1974 年、スティーブン ホーキングは、ブラック ホールの秘密はブラック ホールと共に消滅すると計算しました。ブラック ホールの球形の外側の境界、つまり「事象の地平線」でのランダムな量子ジッターにより、ホールは粒子を放射し、ゆっくりと収縮して何もなくなります。激しい収縮によってブラック ホールが形成された星の記録、およびその後に飲み込まれたその他の記録は、永久に失われたように思われました。
ホーキング博士の計算は、悪名高い「ブラック ホール情報のパラドックス」というパラドックスをもたらしました。一方では、粒子のルールブックである量子力学は、粒子の過去の状態に関する情報は、粒子が進化するにつれて引き継がれると述べています。これは、「単一性」と呼ばれる基盤原理です。しかし、ブラック ホールは、空間と時間が曲がった布を形成し、重力が布の曲線であるという一般相対性理論からヒントを得ています。ホーキング博士は、ブラック ホールの周辺近くの粒子に量子力学を適用しようとしましたが、単一性が崩壊するのを見ました。
では、蒸発するブラック ホールは本当に情報を破壊するのでしょうか。それとも、ブラックホールが蒸発するときに情報が逃げるのでしょうか?情報のパラドックスを解決することは、重力の真の量子論を発見するためのルートとしてすぐに見られるようになりました.
過去 2 年間で、主にミレニアル世代の量子重力理論家のネットワークが、ホーキングのパラドックスに関して大きな進歩を遂げました。主要な研究者の 1 人は、マサチューセッツ工科大学の 32 歳の理論物理学者である Netta Engelhardt です。彼女と彼女の同僚は、ホーキングの 1974 年の式を修正する新しい計算を完了しました。それらは、情報が実際にそれらの放射を介してブラックホールから逃れることを示しています。彼女とアロン ウォールは、ブラック ホールの事象の地平線の内側にある「量子極値表面」と呼ばれる目に見えない表面を特定しました。 2019 年、エンゲルハルトらは、この表面がブラック ホールから放射された情報量をエンコードしているように見えることを示しました。情報が漏れると、ホールの存続期間にわたって正確に予測どおりに進化します。
エンゲルハルトは、「ブラック ホールとその放射の量子情報量を計算した」として、2021 年のニュー ホライズンズ イン フィジックス賞を受賞しました。頻繁に共同研究を行っている高等研究所のアーメド・アルムヘイリ氏は、特に量子極値面の発見において、彼女の「複雑な重力の働きに対する深く根ざした直感」に注目しています。
Engelhardt は、9 歳のときに量子重力に照準を合わせました。彼女はその年、家族と一緒にイスラエルからボストンに引っ越し、英語をまったく知らなかったので、家にあるヘブライ語の本をすべて読みました。最後はホーキングのA Brief History of Timeでした . 「この本が私に与えてくれたのは、宇宙の基本的な構成要素を理解したいという欲求を引き起こしました」と彼女は言いました. 「それ以来、私は自分の道を見つけ、さまざまな人気のある科学ビデオを見て、答えを知っている人に質問し、自分が取り組みたいことを絞り込んでいました。」彼女は最終的にホーキングのパラドックスへの道を見つけました。
Quanta Magazine の場合 最近のビデオ通話で Engelhardt に追いついた彼女は、パラドックス (および重力の量子論) に対する完全な解決策が進行中であることを強調しました。私たちは、エントロピーの概念と、ブラック ホールの過去を再構築できるようにする「リバース アルゴリズム」の探索を中心に含むその進歩について議論しました。明確にするために、会話は要約および編集されています。
あなたとあなたの同僚は、ブラック ホールの情報のパラドックスを解決したと思いますか?
まだ。私たちは解決に向けて多くの進歩を遂げました。それがこの分野を非常にエキサイティングなものにしている理由の一部です。私たちは前進しています — そして、それほどゆっくりとはしていません — しかし、明らかにし、理解しなければならないことはまだたくさんあります。
これまでにわかったことをまとめていただけますか?
そうです。その過程で、多くの非常に重要な進展がありました。私が言及する 1 つは、Don Page による 1993 年の論文です。ページは、情報が保存されていると仮定すると述べました。次に、ブラック ホールの外側にあるすべてのエントロピーは、ある値から始まり、増加し、ブラック ホールが完全に蒸発すると、元の値に戻らなければなりません。ホーキングの計算では、エントロピーが増加すると予測されていますが、ブラック ホールが完全に蒸発すると、ある値で横ばいになり、それだけです。
そこで、どのエントロピー曲線が正しいかという問題になりました。通常、エントロピーは、システムの見分けがつかない構成の数です。何 このブラック ホールのコンテキストでエントロピーを理解する最良の方法は?
