円は、固定点から等距離にある一連の点で構成される境界を持つ丸い平面図形です。この点は、円の中心として知られています。円に関連する測定値がいくつかあります。 円周 円の測定値は、基本的に図の周り全体の測定値です。囲んでいる境界、つまりエッジです。 半径 円の中心点から外縁までの直線セグメント。これは、円の中心点と円の端の任意の点を終点として使用して測定できます。 直径 円の は、円の一方の端からもう一方の端までの、中心を通って交差する直線の測定値です。
表面積 円、または 2 次元の閉じた曲線の は、その曲線に含まれる総面積です。円の面積は、半径、直径、または円周の長さがわかっている場合に計算できます。
TL;DR (長すぎる; 読んでいない)
円の表面積の公式は A です =π_r_、ここで A は円の面積で、r は円の半径です。
Pi の紹介
円の面積を計算するには、円周率の概念を理解する必要があります。数学の問題で π (ギリシャ語アルファベットの 16 番目の文字) で表される Pi は、円の円周と直径の比率として定義されます。直径に対する円周の一定の比率です。これは、π =c であることを意味します。 /d、 ここで、c は円周で、d は同じ円の直径です。
π の正確な値を知ることはできませんが、必要な精度で推定することはできます。 π の小数点以下 6 桁までの値は 3.141593 です。ただし、π の小数点以下の桁数は、特定のパターンや終わりがなく続くため、ほとんどのアプリケーションでは、特に鉛筆と紙で計算する場合、π の値は通常 3.14 に省略されます。
円の公式の面積
「円の面積」式を調べます:A =π_r_、ここで A は円の面積で、r 円の半径です。アルキメデスは、紀元前 260 年頃にこれを証明しました。矛盾の法則を使用しており、現代の数学は積分計算をより厳密に使用しています.
表面積式を適用
ここで、先ほど説明した公式を使用して、半径が既知の円の面積を計算します。半径 2 の円の面積を求められたとします。
その円の面積の公式は A です =π_r_.
r の既知の値を代入する 方程式に入れると、A = が得られます π(2) =π(4).
許容値の 3.14 を π に代入すると、A が得られます。 =4 × 3.14、または約 12.57.
直径からの面積の計算式
円の面積の式を変換して、円の直径 d を使用して面積を計算できます。 . 2_r_ =d 以降 は不等式なので、等号の両側のバランスが取れている必要があります。各辺を 2 で割ると、結果は r になります。 =_d/_2.これを円の面積の一般式に代入すると、次のようになります。
A =π_r_ =π(d /2) =π(d)/4.
円周からの面積の式
元の方程式を変換して円周から円の面積を計算することもできます c . π =c /d;これを d で書き換える あなたは d を持っています =c /π.
この値を d に代入します Aに =π(d )/4、修正された式があります:
A =π((c /π))/4 =c /(4 × π).
