生態学的データが意味をなさない場合もあります。ブリティッシュ コロンビア州のフレーザー川で産卵するベニザケがその最たる例です。科学者たちは、1948 年以来、数多くの上昇と下降を経て、そこでの漁業を追跡してきました。当初、個体群数は海水温と逆相関しているように見えた。北太平洋の海面は数十年ごとに暖まり、その後再び冷え込み、追跡の初期には、海面水温が下がると魚の数が増えるように見えた。サケは冷たい水で育つため、生物学者にとってこれは理にかなっているように思えました。方程式として表される個体数と気温の関係は、漁業管理者がサケの個体数が激減しないように漁獲制限を設定する根拠にもなりました。
しかし、1970 年代半ばに奇妙なことが起こりました。海の温度と魚の数が一致しなくなりました。科学者が 2 つの変数の間に発見したと考えていた密接な相関関係は、今や幻想のように見え、サケの個体数はランダムに変動しているように見えました.
サンディエゴにあるスクリップス海洋研究所の生態学者であるジョージ・スギハラ氏にとって、その生態を原始的に理解した上で主要な漁業を管理しようとすることは愚かなことのように思えます。しかし、彼と彼の同僚は現在、フレーザー川サーモンの謎を解明したと考えています。彼らの重要な洞察は?方程式を捨ててください。
杉原のチームは、カオス理論に基づいたアプローチを開発しました。これは「経験的動的モデリング」と呼ばれ、サケの生物学について仮定をせず、生データのみを入力として使用します。それを設計する際に、科学者は海面温度が人口変動を予測するのに実際に役立つことを発見しました.2つは単純な方法で相関していません.杉原氏によると、経験的動的モデリングは、自然界に豊富に存在する複雑なシステムに潜む隠れた因果関係を明らかにすることができます。
杉原と彼の同僚は、現在、彼らの洞察を活用しています。今年の初めに、彼らは全米科学アカデミー議事録で報告しました (PNAS) は、彼らの方法が他のどの方法よりも正確に 2014 年の Fraser River サーモン ランを予測したことを明らかにしました。杉原の手法では 450 万から 910 万尾の魚が予測されましたが、太平洋サーモン委員会のモデルでは 690 万から 2000 万尾の魚が予測されました。次のシーズンに配備するボートの数。最終的なカウントは約 880 万でした。
この成功は、杉原と彼の同僚が太平洋のイワシで達成した以前の結果に基づいており、彼らは米国海洋大気庁 (NOAA) の科学者と協力して、湾岸と大西洋のメンヘーデンにその方法を適用しています。主要な生態学者は、杉原の方法が、海洋漁業だけでなく他の多くの生態系について、非常に必要とされている予測力をフィールドに提供できることを望んでいます。マイアミにある米国地質調査所の生態学者である Don DeAngelis は、これを「理論上の大きなブレークスルー」と呼んでいます。
杉原らは現在、彼の方法を生態学だけでなく、金融、神経科学、さらには遺伝学にも適用し始めています。これらの分野はすべて、過去 300 年間科学を支配してきた方程式ベースのモデルを使用して予測することが困難または不可能な、複雑で絶え間なく変化する現象を伴います。 DeAngelis 氏は、そのようなシステムについては、経験的な動的モデリングが「未来になる可能性が非常に高い」と述べています。
新しい座標セット
経験的動的モデリングのルーツは 30 年以上前にさかのぼります。 1970 年代後半、オランダの数学者 Floris Takens はカオス理論を研究していました。このカオス理論は、1960 年代に科学者が自然の複雑な現象の多くが予測を無視しているように見えることを認識し始めたときに出現し始めました。混沌としたシステムでは、小さな摂動が、何千マイルも離れた天候に影響を与える蝶の羽ばたきの典型的な例のように、一見すると予測できないほど大きな影響を与える可能性があります。
Takens は混沌の中で秩序を見つけるのに役立ちました。物理学者の David Ruelle とともに、彼は「ストレンジ アトラクタ」の概念を開発しました。これは、システムに影響を与える変数で構成される座標系内の点の集合であり、その周りで時間の経過とともにプロットされたシステムの状態が球のように渦を巻いています。
ただし、多くの自然系では、座標系を構成する関連変数の数は膨大です。特定の時間に特定の場所の天気を決定する要因はほぼ無限であり、そのうちのいくつかは測定が非常に難しい場合があります。たとえば、北極から 3 マイル上空での気圧です。
しかし、ニューヨーク市の気温など、1 つの変数を一貫して正確に測定できるとしましょう。 Takens は、その 1 つの変数の現在および過去の測定値を使用して、システム内のすべての情報を取得する方法を見つけました。この方法では、過去の測定値から別の座標系を作成します。つまり、座標軸の 1 つは今日のタイムズ スクエアの気温、2 番目の軸は昨日の気温、3 番目の軸は 2 日前の気温などです。 Takens は、カオス系の完全な状態が、少なくとも理論的には、単一変数の時系列に埋め込まれていることを示しました。彼は 1981 年に「埋め込み定理」を発表しました。
