なぜ私たちの宇宙は意味をなさないのですか?何時ですか？人生ってなに？金曜日には、Quanta Magazine のライターや編集者に加えて 200 人以上の読者が参加しました シモンズ財団では、基礎物理学、生物学、数学研究における最新のアイデアを検討する幅広いパネル ディスカッションが行われました。数学が発明または発見され、科学と社会でどのような役割を果たしているのか。これらは Quanta で紹介されているトピックのほんの一部です MIT Press から出版された の 2 冊の新しい本:Alice and Bob Meet the Wall of Fire そして 素数の陰謀 .
イベントを見逃した方は、ここ (右側の [再生] をクリック) と iTunes で会話のポッドキャストを作成しています。 (11 月 29 日更新:イベントのビデオが以下で利用できるようになりました。)
パネリスト
• 高等研究所所長、Robert Dijkgraaf 氏
• Quanta Magazine シニア ライター、Kevin Hartnett 氏
• John Rennie、Quanta Magazine 副編集長
• Natalie Wolchover、Quanta Magazine のシニア ライター兼編集者
モデレーター
• Thomas Lin、Quanta Magazine 編集長
アマゾンで書籍を購入
• 素数の陰謀
• アリスとボブが火の壁に出会う
トランスクリプト
トーマス・リン: 今夜は来てくれてありがとう。 Simons Foundation Presentsへようこそ Quanta Magazine のライターと編集者によるパネル ディスカッション .私はトーマス・リンです。私はその雑誌の編集者で、今夜は興味深い話題がたくさんあります。物理学、生物学、数学におけるいくつかの新しいアイデアや新たなテーマについて議論します。この雑誌で取り上げられた同じトピックのいくつかは、アリスとボブが火の壁に出会うという 2 冊の新しい本でも紹介されています。 そして 素数の陰謀 .先ほどご覧になったビデオについて 1 つ簡単なメモを残しておきます。視聴者からの質問は最後に取っておき、マイクを通路に持っていく予定です。そのため、椅子に座って目の前のスピーカーを使用する必要はありません。今夜ここに来て、このイベントですべての人が本を利用できるように支援してくれた数学博物館と、本を出版するために私たちと協力してくれた MIT Press に感謝したいと思います。
今夜、Quanta を読んでいるあなたのように おそらくおなじみなので、かなり深遠なアイデアとやや高度な技術的 (やや技術的なアイデア) について話しますが、雑誌と同じように、できるだけアクセスしやすく、専門用語をできるだけ使わないようにします.
今夜、4 人のパネリストを紹介できることを大変嬉しく思います。私の左はナタリー・ウォルチョーバーです。彼女は Quanta の上級物理ライター兼編集者です。 .彼女は多くの賞を受賞しており、どれも当然のことです。 2016 年には、優秀統計報道賞と若手科学ジャーナリストに贈られるエベレット クラーク/セス ペイン賞の両方を受賞し、昨年には名誉あるアメリカ物理科学協会コミュニケーション賞を受賞しました。彼女の隣には、生物学の報道を率いる副編集長のジョン・レニーがいます。彼は、Scientific American の元編集長です。;彼はまた、Hacking the Planet と呼ばれる Weather Channel の TV シリーズのホストでもありました。彼の隣には、私たちの上級数学ライターであるケビン・ハートネットがいます。最後になりましたが、Robert Dijkgraaf がいます。彼は数理物理学者であり、量子 コラムニスト。彼は、ニュージャージー州プリンストンにある高等研究所の所長であり、画家であり、並外れた科学コミュニケーターでもあります。ですから、皆さんがここにいてくれてうれしいです。来てくれてありがとう、今夜ここに来てくれてありがとう、ライブの聴衆とオンラインのライブフィードで見ている人の両方.今、ここには多くの時間がありません。1 時間しかありませんが、話し合うアイデアは宇宙全体にあります。それでは早速、最初の質問から始めましょう。この質問は、私たちの科学コレクションにある Alice and Bob Meet the Wall of Fire です。 .