このエントロピーは、ブラック ホール内部の状況を知らないことと考えることができます。ブラック ホールの内部で何が起こっているかについての可能性が多ければ多いほど、システムがどの構成にあるかについて無知になります。したがって、このエントロピーは無知を測定します。
ペイジの発見は、宇宙の進化によって情報が失われないと仮定すると、ブラック ホールが形成される前に宇宙に関する無知から始めると、最終的には無知ゼロになるということでした。入ったすべての情報が出てきたので、ブラックホールは消えました。これは、最終的には無知になるというホーキング博士の導きと矛盾しています。
あなたは、ペイジの洞察と、2019 年以前の情報のパラドックスに関する他のすべての研究を、「問題をよりよく理解する」と特徴付けています。 2019 年に何が起きましたか?
2019年から始めた活動は、実際に問題を解決するためのステップです。これを開始した 2 つの論文は、私自身、Ahmed Almheiri、Don Marolf、Henry Maxfield による研究であり、並行して、Geoff Penington による 2 番目の論文が同時に発表されました。私たちは同じ日に論文を提出し、調整しました.2 人とも同じことを考えていることを知っていたからです.
アイデアは、エントロピーを別の方法で計算することでした。ここで、ドン ペイジの計算が非常に重要になりました。ホーキングの方法と彼の仮定を使用すると、ユニタリティと一致しないエントロピーの式が得られます。ここで、ページが提案したエントロピーの曲線を得る計算を行う方法を理解したいと思います。エントロピーは上昇してから下降します。
このために、私たちは 2014 年にアロン ウォールと私が提出した提案に依存しました。それは、ブラック ホール内の特定の表面のいわゆる量子補正領域がエントロピーを計算するものであると本質的に述べている、量子極値表面の提案です。私たちは、おそらくそれがユニタリの結果をもたらす量子重力計算を行う方法だと言いました。そして私はこう言います:それは一種の暗黒面でのショットでした.
効果があるといつ気づきましたか?
この間ずっと頭がぼんやりしていて、とてもエキサイティングでした。何週間も一晩に2時間くらい寝ていたと思います。計算は3週間かけてまとめられたと言いたいです。私は当時プリンストンにいました。ちょうどキャンパスで会議がありました。車で家に帰ったときのことははっきりと覚えていて、うわー、これかもしれないと思いました.
問題の核心は、問題には複数の量子極値面があるということでした。間違った答えを与える量子極値面が 1 つあります — ホーキングの答えです。エントロピーを正しく計算するには、正しいものを選択する必要があり、正しいものは常に最小の量子補正領域を持つものです。そして、本当にエキサイティングだったのは、これが実際にうまくいく可能性があることに気付いた瞬間だと思いますが、エントロピー曲線が「反転」する必要がある[増加から減少に移行する]必要があるまさにその時に、ジャンプがあることを発見したときです。 .その時点で、最小の量子補正領域を持つ量子極値面は、ホーキングの答えを与える表面から、新しく予想外のものへと変わります。そして、それはページの曲線を再現しています.
これらの量子極値面とは正確には何ですか?
古典的な非量子極値サーフェスがどのように感じられるかを少し直感的に見てみましょう。球体から始めましょう。その中に電球を置き、光線が球体を通って外側に移動するのをたどると想像してください。光線が電球から遠ざかるにつれて、光線が通過する球の領域はますます大きくなります。光線の断面積が大きくなっていると言います。
これは、私たちが住んでいるほぼ平らな空間で非常にうまく機能する直感です。しかし、ブラック ホールの内部に見られるように、非常に曲がった時空を考えると、電球から外側に光線を発射していても、球体から次第に遠ざかる球体を見ている場合に起こり得ることです。バルブ、断面積は実際に縮小しています。これは、時空が非常に激しく曲がっているからです。これは光線の集束と呼ばれるものであり、重力と一般相対性理論の非常に基本的な概念です。
極端な表面は、面積が減少している非常に激しい状況と、面積が増加している通常の状況との間のこの境界線にまたがっています。表面の面積は増加も減少もしていないため、直感的に極値表面は、強い曲率が発生し始めると予想される場所のカスプにあると考えることができます。量子極値表面も同じ考えです。ですが、面積の代わりに、量子補正された面積を見ています。これは面積とエントロピーの合計であり、増加も減少もしていません。
量子極値面とはどういう意味ですか?内側と外側の違いは何ですか?
ペイジ曲線が逆転すると、ブラック ホールの放射をますます利用できるようになるため、ブラック ホールに何が含まれているかについての無知が減少し始めることが期待されることを思い出してください。したがって、穴から放出される放射線は、ブラック ホールの内部について「学習」し始めなければなりません。
時空を 2 つに分割するのは、量子極値面です。面内のすべてのものは、放射線ですでに解読できます。それ以外のものはすべて、ブラック ホール システムに隠されているものであり、放射線の情報には含まれていません。ブラック ホールがより多くの放射を放出するにつれて、量子極値面は外側に移動し、ブラック ホール内部のますます大きな体積を取り囲みます。ブラック ホールが完全に蒸発するまでに、放射線はそのようにすべてを解読できなければなりません。
ユニタリな答えを与える明示的な計算ができたので、以前は質問できなかった質問をするための非常に多くのツールが得られます。たとえば、この式はどこから来たのか、量子重力理論のどのタイプについてそれが何を意味するのかなどです。は？また、単一性を回復する量子重力のメカニズムは何ですか?これは、量子極値曲面公式と関係があります。
量子極値曲面式の正当化のほとんどは、「反ド シッター」(AdS) 空間 — 外側の境界を持つ鞍状の空間 — でブラック ホールを研究することから得られます。私たちの宇宙はほぼ平坦な空間であり、境界はありません。これらの計算が私たちの宇宙に当てはまると考える必要があるのはなぜですか?