バージニア州フェアファックスにあるジョージ メイソン大学の数学者、Timothy Sauer 氏は、この定理は「大騒ぎを引き起こした」と述べています。Timothy Sauer 氏は元の定理を拡張して、より一般的に適用できるようにしました。
次のステップは、人々がそれを現実の世界で使用することでしたが、自然の乱雑さは、Takens の数学の純粋さに影響を与える方法がありました。天候がカオス理論の初期の推進力の多くを提供したという事実にもかかわらず、あまりにも多くの絶えず変化する要因が関与しており、1 つの変数がそれらすべてを真に捉えることはできないため、予測への取り組みを拒否しました。 Sauer 氏は、Takens の定理は、影響を与える要因の数が比較的少ないシステムに最も効果的に適用できると述べています。
杉原は、プリンストン大学の大学院生として、1970 年代初頭に生態学に転向した訓練を受けた物理学者、ロバート メイと一緒に働いていたときに、タケンズの定理について学びました。単一の種の個体数が無秩序に変動する可能性があることを証明するものを含む、単純で洗練された理論的研究を専門とするメイ.杉原は、実世界のデータを使用して、メイの進歩に基づいて構築できるかどうかに興味を持つようになりました。博士号を取得してから数年後の 1986 年、杉原はスクリップスに移り、そこで研究者が 1920 年代から 30 年代に収集したプランクトンのデータを手に入れました。 「これは素晴らしいデータセットです」と杉原氏は語った。 「そこから良い情報を得る方法があることはわかっていました。」
プランクトンのデータと、他の研究者によるはしかと水ぼうそうの研究に基づいて、杉原とメイは Nature に論文を発表しました。 1990 年に、Takens の定理がいくつかの非線形システムの短期予測を行うのにどのように役立つかを示しました。この方法の本質は、システムの現在の状態を表す点に近い、システムのアトラクタ グラフ内の点を特定することです。 1 つまたは 2 つのタイム ステップで、システムが過去と同様に進化することを予測できます。それ以来、この論文は、分野マップ全体の科学者によって 1,000 回以上引用されています。また、この論文は、杉原がキャリアの途中で金融に進出するきっかけにもなりました。企業は、杉原が生態学で適用したのと同様の方法を使用して株価を予測することに非常に関心を持っていたからです。
2002年、杉原は科学に戻った。彼にはやり残した仕事がありました。それは、生態系は複雑で混沌としていますが、予測可能であり、管理者はその予測を利用してより良い仕事ができることを世界に納得させることでした。 「私には使命があると感じています」と彼は言いました。「これがどのように機能するかを人々に理解してもらうことです。私たちが望んでいるのとは対照的に、自然のシステムをありのままに受け入れ始めることです。」
データへの渇望
生態学的モデリングはほぼ 100 年前に始まり、最初から物理学と工学の影響を大きく受けました。物理学と工学は、過去 200 年間、動的システムを記述するために微分方程式を使用していました。たとえば、最も一般的に使用されている漁業モデルは、1950 年代にカナダの生物学者であるウィリアム リッカーによって開発されたリッカー モデルで、既存の世代の魚が翌年に生産する可能性のある新成体の数を予測します。 Ricker の元の方程式には、特定の魚の繁殖率と、環境が維持できる魚の数 (「環境収容力」として知られる) の 2 つのパラメーターしか含まれていませんでした。
漁業管理者は、水温などの要因を含むバリアントとともに、リッカー モデルに大きく依存して、漁師が魚の資源を壊すことなく取得できる「最大の持続可能な収量」を推定しています。杉原氏によると、そのような推定は単純で静的な方法で魚の個体数が環境要因と相関していると仮定しているため、単純である. 「温度が特定の方法で入るはずだと推測する方程式を書き留めることは、実際には一種の傲慢です。」環境要因 — 気候、海洋循環、人間の影響 — は常に変化していますが、これらのようなパラメータ化されたモデルは時間内に行き詰まり、それらの変化に適応することはできません。 「より多くのデータを取得しても、必ずしも改善されるとは限りません」と杉原氏は述べています。
対照的に、経験的動的モデリングは、新しいデータをシームレスに組み込み、常に改善しています。 Takens の定理は、密集したアトラクタを作成するのに十分なデータ ポイントがある場合に最適に機能し、システムの現在の状態が過去の状態に近い時間を見つけやすくなります。新しいデータ ポイントは、ユーザーがシステムが次にどこへ向かうのかを理解するのに役立ちます。 「関係が何であるかをデータが示すことを可能にしています」と杉原は言いました。そして、科学者がどれだけうまく曲線を事後にデータに適合させることができるかだけでなく、未来をどれだけうまく予測できるかという点で、「ゴムが道にぶつかる場所」で成功すると彼は言いました.