この本の最初の質問は、「なぜ私たちの宇宙は意味をなさないのですか?」と尋ねています。ご存知の方も多いと思いますが、2012 年に物理学で大きな発見がありました。スイスの大型ハドロン衝突型加速器でヒッグス粒子が検出されました。しかし、物理学者は、宇宙を理解するのに役立つ他の粒子も検出したいと考えていました。これらの粒子は検出されていません。これは、私たちの宇宙が自然であるかどうかという疑問につながります — すぐにナタリーに尋ねます — また、物理学者が何年にもわたって持っていたこの恐怖にもつながります。これらの粒子は、悪夢のシナリオと呼ばれるものに本質的に直面することになります。それで、私はナタリーにお願いします — もしあなたが私たちのためにこれを設定することから始めることができるなら:物理学者は、宇宙が自然または不自然であることによって何を意味し、この悪夢のシナリオの背後にあるものは何ですか?
ナタリー・ウォルコーバー: ええ、宇宙が不自然だという考えを聞くと、多くの人は本質的に矛盾しているように思えます。そして、過去 5 年間で、これが何を意味するのかをうまく説明できるようになりました。したがって、科学的な意味での自然性とは、基本的に、方程式の変数が異なる値を取ることができるということです。そして、方程式内のさまざまな定数やものの値自体は、意味のある方法ですべての種類が連携する必要があります。それについてはもっと正確な考え方がありますが ヒッグス粒子の質量の問題は この粒子 - ヒッグス粒子 - の質量が 基本質量として見られるものと 何桁も違うということです本来は。この 2 つの値の間の巨大なヒエラルキーは、基本的に物理学者には説明が必要なように見えます。そして、超対称性が探求される前から、長い間一種のパラダイムであった超対称性という見事な説明がありました。人々はそれが真実であり、あらゆる種類の定数を一緒に機能させる非常に美しい方法であるため、粒子を見つけるだけだと信じていました.
しかし代わりに、大型ハドロン衝突型加速器ではこれらの超対称粒子は見つかりませんでした。そして、それは本当に物理学の魅力的な時代を生み出しました。この種のパラダイムと自然性の原則は、これらの粒子を探すために人々を大型ハドロン加速器を構築するように導きました - それはすべて基本的に失敗しました。方程式は自然です。また、彼らはこの自然さの考えが平等であるかどうかさえ知りません — そもそも彼らが保持すべき原則でした.
リン: それについて別の見方をすれば、私が思うに、物理学のいくつかの基盤理論に関して私たちが現在持っていることの多くは、宇宙が自然であるという考えから来ていますよね?それでも今、あなたが話しているこれらの変数や定数が本質的に微調整されている場合、私たちの宇宙は不自然であり、おそらくそこにある多くの宇宙の1つにすぎないと信じるようになります.それでは、それが何を意味するのかについて少し話してください — 実際に多元宇宙が存在する場合、そして物理学者はそのアイデアを本当に気に入っていますか?
ウォルコーバー: ええ、そう、まさに、仮に — 方程式、方程式内の定数が互いに完全に理にかなっている場合、私たちの宇宙はこの種の必然的な構造であり、すべてが一種のまとまりがあり、その根底にあるものであると想像できます。パイと 2 に基づいてすべてを予測するような理論ですが、すべての根底にある非常に単純な種類の数学です。しかし、これらが本当に奇妙である場合は、ご存知のとおり、定数が奇妙であると言うとき、方程式の1つの定数が別の定数よりも10億倍も大きいという意味です。したがって、この巨大な階層があります。唯一の — それを得る方法は、私たちの宇宙と定数ですべてが一種のランダムである場合です — ある種の奇跡がありました — ほとんど本当に、本当にありそうもない微調整でした。ヒッグス質量は本当に小さかったのです。基本質量は非常に大きく、その差によって私たちの宇宙は生命を生み出すことができましたが、それが理由です—
リン :他の宇宙は異なるヒッグス質量を持つでしょう —
ウォルコーバー: —そして、そのような非常にありそうもない出来事を起こすためには、私たちの宇宙が実現するために、非常に多様な他の宇宙が必要です.そこで、多元宇宙のアイデアが登場しますが、それは — テストできないという理由で人々がそのアイデアを嫌う —
リン :世論調査をしましょう — 誰がその考えを嫌いますか?
ウォルコーバー: ――つまり、マルチバースという概念にすでに慣れてきた人たちのようなものなので、これは完全に理にかなっています。たくさんの宇宙があるのに、どうして私たちの宇宙だけが宇宙なの?なぜ、たまたま生命を持っている宇宙が 1 つだけである必要があるのでしょうか。多元宇宙に反対する人々は、多元宇宙はテスト不可能であり、これは一種の取り締まりであると考えており、「まあ、この大きなヒエラルキーを説明することはできないので、それはすべてランダムであり、説明がないとだけ言っておこう」と言っています。 .
