理想的なガスの状態方程式は次のとおりです。
$$ p =\ rho r_d t $$
どこ：
- $$ p $$は圧力です
- $$ \ rho $$は空気の密度です
- $$ r_d $$は乾燥空気の特定のガス定数です（287.058 j/（kg k））
- $$ t $$は絶対温度です
2。静水圧方程式：
静水圧方程式は、大気中の圧力の垂直変動を説明しています。
$$ \ frac {dp} {dz} =- \ rho g $$
どこ：
- $$ dp/dz $$は垂直圧力勾配です
- $$ g $$は重力による加速です（9.80665 m/s^2）
3。運動方程式：
大気の運動方程式は、空気区画に作用する力のバランスを表すNavier-Stokes方程式によって与えられます。単純化された形式では、運動の水平方程式は次のとおりです。
$$ u \ frac {\ partial u} {\ partial x} + v \ frac {\ partial u} {\ partial y} + w \ frac {\ partial u} {\ partial z} =- \ frac {1} {\ rho} \ frac {\ partial p} {\ rho}
どこ：
- $$ u、v、w $$は、それぞれx、y、zの方向の風力成分です
- $$ p $$は圧力です
4。連続方程式：
連続方程式は、質量の保存を表し、速度フィールドの発散はゼロに等しいと述べています。
$$ \ frac {\ partial u} {\ partial x} + \ frac {\ partial v} {\ partial y} + \ frac {\ partial w} {\ partial z} =0 $$
これらの4つの方程式は、大気モデリングと気象予測で使用される式の基本セットを形成します。彼らは大気の行動を管理する物理的法則を説明し、大気プロセスをシミュレートして理解するために数値的に解決されます。