まず、私たちの宇宙には量子力学と重力の両方が含まれているという事実を回避することはできません。ブラックホールが含まれています。そのため、ブラック ホールの内部で何が起こっているかを説明するまで、宇宙に関する私たちの理解は不完全なものになります。情報の問題は解決するのが非常に難しい問題であるため、おもちゃのモデルであろうとなかろうと、私たちの宇宙で起こる現象の理解に向けて前進しています。
現在、より技術的なレベルでは、宇宙のような平面空間を含む、さまざまな種類の時空間で量子極値面を計算できます。実際、さまざまな種類の時空内での量子極値面の挙動と、それらがもたらすエントロピー曲線の種類について書かれた論文がすでにあります。
AdS 空間の量子極値面については、非常に確固たる解釈があります。私たちは外挿して、平面空間には類似の量子極値表面の解釈が存在すると言うことができ、それはおそらく真実だと思います.多くの優れた特性があります。それは正しいことのようです。私たちは非常に興味深い行動をとり、統一性も期待しています。したがって、解釈は難しくなりますが、この現象が翻訳されることを期待しています.
会話の冒頭で、情報のパラドックスの解決策はまだわかっていないとおっしゃいました。ソリューションがどのようなものか説明できますか?
情報のパラドックスを完全に解決するには、ブラック ホールの情報がどのように出てくるかを正確に知る必要があります。もし私がブラックホールの外に座っている観測者であり、非常に洗練されたテクノロジーを世界中で常に持っているとしたら、信じられないほど洗練された測定、そのブラックホールのすべての放射を行う量子コンピューターを持っています。たとえば、崩壊してブラックホールを形成した星を再構築するために、実際に放射線を解読しますか?量子コンピューターを実行するには、どのようなプロセスが必要ですか?その質問に答える必要があります。
では、放射線の情報を解読する逆アルゴリズムを見つけたいと思います。そのアルゴリズムと量子重力との関係は何ですか?
ホーキング放射を解読するこのアルゴリズムは、ブラック ホールの地平線で蒸発するときに量子重力が放射をエンコードするプロセスから来ています。量子重力からのブラック ホール内部の出現と、ブラック ホール内部のダイナミクス、ブラック ホールに落ちたオブジェクトの経験 - これらすべては、量子重力が吐き出さなければならないこの逆アルゴリズムでエンコードされます。これらはすべて、「情報はどのようにしてホーキング放射にエンコードされるのか?」という問題に結びついています。
あなたは最近、ニシキヘビの昼食と呼ばれるものについて論文を書いていますね。それは何ですか?
ホーキング放射をどのように解読できるかを尋ねるのは 1 つのことです。また、ホーキング放射を解読する作業はどれほど複雑なのかと疑問に思うかもしれません。そして、結局のところ、非常に複雑です。したがって、ホーキングの計算とユニタリティーを与える量子極値曲面計算の違いは、ホーキングの計算が非常に複雑な演算を削除しているだけだということでしょう。
複雑さを幾何学的に理解することが重要です。そして 2019 年には、私の同僚の何人かによる論文があり、複数の量子極値面がある場合は常に、エントロピーにとって不適切な面を使用して、ブラック ホール放射の解読の複雑さを計算できると提案しました。 2 つの量子極値面は、時空幾何学における一種の狭窄と考えることができ、星の王子さまを読んだ私たちにとっては ニシキヘビの中に象がいるのが見えることから、ニシキヘビのランチとして知られるようになりました。
私たちは、複数の量子極値面が複雑性の唯一の原因であると提案しました。そして、あなたが参照しているこれらの 2 つの論文は、本質的に、この「強力なニシキヘビの昼食」提案の議論です。ホーキングの計算が知っている幾何学の部分とホーキングの計算が知らない幾何学の部分を特定するので、それは私たちにとって非常に洞察力があります.彼と私たちの計算を同じ言語で表現して、一方が正しく、もう一方が間違っている理由を理解できるように取り組んでいます。
重力の量子的性質を理解するための取り組みにおいて、現在私たちはどこに立っていると思いますか?
私はこれをパズルのように考えるのが好きです。端のピースがすべて揃っていて、中心が欠けているところです。量子重力については、さまざまな洞察があります。人々がそれを理解しようとする方法はたくさんあります。それを制約することによっていくつか：それができないことは何ですか？そのいくつかの側面を構築しようとすることによって：それがしなければならないこと。私の個人的な好みのアプローチは、情報のパラドックスに関係するものです。それはとても深刻な問題です。それははっきりと私たちに伝えています：あなたが台無しにしたのはここです.そして私にとって、ここは量子重力の理解の柱を修正し始めることができる場所です.