リン: 高等研究所所長のロベルトにも聞いてみたい。研究所の研究者の何人かは、まさにこの問題を研究しており、宇宙が実際に自然であり、正しいものを見つける必要があるという感覚があるかどうかについて、あなたの見方を知りたいのですが。理論 — または、物事が不自然であることを受け入れる傾向にあり、多元宇宙のアイデアが私たちにどのように役立つかを考えることに同意する傾向がある場合.
ロバート・ダイクグラーフ: まず第一に、私の意見はすべてここにあります — あくまで私自身のものです [笑い] 私は他の人を代表して話しているわけではありません。実際、これは素粒子物理学が生前にどのように発展したかをファインマンが説明している素晴らしい表現だと思います。彼は、いいえ、私たちはこの素晴らしい美しさを持っていると言います.すべてがうまくいきます.そして、物事をまとめようとしますが、ある時点であきらめなければなりません。それは非常に醜く見え、そして非常に混乱した期間の後、再びまとまり始め、それは美しいですが、より微妙でより深い意味で美しい.ですから、私たちはこれらの移行を経験します。ですから、素粒子物理学はその時点で非常に重要だと感じています。なぜなら、ヒッグス粒子には明らかなシナリオがあり、実際、他の特定の粒子が見つかり、すべてが収まるというシナリオがあったからです。彼らはしない。しかし、別のフレームに切り替えて、すべてカオスである、すべてランダムであるなどと言う必要があるかどうかは明らかではありません。ですから、私たちは本当にこの種の混合状態にあると思います.
しかし、そのままの標準モデルについても、認識すべき重要な問題があると思います。そこにはたくさんの数があり、私たち全員が知っている粒子の質量にも大きな違いがあります。ほら。それらは、ハエと比較してクジラと同じくらい異なります。そして、これらが実際の自然定数であるのか、それとも他の一連の方程式によって決定されるのか、私たちの誰も知りません.それらは方程式の解ですか、それとも何らかの形で自然が一度だけ選択した自然の定数ですか?私たちは単に知りません。しかし、もしあなたが理論物理学者で、宇宙を説明する方程式を書き留めているなら、それは私たちが持っている方程式の一種の漫画バージョンである可能性があります.2つ以上の宇宙を作成することは非常に簡単に起こります. ?ある意味では、考えてみれば、ユニークな宇宙が存在する場合、入力があるという観点から物理学や科学を説明するために自然の法則を探していると言っているようなものです。出力を計算します。しかし、私たちは解決策が 1 つしかないことを確認しようとさえしています。その解決策は私たちです。つまり、それはまれです。解が 1 つしかない科学の方程式を私は知りません。あなたには少しの可能性か何かがあるかもしれません — 山の風景と考えてください。ただし、非常に単純ですが、谷は 1 つだけです。とても簡単です。小さな隆起と 2 番目の谷があり、その解決策はどうなるでしょうか?
リン: そうです、そうです。
ダイクグラーフ: ですから、宇宙論は物理学と対峙していると思います。よく言われることを説明していないので、それは別の質問のセットだと思います — ご存知のように、科学とは「次は何ですか?」という質問に答えることです。しかし、それは本当に、なぜこのすべてなのかということです。そして、それが実際に私たちが苦労しているところだと思います。私たち全員が多元宇宙を嫌っていると思いますが、その意味では、多元宇宙は誰にとっても無料です。私たちが何世紀にもわたって、私たちが何の領域を持っているかという一連の流れがあったことを知っていることを見るのは非常にエキサイティングだと思います。世界、宇宙が成長していると考えてください — 私たちの惑星から太陽系、そして私たちの銀河まで、これらは増加しています — そして私たちは、おそらく私たちが決して見ることのない、外にある銀河について完全に快適に話すことができます.ハッブル半径。それは単純に、宇宙が膨張しているため、私たちが目撃することは決してないからです.
リン: 右。ある意味では、まるでそうです —
ダイクグラーフ: だから私たちはそれに満足しています。私がとても快適に感じることがあると思います — 数ブロック先で何かが起こっています。私はそれを観察することはできませんが、おそらくそこにある —
リン: つまり、ある意味では — 私たち自身の宇宙だけを考えること —
ダイクグラーフ: 私たちは地方かもしれません。私たちは何かをしようとしているのかもしれません — ですから、ファインマンが表現したこの感覚、つまり、間違った方向に進んでいると感じていることに常に注意する必要があると思います.しかし、あなたがしていることは何かであり、障壁をトンネルで通過するようなものであり、現在私たちがいる谷よりもはるかに緑豊かな新しい谷にたどり着く可能性があります.
