非弾性衝突の例題

衝突中に運動エネルギーが失われる場合、衝突は非弾性衝突と見なされます。この非弾性衝突の例の問題は、システムの最終速度と衝突によって失われたエネルギー量を見つける方法を示します。

質問: 時速 50 km で走行する 3000 kg のトラックが、停止している 1000 kg の車に衝突し、2 台の車両がロックされます。
A) 2 台の車両の最終速度は?
B) 衝突によって失われる初期運動エネルギーはどれくらいですか?

解決策:

パート A:最終的な速度を見つけるには、衝突の前後で運動量が保存されることを覚えておいてください。

前の合計運動量 =後の合計運動量

m_T v_T + m_C v_C =(m_T + m_C )v_{ファイナル}

どこ
m_T =トラックの質量 =3000 kg
m_C =車の質量 =1000 kg
v_T =トラックの速度 =時速 50 km
v_C =車の速度 =時速 0 km
v_{ファイナル} =トラックと乗用車を組み合わせた最終速度 =?

これらの値を方程式に代入してください

(3000 kg)(50 km/時) + (1000 kg)(0 km/時) =(3000 kg + 1000 kg)v_決勝

v_Final を解く

150,000 kg⋅km/hr + 0 kg⋅km/hr =(4000 kg)v_決勝

150,000 kg⋅km/hr =(4000 kg)v_決勝

v_{ファイナル} =150,000 kg·km/hr/(4000 kg)

v_{ファイナル} =時速 37.5 km

トラックと車両を合わせた質量の最終速度は、時速 37.5 km で続きます。

パート B:衝突で失われた運動エネルギーの量を見つけるには、衝突の直前と衝突後の運動エネルギーを見つける必要があります。

前の運動エネルギー =½m_T v_T + ½m_C v_C

前の KE =½(3000 kg)(50 km/時) + ½(1000 kg)(0 km/時)

前の KE =½(3000 kg)(50 km/hr)

今はそれを置いておきましょう。次に、最終的な運動エネルギーを見つける必要があります。

後の運動エネルギー =½(m_T + m_C )v_{ファイナル}

後の KE =½(4000 kg)(37.5 km/hr)

後の KE を前の KE で割り、値の比率を求めます。

これを解決すると、

/_前のKE =/₄

/₄ システムの全運動エネルギーのうち、衝突後も残ります。これは /₄ を意味しますのエネルギーが衝突で失われます。