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ケプラーによると、惑星の質量は軌道期間にどのように影響しますか?

ケプラーの惑星運動の法則は、実際に軌道の期間に影響を与える惑星の質量について言及していません。その理由は次のとおりです。

ケプラーの第三法則:

* 関係: ケプラーの第三法則によると、惑星の軌道周期(t)の正方形は、軌道の半偏見軸(a)の立方体に比例していると述べています。 数学的に:t²=ka³

* 質量はどこですか? この法則には、軌道(半軸)のサイズと1つの軌道(期間)を完了するのにかかる時間のみが含まれます。惑星自体の質量を考慮していません。

なぜ質量が重要ではないのか:

* 支配力: 惑星と星の軌道の間の重力は、軌道周期を決定する主要な要因です。 星の塊は惑星の質量よりもかなり大きく、惑星の質量は重力引力の無視できる要因となっています。

* ニュートンの重力法則: ケプラーの法則を改良したニュートンの重力法則は、重力が2つの塊(星と惑星)の産物に直接比例していることを示しています。ただし、力は、それらの間の距離の平方にも反比例します。 星の質量は非常に大きいため、重力の影響が支配的であり、軌道期に及ぼす惑星の質量の影響を最小限に抑えます。

要約:

惑星の質量は重力に影響を与えますが、星の重力の影響と比較して小さな要因です。したがって、ケプラーの第三法則には、軌道期の決定要因として惑星の質量が含まれていません。

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