リン: これは、次の質問に非常によくつながります。多元宇宙のアイデアについて考えるとき、ひも理論などについて考えます。これらはすべて、私たちの宇宙について考えるための強力なツールと方法であるアイデアですが、これらの理論の経験的証拠は実際にはありません.そこで、科学における証拠とは何を意味するのかについて少しお話ししたいと思います.
ナタリー、2015 年にミュンヘンでこの問題についての討論を取り上げましたが、それはますます困難になってきており、いくつかの経験的証拠を見つけることさえできない可能性があることを考えると、これらの最もエキサイティングな理論が起こっています。現在、物理学の最前線で、それは正確には何を意味するのか — その場合、何が証拠とみなされるのか — ご存知のように、十分に数学的なものはありますか?私たちは、何かがこのように反証可能でなければならないというカール・ポパーの考えに従いたいと思いますか?その討論で取り上げた主な議論について少しお話しください。
ウォルコーバー: ミュンヘンで開催されたこの会議に参加できたのは本当に素晴らしい機会でした。物理学のこの非常に大きなテーマが今まさにクライマックスに達しています。そこでは、双方の人々が集まり、基本的にひも理論と多元宇宙のどちらが重要かについて議論していました。直接テストできないこれらのアイデアは科学的であるか、または科学がこれらの種類の理論に焦点を当てることによって一種のコースから外れているかどうか.そして、1 つの大きなテーマがそこに浮かび上がったと思います。双方に非常に多くの怒りと情熱があります。それは通常、混乱のしるしであり、物事が急速に変化する可能性がある混乱した時期です。そして、私が思うに、それは物理学者が間違った道をたどり、より根拠のある理論に興味を持つようになったということではありません。私たちは人類として、本当にさらに前進できるポイントの終わりに到達したということです。私たちと同じように、私たちが持っているよりもはるかに小さなスケールをプローブできる機器を構築することはもはやできません。私たちは宇宙の地平線まで見ることができますが、それ以上は決して見ることはできません。つまり、アイデアを実際にテストできるところまで来ているということです。しかしもちろん、理論家たちは、物事がどのように拡張するかについての論理的な考え方のために、両方の方向にさらに進んできました.つまり、彼らは多元宇宙について大規模なスケールで考えており、ひもとひも理論については小さなスケールで考えています。
したがって、議論の大部分は、直接的な経験的証拠以外に他の種類の証拠があるかどうかです.一部の人々は、実験や理論のテストとは関係なく、理論に信頼を得る方法があるかもしれないと示唆することさえ冒涜だと考えています.しかし、アイデアの論理を見るだけで、そのアイデアに自信が持てると考える人もいます。したがって、ひも理論の大きな問題は、物理学者が自分自身をだましているだけなのか、その美しさに目がくらんでいるだけなのか、それとも実際にそれを信じるのに十分な説得力があるように見えるひも理論の本当の種類の性質を見ているのかということです.
リン: この質問には少し後で戻ります。私たちのためにその議論を設定してくれてありがとう。証拠について考えてみると、物理学の領域には、非常にテスト可能なアイデアや実験の明確な例があり、物理学で私たちが知っていることの経験的証拠があります。しかし、ナタリーが言っていたように、少なくとも論理的に一貫したものであることを証明するために数学にもっと依存している多くの新しい理論があります.ケビン、物理的な世界に依存せず、抽象化を扱う純粋数学の世界では、証拠が本質的に経験的ではない場合、数学における証拠とは何ですか? 何が証拠としてカウントされますか?
ケビン・ハートネット: 確かに、知識としてカウントされるものは証明であり、それ以外に重要なことは何かということです - 私たちは Quanta で記事を掲載しました 数週間前、この楕円曲線のランクの概念と、ランクが制限されているかどうかについて:それがどれくらい大きくなるかについての上限はありますか?過去 100 年間に、このような変化がありました。 100 年前、人々は必ずキャップでなければならないと考えていましたが、1960 年代と 70 年代には、絶対に無制限でなければならないと考えていました。そして今、彼らは一種です—意見はキャップがあることに戻っています.でもなんか、なんで？右？いずれにせよそれを証明した人は誰もいませんし、実際にそこまで近づけた人もいません.
