接線速度とは

接線速度は、任意の時点で測定された円のエッジに沿った運動の成分です。接線速度は、この円のエッジに沿ったオブジェクトの動きを表します。円の任意の点での方向は、常にその点の接線に沿っています。

接線速度は、回転するホイールに接する任意の点で測定されます。したがって、角速度 ω は、式 Vt =ω r によって接線速度 Vt に関連付けられます。ここで、r は車輪の半径です。接線速度は、任意の時点で測定された円のエッジに沿った運動の成分です。名前が示すように、接線速度は、この円の端に沿ったオブジェクトの動きを表します。円の任意の点での方向は、常にその点の接線に沿っています。

走行中のバスから飛び降りるのは危険なので、意識的に飛び降りるとスリルが味わえます。渦巻くカルーセルの端から飛び降りるのは、9 歳の頃のバージョンです。兄弟が自発的にこれはスパルタ風のキックをして、あなたを忘却へと飛ばしてしまう場合を除きます。

習慣的に重要なことから脱線し、人生を変えるトラウマと思われるものを不必要に共有するだけでなく、接線速度として知られるものも多く持っていました。 .あはは！それがこの記事の目的です!

接線とは?

接線は、関数に 1 点でのみ接する単純な線です。 関数という用語 ここでは、非線形曲線を定義するために使用されます。これは方程式、つまり二次元グラフ上の座標「x」と「y」の関係を表しています。

たとえば、私たちが最もよく知っている曲線、古き良き円を考えてみましょう。円は次の式で定義されます。 .これは、半径「r」が一定の場合、「x」と「y」の特定の値が スネーク のゲームの終わりのような見事な弧を描くことを意味します

原点を中心とした円をトレースする視覚化。

ただし、簡単にするために、中心が原点 (基準点または座標 (0,0)) にある正統な円を表す方程式を意図的に考えました。原点からこの円の端まで。

名前が示すように、接線速度は、円の任意の点での方向が常にその点の接線に沿っている、この円の端に沿ったオブジェクトの動きを表します。ただし、この概念は等速円運動に限定されません。すべてのノンリニア モーションにも適用されます .オブジェクトが点 A から点 B に非線形曲線を移動する場合、赤い矢印は接線速度を表します。 この軌跡のさまざまなポイントで。

今のところ、円に固執しましょう。

接線速度の式

まず、角変位「q」を計算します。これは、オブジェクトがこの円を描く円弧「s」の長さと半径「r」の比率です。これは、円弧の影の下にあり、中心から始まり両端に接続された 2 つの線の間の角張った部分です。ラジアンで測定されます。

オブジェクトの角変位の変化率は、角速度と呼ばれます。これは「w」で表され、その標準単位はラジアン/秒 (rad/s) です。円運動で移動するオブジェクトのみを扱うため、線形速度とは異なります。基本的に、角変位が掃引される速度を測定します。

等速円運動における直線速度または接線速度の導出。

角速度の線形成分は線形速度と呼ばれ、オブジェクトの線形の変化率です。 変位。線形変位は、上記の弧「s」、つまり弧の長さです。半径「r」と角変位「q」の積の変化率は、オブジェクトの線速度です。半径は定数であるため、演算から除外されます。速度は、オブジェクトの角速度とオブジェクトが描く円の半径の積であることを認識しています。

物体の線速度 任意の瞬間に測定された円運動は、その接線速度そのものです!

線速度を定義するもう 1 つの方法は、時間です。期間が物体が円を 1 周するのに必要な時間である場合、その速度は「s/t」(距離/時間) です。

直線速度または接線速度「v」と期間「T」の間のリンク。

「T」の逆数は周波数として知られており、「f」で表されます。これは、1 秒あたりに達成されたサイクル数です。 2pf の積は角周波数として知られており、「w」で表され、以前に導き出された結果に到達するのに役立ちます。

クロス積

接線速度がベクトルであること、つまり、サイズと方向の両方があることを知っておくことが不可欠です。ベクトルは、標準記号の上に矢印で示されます。それらの方向は絶えず変化しますが、それらの合計値は同じままです。各ベクトルは、2 つのベクトルの交差またはベクトル積です。これは、それらの大きさの乗算と、それらの間の角度のサインです。結果のベクトルは、関連する両方のベクトルに垂直な方向を持ちます。

接線速度の値が、連続的に変化する方向と、円の任意のエッジ上で大きさは同じだが方向が異なる接線速度に無関係である理由.

積が必要な 2 つのベクトルは、半径「r」と角速度「w」です。右手の法則では、右手で軸を保持すると、 方向に指を回転させます 回転体の動きの場合、親指は 方向 を指します 角速度の 明らかにそれを意味します および は互いに垂直です。 90 のサインは 1 であるため、結果の垂直ベクトルは いつでも これらの量 円は常に同じままです。

興味深いことに、円内または円上のオブジェクトの角速度は同じですが、接線速度は異なります。これは、式から明らかなように、半径への依存によるものです。したがって、メリーゴーランドの縁にいる人は、その奥に座っている人よりも速い速度で飛び立ちます。

物体が円の中心から遠ざかるにつれて直線速度が速くなる理由

接線速度の重要性

接線速度は、スイングからの突然のジャンプや、衛星や地球自体の円軌道からのずれなど、非線形の動きを含む多くの場合に観測できます。衛星や地球の円運動はオカルトで発生します 内側に引っ張る求心力が、まっすぐ前方に押す直線速度によって相殺されるゾーン。

直線速度または接線速度により、地球が宇宙にズームインします。

しかし、地球や太陽が突然消えると、私たちはそのサイクルを壊し、直線速度のために瞬時に宇宙に放り出されます。この動きは、重力の引力が消えた瞬間を示す空間と時間の点、つまり接線を通る直線を描きます。