1。回転対称性：
* 4倍回転軸： キューブには、反対側の面の中心を通る3つの4倍回転軸があります（合計3 x 4 =12対称操作）。
* 3倍回転軸： キューブには、反対の頂点を通過する4つの3倍回転軸があります（合計4 x 3 =12対称操作）。
* 2つの回転軸： キューブには、反対側のエッジの中間点を通過する6つの2つの回転軸があります（合計6 x 2 =12対称操作）。
2。反射対称性：
* 3つのミラープレーン： キューブには、立方体の中心を通る3つのミラープレーンがあり、面に対して垂直です（合計3つの対称操作）。
* 6つの対角線ミラープレーン： キューブには、キューブの中心を通る6つの対角ミラープレーンと、反対側の2つのエッジ（合計6つの対称操作）があります。
3。反転センター：
* 反転センター： キューブには、その幾何学的中心に単一の反転センターがあります（対称操作1）。
概要：
これらすべての対称要素を一緒に追加する：12 + 12 + 12 + 3 + 6 + 1 = 48対称要素 。
注： 対称要素の数は対称操作の数と同じではないことを理解することが重要です。 たとえば、4倍の回転軸は、実際には4つの異なる対称操作（90°、180°、270°、および360°の回転）を表します。