多くの漁業科学者はより良い予測を望んでおり、NOAA とカナダの同等の機関である水産海洋省 (DFO) の両方の研究者が、杉原と彼の学生と論文を共著しています。しかし、これまでのところ、この方法を実際に管理慣行に取り入れた漁業委員会はありません。 DFO の元アナリストである Jon Schnute 氏によると、問題の 1 つは、これまでのところ杉原氏と彼の同僚だけが基礎となるアルゴリズムにアクセスできたことであり、漁業生物学者はデータを Scripps に送信して予測を待たなければならないということです。対照的に、すべての漁業生物学者は、リッカー モデルを実装するソフトウェアを使用できます。経験的動的モデリングは「その成熟度に達していません」と Schnute 氏は述べています。
それが変化しています。杉原のソフトウェアは研究者が使用できるようになり、彼の学生はその方法を教えるワークショップを主導しています。パラメータ化された方程式の生涯にわたるユーザーである DeAngelis は、エバーグレーズにおける魚の個体群の個体群動態を予測する彼自身の研究で、杉原の方法を使用したいと述べています。
方程式の終わり
DeAngelis はさらに、杉原のチームの 2015 PNAS に付随するコメントを書いています。 経験的力学モデリングは、方程式が長い間科学に及ぼしてきた優位性からのより広範なシフトの一部である可能性があると論文は述べています。 DeAngelis を含む多くのコメンテーターは、方程式は物理科学で得られたのと同じ成功を生態学で得ていないことを指摘し、新しいアプローチが必要であることを示唆しています.
杉原も同感。静的平衡方程式は橋を架けるのに役立つかもしれないが、自然が生み出す複雑で非線形なシステムにおける平衡の探索を放棄する時が来た、と彼は言った。魅惑的に単純な相関関係が一定期間現れるかもしれないが、混沌としたシステムではそのような相関関係は真の洞察を提供しない、と彼は観察した。 「神秘的なのは世界ではありません」と彼は言いました。 「むしろ、それを神秘的にしているのは、私たちの見方です。」
仲間のエコロジストは新しい方法に興奮していますが、杉原が直面している課題にも注意を払っています。データの不足は依然として大きな問題の 1 つです。医学や神経科学などの分野では、科学者が処理できるよりも速く膨大なデータ セットを吐き出していますが、生態学は依然としてビッグデータ革命に向かってつまずいています。
Sauer 氏によると、より難しい問題は、定常性の問題かもしれないということです。つまり、測定値の意味が、ある日、1 年、または 10 年後も同じであるかどうかです。定常性は、実験室科学の特徴の 1 つです。今日のタンパク質分子または酵母細胞は、100 年前と同じ種類のものです。しかし、2015 年のフレーザー川ベニザケの集計が 1950 年の同じサケの数と同じ意味を持っているかどうかはあまり明確ではありません。DFO はその期間中にサケの資源を定義する方法を変更し、魚自体も進化した可能性があります。 .
DeAngelis は、経験的動的モデリングには別の制限があると付け加えています。この方法では、短期的な予測しかできません。これは、混沌としたシステムの根本的な問題に戻ります。初期条件がごくわずかしか変化しない 2 つのシステムは、時間の経過とともにまったく異なる軌道に分岐します。実際には、これは、この手法が来年のサケの個体数をうまく予測できたとしても、数年後のその個体数について多くを語ることはできないことを意味します。
これらの理由やその他の理由から、杉原は生態学を超えて彼の方法を推し進め始めています。数年前、杉原は、サンディエゴのソーク生物学研究所のインダー ベルマ研究室の分子生物学者であるジェラルド パオから電子メールを受け取りました。 Pao は、杉原の方法が遺伝子発現データの解釈に使用できると確信していました。杉原は懐疑的だったが、パオのデータが、ヒト染色体の約 25,000 の遺伝子すべての発現の 1 時間ごとの測定に基づいて調整された時系列でどれほど豊富であるかに気づいたとき、彼は自分が間違っていたことに気付きました。杉原、Pao、Verma は酵母とマウスのモデルを開始し、発現パターンが相関していない場合でも、遺伝子のネットワークがどのように因果関係を持っているかを示す論文を近日中に公開したいと考えています。
経験的動的モデリングに類似したアイデアは、神経科学にも現れています。神経科学者は、てんかん発作などの体に不自由な状態の開始を予測できるようになりたいと考えており、Takens の定理を使用してニューロン ネットワークの発火パターンをモデル化している研究者もいます。 Sauer 氏は、神経科学者は生態学者よりも、理論の領域から定理を実践に移すことに関して先を行っている可能性があると述べています。しかし、「本当のキラー アプリはまだ登場していません」と彼は言いました。
杉原もこの評価に同意する。 「タケンズの定理は驚くべきものです」と彼は言いました。彼は次のように付け加えました。 …私たちは、このことを理解するために必要な活性化エネルギーの障壁を克服し始めていると思います。」
