グラマラスなミステリーのオーラが、量子エンタングルメントの概念と、量子論には「多くの世界」が必要であるという (どういうわけか) 関連する主張に付随しています。しかし、結局のところ、それらは現実的な意味と具体的な意味を持つ科学的なアイデアであり、そうあるべきです。ここでは、絡み合いと多くの世界の概念を、私の知っている限り簡単かつ明確に説明したいと思います.
I.
エンタングルメントはしばしば量子力学的現象と見なされますが、そうではありません。実際、エンタングルメントの単純な非量子 (または「古典的」) バージョンを最初に検討することは、いくぶん型破りではありますが、啓発的です。これにより、量子論の一般的な奇妙さとは別に、もつれ自体の微妙さをこじ開けることができます。
エンタングルメントは、2 つのシステムの状態を部分的に知っている状況で発生します。たとえば、私たちのシステムは、c-ons と呼ばれる 2 つのオブジェクトである可能性があります。 「c」は「クラシック」を示唆するものですが、何か具体的で心地よいものを念頭に置きたい場合は、c-ons をケーキと考えることができます。
私たちの c-on には、正方形または円形の 2 つの形状があり、可能な状態として識別されます。次に、2 つの c-on の 4 つの可能なジョイント状態は、(square、square)、(square、circle)、(circle、square)、(circle、circle) です。次の表は、これら 4 つの状態のそれぞれでシステムを見つける確率の 2 つの例を示しています。
c-ons の一方の状態に関する知識が他方の状態に関する有用な情報を提供しない場合、それらの c-ons は「独立している」と言います。最初のテーブルにはこのプロパティがあります。最初の c-on (またはケーキ) が正方形の場合、2 番目の形状についてはまだわかりません。同様に、2 番目の形状は、1 番目の形状について有用なことを何も明らかにしていません。
一方、一方に関する情報が他方に関する知識を向上させる場合、2 つの c-on は絡み合っていると言います。 2 番目の表は、極端なエンタングルメントを示しています。その場合、最初の c-on が循環しているときはいつでも、2 番目の c-on も循環していることがわかります。そして、最初の c-on が正方形の場合、2 番目の c-on も正方形です。一方の形状を知っていれば、もう一方の形状を確実に推測できます。
エンタングルメントの量子バージョンは、本質的に同じ現象です。つまり、独立性の欠如です。量子論では、状態は波動関数と呼ばれる数学的オブジェクトによって記述されます。波動関数を物理的確率に結び付ける規則は、後で説明するように非常に興味深い複雑さをもたらしますが、古典的な確率について既に見た、絡み合った知識の中心的な概念は引き継がれます。
もちろん、ケーキは量子システムとしてカウントされませんが、量子システム間のもつれは自然に発生します。たとえば、粒子衝突の余波です。実際には、絡み合っていない (独立した) 状態はまれな例外です。システムが相互作用するときはいつでも、相互作用によってシステム間に相関関係が生じるからです。
たとえば、分子を考えてみましょう。それらはサブシステム、つまり電子と原子核の複合体です。分子が最も通常見られる最低エネルギー状態は、その構成粒子の位置が決して独立していないため、電子と原子核の高度に絡み合った状態です。原子核が移動すると、電子も一緒に移動します。
例に戻る:Φ■ と書くと , Φ● 正方形または円形の状態でシステム 1 を記述する波動関数、および ψ■ , ψ● システム 2 を正方形または円形の状態で記述する波動関数の場合、この作業例では、全体的な状態は次のようになります
独立：Φ■ ψ■ +Φ■ ψ● + Φ● ψ■ +Φ● ψ●
もつれ：Φ■ ψ■ +Φ● ψ●
独立したバージョンを次のように書くこともできます
(Φ■ +Φ● )(ψ■ + ψ● )
この定式化では、括弧がシステム 1 と 2 を独立したユニットに明確に分離していることに注意してください。
絡み合った状態を作成する方法はたくさんあります。 1 つの方法は、部分的な情報を提供する (複合) システムの測定を行うことです。たとえば、2 つのシステムが共謀して同じ形状を持っていることを知ることができますが、それらがどのような形状を持っているかを正確に知る必要はありません。この概念は後で重要になります。
アインシュタイン - ポドルスキー - ローゼン (EPR) 効果やグリーンバーガー - ホーン - ツァイリンガー (GHZ) 効果など、量子もつれのより特徴的な結果は、「相補性」と呼ばれる量子論の別の側面との相互作用によって生じます。 EPR と GHZ の議論への道を開くために、ここで補完性を紹介しましょう。
以前は、私たちの c-ons は 2 つの形状 (正方形と円) を示すことができると想像していました。ここで、赤と青の 2 色も表示できると想像します。ケーキのような古典的なシステムについて話している場合、この追加されたプロパティは、c-ons が 4 つの可能な状態のいずれかになる可能性があることを意味します:赤い四角、赤い円、青い四角、または青い円。
しかし、量子ケーキの場合、おそらく地震、または（より威厳のある）q-onの場合、状況は大きく異なります。 q-onがさまざまな状況でさまざまな形やさまざまな色を示すことができるという事実は、必ずしも形と色の両方を同時に持っていることを意味するわけではありません.実際、アインシュタインが主張したその「常識」推論は、物理的現実の許容可能な概念の一部であるべきであり、すぐにわかるように、実験的事実と矛盾しています.
