1。観察データ：
* 軌道周期（p）： これは、2つの星が互いに1つの完全な軌道を完成させるのにかかる時間です。それは、時間の経過とともに星の変化する位置を観察することによって決定できます。
* 分離（a）： これは、2つの星間の平均距離です。以下を含むさまざまな手法を使用して決定できます。
* 視差： 太陽の周りの地球の動きのために星の見かけの位置の変化を測定します。
* 分光法： 星のスペクトルラインのドップラーシフトを分析すると、それが放射状の速度を明らかにし、軌道半径を推定できるようにします。
* 干渉法： 複数の望遠鏡から光を組み合わせて、より高い解像度を実現し、星の角度分離を直接測定します。
2。ケプラーの法律の適用：
* ケプラーの第三法則： この法律では、軌道期間の正方形は、半長軸（星間の平均距離）の立方体に比例していると述べています。数学的には、これは次のように表されます：p²=（4π²/gm）a³
* どこ：
* Pは軌道周期です
* aは半長軸です
* gは重力定数です
* Mはシステムの総質量（M1 + M2）です
3。角速度の計算：
* 角速度（ω）： これは、星が互いに回転する速度です。次の式を使用して計算されます。
*ω=2π / p
例：
10年の軌道期間と10の天文学ユニット（AU）の分離を持つバイナリスターシステムを観察したとしましょう。
1。総質量（m）：を計算します Keplerの第3法則とPとAの与えられた値を使用して、Mを解決できます。
2。角速度（ω）を計算します： ω=2π / 10年=0.628ラジアン /年。
重要なメモ：
* 軌道傾斜： 軌道面と視線の間の角度は、観測されたパラメーターに影響します。軌道がエッジオンに表示されている場合、分離と速度の測定値がより正確になります。
* 質量決定： バイナリシステムの総質量は、両方の星が見え、個々の質量を推定できるかどうかを正確に決定できます。
* その他の要因： システム内の他の星の存在、ほこりやガス雲、および一般相対性理論の影響など、角速度計算の精度に影響を与える可能性のある他の要因があります。
観測データを慎重に分析し、物理的法則を適用することにより、天文学者はバイナリ星の角速度を正確に決定し、その特性と進化に関する貴重な洞察を得ることができます。
