バケツに砂を入れて裏返し、バケツを外して砂の城を作るとき、通常、砂自体の性質についてはあまり考えません。しかし、砂のような粒状物質は、物理学者、エンジニア、数学者、その他の科学者をその複雑でしばしば奇妙な振る舞いで魅了し続けています.
携帯電話をバケツの砂の表面に落としても、携帯電話は砂の上にあるだけです (水中のように底に沈むことはありません)。砂は固体のように機能しています。バケツをひっくり返すと、砂を地面に簡単に注ぐことができます。砂は液体のように振る舞います。突風が通り過ぎると、砂粒が拾われ、ビーチに沿って（または目の中に）運ばれます。砂はガスのように振る舞う.
しかし、粒状物質は単なる子供の遊びではありません。鉱物、小麦粒、医薬品粉末、食品粉末、砂糖粒、種子などの粒状物質の産業処理は、数兆ドル規模の企業であり、処理中に穀物や粉末がどのように移動するかを理解することは大きなビジネスです。たとえば、粒状処理中の混合と分離を制御することで、品質管理とトレーサビリティが向上し、効率とコスト削減が向上します。
粒状物質の挙動を理解することで、命を救うこともできます。雪崩、地滑り、噴火雲、火砕流などの自然災害はすべて、粒状の性質に従って動作します。これらの複雑な地球物理学的現象を理解し、そのリスクを最小限に抑えるには、粒状物質の挙動を研究する必要があります。
私の研究の目標は、大規模な工業用および自然な粒状の流れを、水やガスなどの「通常の」流体に対して現在持っているのと同じくらいの精度でモデリングできるようにすることです。大規模な実際のシステムでは、粒状粒子を 1 つ 1 つ個別にモデル化することは不可能であるため、流動する粒状物質を連続流体のように扱う方法に焦点を当てて研究しています。しかし、粒状フローの物理学を理解し、数学的モデルを検証するためのデータを生成するために、サイロ内の粒状フローのラボ実験も行っています。
以下は、私の研究論文の簡単な要約です:
- Fullard, L. A., Davies, C. E., &Wake, G. C. (2013).マスフロー放電における粉体混合のモデル化:運動学的アプローチ。高度な粉体技術、24(2)、499-506。
- Irvine, S., Fullard, L., &Davies, C. (2016).円錐形マスフロー ホッパーの排出時間と滞留時間分布に対する山積みおよび傾斜した粉末層の影響。アプリケーション + 実用的な概念化 + 数学 =実りあるイノベーション (pp. 175-189)。スプリンガー、東京
- Fullard, L., &Davies, C. (2016).コニカル マス フロー ホッパーからの排出時間 - クーロン モデルとコニカル モデルの違い。応用数学モデリング、40(2)、1494-1505。
- Fullard, L., &Davies, C. (2017).くさび形の平面ホッパー内の平らな粉末と山盛りの粉末の滞留時間分布の広がりを最小限に抑えます。 Particuology、30、102-110。
上記の 4 つの論文では、単純な数学モデルを使用して、粒状物質がサイロから空になるときに発生する混合量を予測しました。これらの予測は、業界が製品を処理する際の混合を制御するのに役立ちます。品質管理の問題です。初期の積み込みパターン（つまり、平らな粒子の層、積み上げられた粒子の層、または傾斜した層）が、予測される混合パターンを大きく変えることがわかりました。したがって、混合は、粒状材料をサイロに積み込むために使用される方法によって制御できます。サイロの形状 (つまり、サイロの円錐の角度)、および粒子自体の間の摩擦。
- Fullard, L., Breard, E., Davies, C., Lagrée, P. Y., Popinet, S., &Lube, G. (2017).サイロの実験データに対する μ (I) 粒状レオロジーのテスト。 EPJ Web of Conferences (Vol. 140、p. 11002)。 EDP サイエンス
この論文では、新しい μ (I) 粒状流モデル [Jop 2006] を、透明なサイロ システムの 1 つで測定した実験データに対してテストします。さまざまな場所での粒子の速度は、粒子画像流速計を使用して実験的に測定されました。これは、カメラがサイロの流れを高速で記録する方法であり、ビデオ フレームが抽出され、画像化技術を使用して処理され、流れのさまざまな点での速度が得られます。
μ (I) モデルは、粒状の流れを連続的な液体として扱いますが、速度が急激に変化する場所では圧力として変化する人工的な粘性を持ちます。速度があまり変化しない領域では粘度が非常に高くなりますが (固体のように)、速度が急速に変化する領域では粘度がはるかに低くなり、粒子が流れやすくなります。
モデルが十分に機能することがわかりました。モデルの流れの挙動は実験と同様のパターンを示しますが、速度と予測された流量は完全には一致しません。これは、よりリアルで予測力を高めるために、モデルに物理学を追加する必要があることを示しています。
- Fullard, L. A., Davies, C. E., Lube, G., Neather, A. C., Breard, E. C. P., &Shepherd, B. J. (2017).サイロ放電中の粒状相転移における膨張波の過渡ダイナミクス。粒状物質、19(1)、6.
