質量は、物理オブジェクトのプロパティであり、そのボディが加速度に対してどれだけ抵抗力があるかの尺度です。オブジェクトの質量は、そのオブジェクトを構成する物理的な「もの」の量の尺度と考えることができます。
常に別のオブジェクトまたは基準点に対して定義する必要がある位置、速度、または位置エネルギーなどの関係プロパティとは異なり、質量は固有です。 オブジェクトが他のものとの関係とは無関係に持つプロパティ。オブジェクトの質量は、さまざまな方法で計算できます:
- 質量=密度×体積 (m=ρV) .密度は単位体積あたりの質量の尺度であるため、物体の質量は密度に体積を掛けることで求めることができます。
- 質量=力÷加速度 (m=F/a) .ニュートンの第 2 法則 (F=ma) によると、物体の加速度はそれに加えられた力に正比例します。その結果、一定の力の適用に伴う加速度の量は、質量に反比例します。
- 質量=重量÷重力加速度 (m=W/g)。 重量は、重力場における質量の加速度の積です。重力加速度の強さによって、重量が異なります。
これら 3 つの式はすべて、オブジェクトの質量を決定する方法です。質量は基本的な性質であるため、ニュートン (N) のジュール (J) のように他の単位で定義されることはありません。オブジェクトの質量を計算する方法は他にもありますが、これら 3 つの式が最も一般的なものです。
m=ρV
m=W/g
m=F/a
質量単位
キログラムの質量の SI で認められた単位 （Kg）。キログラムは、名前に接頭辞 (キロ-) を持つ唯一の基本 SI 単位です。もともと、1 キログラムは、その融点における水の 1 立方デシリットル (dL) の質量として定義されていました。 1889 年の時点で、キログラムは国際キログラム プロトタイプの質量として再定義されました。 (IPK)、キログラムの普遍的な基準質量となることを意図した物理的アーティファクト。もともとIPKは鋳鉄製のおもりでした。現在、受け入れられている IPK は、特殊なプラチナ合金で作られた高さ 39 mm のシリンダーです。
2018 年現在、キログラムは、基準値として物理的なオブジェクトを持つ唯一の SI 単位です。他のすべての SI 単位は、光速やプランク定数などの基本的な物理定数に関して再定義されています。 2018 年 11 月、国際度量衡総会 (GCPM) は、2019 年 5 月 20 日に決定される基本的な物理定数の観点からキログラムを再定義することを決定しました。
質量の計算方法
密度と体積から
物体の密度は、ギリシャ文字の「ρ」で表されることもあり、単位体積あたりの質量の尺度です。基本的に、密度は、オブジェクトの質量がどれだけ密集しているかを示します。オブジェクトの密度が高いほど、単位体積あたりの質量が大きくなります。
たとえば、水の密度は、標準の温度と圧力で 977 kg/m です。つまり、1 立方メートルの水の質量は 977 kg です。物質の密度と体積がわかれば、その物質の質量もわかります。 0.7m の水のサンプルがあるとします。そのサンプルの質量はどれくらいですか?
質量を求めると、以下が得られます:
m=ρV
m=(0.7m)(977kg/m) =683 kg
標準的な温度と圧力で 0.5 立方メートルの水は、683 kg の質量を持ちます。
一部のオブジェクトは信じられないほど高密度です。たとえば、中性子星の平均密度は 1.1 x 10 kg/m です。小さじ 1 杯の中性子星は、地球上で約 1 億トンの重さになります。
力と加速度から
質量の特性は、外力の適用による加速に対する物理的物体の抵抗の尺度としても理解されます。この質量の概念は、慣性質量と呼ばれることもあります .慣性は、動いている物体が一定の運動状態を継続する傾向であるため、慣性質量は、物体の慣性の大きさと運動状態を変えるのがどれほど難しいかの尺度です。質量、力、加速度の関係は、ニュートンの運動の第 2 法則 F=ma で表されます。この数学的関係は、一定の力に直面すると、より大きな物体はよりゆっくりと加速することを示しています。物体にかかる力を測定し、観測された加速度を測定することで、物体の質量を計算できます。
たとえば、金属の立方体に 748 N の力を加え、その加速度を 21 m/s と測定するとします。金属立方体の質量は?力の大きさを加速度の大きさで割ることで、質量を計算することができます。
m=F/a
m=(748N)/(21m/s) ≈ 35.62 kg
したがって、金属立方体の質量は 35.62 kg であることがわかります。
体重から
厳密に言えば、重さと質量は別物です。英語では、「重量」と「質量」という 2 つの単語は同義語ですが、物理科学では異なる意味を持ちます。質量は、場所によって変化しない不変のプロパティです。重量は、巨大な物体に作用する重力場の強さの尺度です。重力場の強さは異なる場合があるため、つまり、月の重力場の強さは地球よりも弱いため、オブジェクトの重量は環境によって異なる場合があります。