q-on の形状を測定することはできますが、そうすると、その色に関するすべての情報が失われます。または、q-on の色を測定することもできますが、そうすると、その形状に関するすべての情報が失われます。量子論によれば、私たちができないことは、その形と色の両方を同時に測定することです.物理的現実のすべての側面を捉えた 1 つのビューはありません。それぞれが有効ではあるが部分的な洞察を提供する、相互に排他的な多くの異なる見解を考慮に入れる必要があります。ニールス・ボーアが定式化したように、これが補完性の核心です。
結果として、量子論は、物理的現実を個々の特性に割り当てる際に慎重になることを私たちに強制します。矛盾を避けるために、次のことを認めなければなりません:
<オール>II.
ここで、クラシックとはかけ離れていますが、2 つのクラシックについて説明します。 — 量子論の奇妙さの説明。どちらも厳密な実験でチェックされています。 (実際の実験では、ケーキの形や色ではなく、電子の角運動量などの特性を測定します。)
アルバート・アインシュタイン、ボリス・ポドルスキー、ネイサン・ローゼン (EPR) は、2 つの量子システムが絡み合ったときに発生する驚くべき効果について説明しました。 EPR 効果は、実験的に実現可能な特定の形式の量子もつれと相補性を結びつけます。
EPR ペアは 2 つの q-on で構成され、それぞれの形状または色のいずれかを測定できます (両方を測定することはできません)。私たちは、すべて同一のそのような多くのペアにアクセスでき、それらのコンポーネントのどの測定を行うかを選択できると仮定します。 EPR ペアの 1 つのメンバーの形状を測定すると、正方形または円形である可能性が同じであることがわかります。色を測定すると、赤か青である可能性が同じであることがわかります。
EPR が逆説的と見なした興味深い効果は、ペアの両方のメンバーを測定すると発生します。両方のメンバーの色、または両方のメンバーの形状を測定すると、結果が常に一致することがわかります。したがって、一方が赤であることがわかり、後でもう一方の色を測定すると、それも赤であることがわかります。一方、一方の形状を測定してからもう一方の色を測定すると、相関関係はありません。したがって、最初が正方形の場合、2 番目は赤か青である可能性が等しくなります。
量子論によれば、2 つのシステムが離れていて、測定がほぼ同時に実行されたとしても、これらの結果が得られます。ある場所での測定の選択が、別の場所のシステムの状態に影響を与えているようです。アインシュタインが呼んだこの「遠く離れた不気味な行動」は、情報 (この場合は、どのような測定が行われたかに関する情報) を光速よりも速い速度で送信する必要があるように見えるかもしれません.
しかし、そうですか？私が知るまで あなたが得た結果、私は何を期待すべきかわかりません。私は、あなたが測定した瞬間ではなく、あなたが測定した結果を知ったときに有益な情報を得る.そして、あなたが測定した結果を明らかにするメッセージは、光の速度よりも遅い (おそらく) 何らかの具体的な物理的な方法で送信されなければなりません.
深く考えると、パラドックスはさらに解消されます。実際、最初のシステムが赤であると測定された場合、2 番目のシステムの状態をもう一度考えてみましょう。 2 番目の q-on の色を測定することを選択すると、必ず赤になります。しかし、前に説明したように、相補性を導入するときに、q-on の形状を測定することを選択した場合、それが「赤い」状態にある場合、正方形または円を見つける確率は等しくなります。したがって、パラドックスを導入するどころか、EPR の結果は論理的に強制されます。本質的には、補完性の再パッケージ化にすぎません。
遠く離れた出来事が相関していることを発見することも、逆説的ではありません。結局のところ、手袋の各メンバーを箱に入れて、地球の反対側に郵送した場合、一方の箱の中を見ることで、もう一方の手袋の利き手がわかることに驚かないでください。同様に、すべての知られているケースでは、EPR ペア間の相関関係は、そのメンバーが互いに接近しているときに刻印されている必要がありますが、もちろん、記憶があるかのようにその後の分離を生き残ることができます。繰り返しになりますが、EPR の特異性は相関関係そのものではなく、補完的な形での可能な実施形態です。
III.