- Fullard, L. A., Davies, C. E., Neather, A. C., Breard, E. C. P., Godfrey, A. J. R., &Lube, G. (2018).サイロでの定常速度スケーリングと過渡速度スケーリングのテスト。高度な粉体技術、29(2)、310-318。
これらの 2 つの論文では、透明なサイロ内の粒状の流れに関する実験を行いました。高速度カメラを使用して流れる粒子を記録し、粒子画像速度測定法 (PIV) を使用して流れの速度を特徴付けました。
最初の論文では、流れの最初の数秒間（つまり、流れが始まってから最初の数秒間）の「拡張波」を測定しました。これらの「膨張波」は、その下の粒子が流れ始めると膨張する粒子のベッドです。これらの波を測定したところ、その速度は流れる物質のかさ (充填) 密度に大きく依存することがわかりました。穀物が非常に緩く詰め込まれている場合、波は非常に急速に伝播し、開始後すぐにサイロのすべての領域で流れが始まりました.粒子層が密集していると、サイロ全体に流れが発生するまでの流れが非常に遅くなります。この状況の数学的モデルを開発し、非常に単純な質量保存の議論を使用してすべての結果を取得することができました。充填密度が粒状流動の開始速度に大きく影響することがわかったため、この調査結果は重要です。これは、地滑りや雪崩などの自然な地球物理学的な粒状の流れの開始に重要な結果をもたらす可能性があります。疎に充填された床は、密に充填された床よりもはるかに速く流れを開始します.
2 番目の論文では、さまざまな開口サイズのサイロ内の粒状流の速度プロファイルを比較しました。長方形のサイロからの流量が開口幅の 3/2 乗に比例することはよく知られていますが、PIV を使用して、安定したサイロの流れと初期の過渡状態の両方で x および y 速度成分を測定しました。定常起動と過渡起動の両方のプロファイルが自己相似であることがわかりました。それらはすべて同じ形状をしており、開口部のサイズが大きいため、流量によってのみスケーリングされていました。これは以前に定常状態で検証されていましたが、過渡的な起動フロー状態を分析することで、この効果をさらに証明しました.
私は現在、粒状物理学とモデリングの研究をさらに進めるために、ニュージーランド王立協会マースデン基金の支援を受けています。
次のようなまだエキサイティングな未発表の作品があります:
- 3D プリントされたサイロを通る流れの磁気共鳴画像 (MRI) 実験。この作業により、サイロ内の種子の流動速度を 3D で測定できるようになりました。
- MRI 速度の結果をモデルと比較することにより、μ(I) 数学的モデルが特定の条件下でうまく機能することを示しました。
- 3D プリント サイロと回転サンプリング デバイスを使用して、さまざまな種類 (サイズ、密度など) の粒子の混合を測定しています。
- サイロ内の障害物の影響を調べて、サイロ フロー中の混合にどのように影響するかを調べています。
- 粒子画像流速計 (PIV)、流量測定、および数学的モデリングを使用して、開口部間の距離が変化する 2 つの開口部を持つサイロからの穀物の流れを調査しました。 2 つの開口部間の臨界距離で、サイロを出る流量が最小値に達し、粒状の干渉現象が発生していることを示していることがわかりました。同様の結果は、ドアが 2 つある部屋から歩行者が避難するモデルでも見られました [Sticco 2017] (部屋から避難できる速度は、ドアの間隔に依存していました)。
上記のシステムをさらに理解するために数学的モデリングを使用し、実験からのデータを使用してモデルを検証しています。
現在、[Gray 2005] のような異なるサイズの粒子の混合物の流れ (分離ダイナミクス) など、モデルをより現実的なものにするために、モデルにさらに物理学を追加する作業を行っています。近くの粒子の領域 [Henann 2013] の影響を受け、粒子の流れを拡大または収縮させます (つまり、圧縮性を追加します)。
これらの調査結果は、マッセイ大学の Luke Fullard によって実施された研究で説明されています。
参考文献
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