質量と重量の関係は、W =mg で与えられます。ここで、g は重力による加速度の尺度です。 g の正確な値は場所によって異なります。地球では、g の値は約 9.81 m/s ですが、月では g は約 1.6 m/s です。式 W=mg は、重量をニュートンで表しますが、日常的な重量の理解はポンド (ポンド) で表されます。ニュートンからポンドへの変換率は、約 1 N=0.22 ポンドです。
たとえば、g=9.81 m/s の地表では、50 kg の物体のポンド単位の重量は次のとおりです。
W=(50kg)(9.81m/s)=490.5N
ニュートンをポンドに変換すると、次のようになります。
490.5N(.22lbs/1N)≈108 ポンド
逆に、g の値が 1.6m/s の月では、50 kg の物体の重さは次のようになります。
W=50(kg)(1.6m/s)(0.22lbs/1N)≈18ポンド
同じ 50 kg の物体の重さは、地球では 108 ポンド、月では 18 ポンドです。
同様に、物体の重さがわかっている場合は、逆算してその質量を計算できます。オブジェクトの重さが地球の 160 ポンドであるとします。オブジェクトの質量は次のように計算できます:
180ポンド(1N/0.22ポンド)=818.18N
818.18N=m(9.81m/s)
m=818.18N/(9.81m/s)≈83.4 kg
したがって、地球上の 180 ポンドの物体の質量は約 84.3 kg です。
質量エネルギー等価
非常に長い間、科学者たちは、物体の質量は他の特性から完全に独立していると考えられていました。しかし、20 世紀初頭、アインシュタインの特殊相対性理論は、質量とエネルギーが実際には同じ物理量の 2 つの異なる名前であることを示しました。具体的には、物体の質量とその総エネルギーは、アインシュタインの有名な方程式 E=mc によって関連付けられます。c は真空中の光速です。
E=mc は、動かない物体の全エネルギーがその質量に係数 c で正比例することを示しています。 c=3,000,000 m/sなので、cは非常に大きな因子です。その結果、わずかな質量であっても、圧倒的な量の固有エネルギーが含まれています。大まかに言えば、1 グラムの物質をエネルギーに完全に変換することによるエネルギーの総量は、TNT 換算で 21.5 キロトンに相当します。これは、広島原子爆弾の威力です。
核分裂や強い重力場での物体の動きなど、特定の物理的プロセスでは、物質がエネルギーに変換され、大量の光と熱の形で放出されます。具体的には、アインシュタインの方程式は、そのような反応中に放出されるエネルギー量を計算する方法を教えてくれます。
原子炉に 30 kg のウラン (Ur) を入れるとします。核分裂中、この質量の約 0.1% が完全にエネルギーに変換されます。どのくらいのエネルギーが生成されますか?
30kg の 0.1% は 0.3kg です。これをアインシュタインの方程式に当てはめると、次のようになります。
E=(0.3 kg)(3,000,000)=(0.3)(8.98755179 × 10)=2.69626554 × 10J
わずか 0.3 kg (0.6 ポンド) の物質をエネルギーに完全に変換すると、2.69626554 × 10J のエネルギーが放出されます。この量は、6 million を爆発させたのとほぼ同じです。 トンの TNT (120 億ポンド) は、最大の都市でさえも完全に平準化するのに十分です。
また、変換された質量の量を決定するために、あるエネルギー量から逆算することもできます。ある核分裂反応が 1.6178 × 10 ジュールのエネルギーを放出するとします。この過程でどのくらいの質量がエネルギーに変換されましたか?便利な質量エネルギー等価式を使用して、次のことを決定できます。
1.6178 × 10 J =m(8.98755179 × 10)
(1.6178 × 10)/8.98755179 × 10)=m
m ≈ 0.18 kg
したがって、約 0.18 kg の質量がエネルギーに変換されました。
物体に質量があるのはなぜですか?
粒子に質量がある理由を科学者が解明し始めたのはごく最近のことです。 1960 年代、何人かの科学者が、素粒子の挙動を記述する方程式に問題があることに気付きました。具体的には、彼らの方程式は、高速衝突中に生成された特定の粒子が質量を持たないことを予測しました。しかし、実験的観察により、これらの粒子は実際には質量がゼロではないことが示されました。
科学者たちは、ボソンの質量は、それらのボソンとヒッグス場と呼ばれる全体に広がる場との間の相互作用によって生成される可能性があると理論付けました (その理論化者の 1 人であるピーター・ヒッグスに敬意を表して)。質量のないボソンがこの場に逆らって移動すると、その運動量が遅くなり、エネルギーがいくらか失われます。ヒッグス場は、このエネルギーを質量エネルギーに変換します。これは、測定する特性質量として現れます。ボソンとヒッグス場の間のこの相互作用は、ヒッグスボソンと呼ばれる小さなボソンである新しい粒子を作成すると予測されていました。 CERN の粒子加速器は、2013 年にヒッグス粒子の存在を最終的に実証し、2013 年 10 月 8 日、ピーター ヒッグスとフランソワ エングラートは、粒子に関する理論的研究によりノーベル物理学賞を受賞しました。
