 これは、同じ軌道期間をもたらす可能性のある異なる軌道半径(したがって、地球の表面上の高さ)がある可能性があることを意味します。
例:
* 低い軌道: 地球に近い衛星には、軌道半径が小さくなります(R)。 同じ軌道周期(t)を維持するには、高速で移動する必要があります。
* より高い、より遅い軌道: 地球からさらに衛星は、より大きな軌道半径を持ちます。同じ軌道期間を維持するために、それはより遅い速度で移動します。
視覚化: 2人のランナーがいるトラックを想像してください。 1人のランナーはトラックの中心(半径が小)に近づいており、さらに速くラップを完成させる必要があります。
要約:
軌道周期と軌道半径の関係は線形ではありません。半径と速度の異なる組み合わせにより、同じ軌道期間が生じる可能性があります。これは、同じ軌道期間を持つ間、衛星が異なる高さで軌道に乗ることができる理由を説明しています。