重力の影響を受けるため、発射体の動きは放物線です。重力により、発射体は直線ではなく曲線を描いて落下します。発射体の運動の方程式は重力を考慮に入れているため、発射体の経路は常に放物線になります。
大砲から発射された砲弾が、垂直ではなく曲線的に降下するのはなぜですか?投げられたジャベリンが地面を刺す前に豪華な弧を描くのはなぜですか?発射体の性質に関係なく、空中に描く弧はまさに放物線です。
その理由はもちろん、投影後の動きに影響を与える唯一の力である重力です (空気抵抗は無視します)。しかし、私たちが本質的に問いかけているのは、なぜ重力によって放物線を描くように強制されるのかということです。ケプラーは、惑星が楕円で太陽を周回していることを知っていましたが、理由は知りませんでした 彼らはそうしました。同様に、なぜ 発射物は放物線以外の形状をたどらないのですか?
方程式
もちろん、発射物が地表に対して垂直に投射された場合、これは当てはまりません。放物線の軌跡を観察するには、サーフェスに対してある角度で投影する必要があります。水平方向の力は、発射後に発射体に影響を与えませんが、輝かしい旅を可能にするのは最初の水平方向の力です。水平方向の力がなければ、ジャベリンはどのように水平距離を移動できますか?
17 世紀には、人類はまだロケットを作ることができず、最も強力な望遠鏡でも土星より遠くを見ることはできませんでした。これらの制約にもかかわらず、イギリスの小さな部屋に隔離されたニュートンは、当時の最も著名な哲学者が信じていた (またはむしろ望んでいた) 円ではなく、楕円で惑星が太陽を周回していることをどのようにして発見できたのでしょうか?もちろん数学です。
ニュートンは、地球と太陽の間の距離と、地球の周りを回転するときの角度との関係を発見することによって、ケプラーの主張を証明しました。彼は、楕円をたどる点を記述するのとまったく同じ関係であることを発見しました。しかし、彼の評価は彼が新たに提案した重力の法則に基づいていました。もし彼の法則が真実でなければ、彼の証明も崩壊するだろう.私たちは今、彼の提案が真実であったことを知っています。ニュートンは重力が何であるかを説明したことがありません 、しかし彼はそれがどのように機能するかを見事に説明しました.
同様に、発射体がどの曲線をたどるかを決定するには、その運動とそれに対応する曲線を記述する方程式を見つけなければなりません。
(写真提供:Sándor Zátonyi / Wikimedia Commons)
発射体は、表面に対して角度「Φ」で初期速度「v」で投影されます。発射物が水平方向 (X 軸上) に移動する距離は、x =vtcosΦ として与えられます。 (v=x/t)。ただし、垂直方向 (Y 軸上) に移動する距離は y =vtsinΦ – (½)gt² で与えられます。 .これは、発射体が垂直方向に力を受け、したがって加速度、つまり「g」で示される重力による加速度を受けるためです。
この加速度は一定であるため、運動方程式 s =ut + (½)at² を使用できます。 距離「y」を計算します。ここで、「u」は初速度で、この場合は vsinΦ です 「a」は一定の加速度で、この場合は「-g」です。これは、選択した規則によるものです。したがって、垂直距離 y =vtsinΦ – (½)gt² .
'x' に関して 'y' を見つける、または 'y' と 'x' の関係を表す方程式を得るには、最初の方程式で 't' を解き、その値を 'y' に代入します。 /P>
また、 
t の値を次のように代入します。 
ここで、tanΦ および g/2v²cos²Φ は定数であるため、方程式は不思議なことに次の方程式に似ています y =ax+bx² – 放物線の方程式!