Daniel Greenberger、Michael Horne、Anton Zeilinger は、量子もつれのもう 1 つの輝かしい例を発見しました。それには、特別な絡み合った状態 (GHZ 状態) で準備された 3 つの q-on が含まれます。 3 つの q-on を 3 人の離れた実験者に配布します。各実験者は、形状または色を測定するかどうかを独立して無作為に選択し、結果を記録します。実験は何度も繰り返され、常に 3 つの q-on が GHZ 状態で開始されます。
各実験者は、別々に、最大限にランダムな結果を見つけます。 Q-on の形状を測定すると、正方形または円が見つかる可能性は同じです。彼女がその色を測定すると、赤と青の可能性はほぼ同じです。ここまでは平凡です。
しかし、後で実験者が集まって測定値を比較すると、ちょっとした分析で驚くべき結果が明らかになります。四角形と赤い色を「善」、円形と青い色を「悪」と呼びましょう。実験者は、そのうちの 2 人が形状を測定することを選択し、3 番目が色を測定することを選択したときは常に、正確に 0 または 2 つの結果が「悪」(つまり、円形または青) であることを発見しました。しかし、3 人全員が色を測定することを選択したとき、正確に 1 つまたは 3 つの測定値が悪かったことがわかりました。それが量子力学の予測であり、観察されていることです。
だから：悪の量は偶数ですか、それとも奇数ですか？両方の可能性は、さまざまな種類の測定で確実に実現されます。私たちはその質問を却下せざるを得ません。それがどのように測定されるかに関係なく、私たちのシステムにおける悪の量について話すことは意味がありません.確かに、それは矛盾につながります。
GHZ 効果は、物理学者のシドニー コールマンの言葉を借りれば、「目の前の量子力学」です。それは、日常の経験に根ざした深く埋め込まれた偏見を打ち砕きます。物理システムには、それらの特性が測定されるかどうかに関係なく、明確な特性があるというものです。もしそうなら、善と悪のバランスは測定の選択に影響されないでしょう.一度内面化されると、GHZ 効果のメッセージは忘れられず、心が広がります。
IV.
これまでのところ、エンタングルメントによって一意の独立した状態を複数の q-on に割り当てることが不可能になる可能性があることを検討してきました。同様の考慮事項が、時間内の単一の q-on の進化に適用されます。
瞬間ごとにシステムに明確な状態を割り当てることが不可能な場合、私たちは「絡み合った歴史」を持っていると言います。いくつかの可能性を排除することによって従来の絡み合いを取得したのと同様に、何が起こったのかについて部分的な情報を収集する測定を行うことによって、絡み合った歴史を作成できます。最も単純な絡み合った歴史では、q-on は 1 つしかなく、それを 2 つの異なる時点で監視します。 q-on の形状が両方の時点で正方形であったか、または両方の時点で円形であったと判断する状況を想像することができますが、私たちの観察では両方の選択肢が有効になっています。これは、上に示した最も単純なエンタングルメント状況の量子時間類似物です。
もう少し精巧なプロトコルを使用して、このシステムに補完性のしわを追加し、量子論の「多くの世界」の側面を引き出す状況を定義できます。したがって、私たちのq-onは、早い時期に赤い状態で準備され、その後に青い状態にあると測定される可能性があります.上記の単純な例のように、途中で q-on を一貫して色の特性に割り当てることはできません。決まった形もありません。この種の歴史は、限定的ではあるが制御された正確な方法で、量子力学の多くの世界像の根底にある直観を実現しています。明確な状態は、相互に矛盾する歴史的軌跡に分岐し、後で一緒になる可能性があります.
量子論の創始者であり、その正確性に深く懐疑的だったアーウィン・シュレーディンガーは、量子系の進化は、測定すると大きく異なる特性を持つ状態に自然につながることを強調しました。彼の「シュレディンガーの猫」は、量子の不確実性を猫の死亡率に関する問題にスケールアップしたことで有名です。測定前は、例で見たように、生 (または死) の特性を猫に割り当てることはできません。両方、またはどちらでもない可能性のある地獄の世界で共存します。
日常の言語は、量子の相補性を説明するのに適していません。その理由の 1 つは、日常の経験では量子の相補性に遭遇しないためです。実際の猫は、生きているか死んでいるかに応じて周囲の空気分子などと相互作用する方法が大きく異なるため、実際には測定が自動的に行われ、猫はその生活 (または死) を続けます。しかし、絡み合った歴史は、本当の意味でシュレディンガーの子猫であるq-onを説明しています。それらの完全な説明は、途中で、2 つの相反する特性の軌跡の両方を考慮に入れることを必要とします。
絡み合った歴史の制御された実験的実現は、部分を収集する必要があるため、デリケートです。 私たちのq-onに関する情報。通常、従来の量子測定では、完全な情報が一度に収集されます。たとえば、特定の形状や特定の色が特定されるなど、複数回にわたって部分的な情報が収集されるのではありません。しかし、それは実現可能です — 実際、技術的に大きな困難はありません。このようにして、量子論における「多くの世界」の増殖に明確な数学的および実験的意味を与え、その実体性を実証することができます。
