1。しきい値効果：
多くのシステムでは、それを超えてシステムの動作または関数に大きな変化が発生する重要なしきい値があります。システムがこのしきい値に近づくと、入力またはパラメーターの小さな変化は、システムの出力または機能に劇的かつ突然のシフトを引き起こす可能性があります。例えば：
- 化学反応では、特定の温度しきい値に達すると、急速かつ持続的な反応が突然開始される可能性があります。
- 生態学では、重大な人口密度を超えると、人口の爆発または崩壊が引き起こされる可能性があります。
2。分岐：
分岐は、パラメーターの小さな変化が定性的に異なる動作につながるシステムの動作のポイントです。分岐点では、システムの動作は、新しいパターンの出現、振動、または混oticとした動作など、急激な変化を受ける可能性があります。例えば：
- 流体のダイナミクスでは、特定の臨界値を過ぎて流体の流速を増やすと、層流から乱流への流れパターンの突然の変化につながる可能性があります。
- 生物学では、遺伝的突然変異または環境の変化により、種が急速に進化的な変化または種分化を経験する可能性があります。
3。位相遷移：
位相遷移は、システムの物理的特性または状態の変化であり、多くの場合、温度または圧力の変化に関連しています。位相遷移点では、システムは、固体、液体、ガスなどの異なる位相を突然切り替えます。例えば：
- 水は、特定の温度（凍結点）で液体から氷への相転移を受け、その特性と動作の突然の変化につながります。
- 材料科学では、温度または圧力の変化により、材料が相転移を起こし、電気、磁気、または機械的特性を変化させる可能性があります。
これらの現象は、さまざまな要因の相互作用と複雑なシステムの固有の非線形性のために、物理的および生物学的系で機能がどのように出現または消滅するかを示しています。このような突然の変化を理解し、予測することは、物理学、化学、工学から生態学、生物学、気候科学に至るまでの分野で重要です。