そして、それらは一種だと思います—重要であり、意見を動かすさまざまな種類の証拠があります。計算上の証拠があり、コンピューターが向上するにつれて、より多くの計算を行うことができます。そして、リーマンゼータ関数の解を見つけるたびに、それがクリティカル ストリップ上にあるとすれば、すべての解がこのストリップ上にあると考えさせられます — 関数のすべてのゼロはこのストリップ上にあります。したがって、計算上の証拠があります。オブジェクト A のプロパティを理解することに興味があり、そのプロパティを証明できない場合、ヒューリスティックスがあります。オブジェクト A はオブジェクト B のようなものであり、オブジェクトはB にはこの類似の性質があり、この性質が B にも当てはまることを証明できます — これもヒューリスティックです。これにより、このプロパティが A にも当てはまると考えることができます。そして、数学で時々起こることがわかり、物理学はしばしば数学的なことが真実であることの一種の証拠を提供します.
ロバートのコレクションでミラー対称性についてのコラムがあり、ミラー対称性については Quanta で取り上げていることを知っています。 同様に — 物理学者は、ストリング理論には同等に見えるこれら 2 つのモデルがあると提案しました。数学でこれらのモデルについて考えると、これら 2 つのタイプの幾何学的空間が同等であることがわかります — これらのシンプレクティック空間とこれらの複雑なスペース。したがって、物理学は、これら2つのタイプの空間が同等である場合、物理理論が機能することを提案しています。そして、数学的には、これら 2 つの空間が等しいことを実際に証明しようとするかもしれません。つまり、これは数学における証拠の一種であり、ここでの結論は何だと思いますか?なぜなら、証拠は証拠ではないからです。そして、証拠はいくつかの方法で — 多くの場合、以前よりも証明にまったく近づきません。しかし、それが行う主なことは、数学者が一連の調査を追求することを一種の勇気づけることだと思います.ある数学者と話をしたことがありますが、彼はこの問題に長い間取り組んできたと言っていましたが、彼は他の数学者が証明したと聞きました — ご存知のように、予想が正しいことを証明しましたが、彼は彼らが何をしたかを知りませんでしたそれが真実であることを証明するために。しかし、それが真実であることが証明されたことを知っているだけで、次の日、彼は自分の証拠を見つけました[笑い]、彼は突然この新しい信念を持っていたので、おそらくうまくいった.ですから、それは一種の専攻だと思います — それは数学で証拠ができることです.
リン: それは素晴らしいことです。ありがとう、ケビン。
リン: ご存知のように、私たちは現在、証拠が、少なくとも間違いなく証拠が、そして事実が私たちの民主主義国家にとってほとんど実存的な問題であると私が考える時代に生きています。そして、ご存知のように、Robert に — 数理物理学者として、あなたは両方の世界で一種の仕事をしているから — に、非経験的証拠を私たちの文脈に当てはめるようにお願いしたかったのです。物理的な世界からの証拠に頼ることができないのはいつですか?
ダイクグラーフ: ところで、あなたの — あなたの逸話は、有名な予想が証明されたというフェイク ニュースを公表すべきだと示唆しています [笑い]。
リン: たとえば、物理学の理論について経験的証拠がない場合、「私はこの理論の方が好きです」と言うことができますか?
ダイクグラーフ: 純粋な数学でさえ、推測の芸術形式のようなものがありますよね?では、良い推測とはどのようなものでしょうか?それは定義上、証明されていないものです。あなたはいくつかの証拠、おそらくいくつかの事例などを示唆しています — だから私は、数学と物理学の両方 — 私たちが行きたいところの点線のようなもの — は、実際には、手順を踏んで要点を証明するのと同じくらい重要だと思います. .実際、数学と物理学の両方におけるこれらのより先見の明のある要素が、私たちをやる気にさせていると思います。なぜ特定の問題に取り組んでいるのですか？それは単なる一歩先ではなく、まったく別の世界にあなたを連れて行くルートに沿った一歩だからです。
したがって、ある意味で、いくつかの事実を理解する必要があります。数論の専門家なら、おそらく具体的な事例に取り組むことができるでしょう。あなたが理論物理学者なら、自然は世界がまだ終わっていないというヒントをいくつか与えてくれています。標準モデルについて考えてみると ニュートリノの質量や ヒッグス粒子のようなものがあります 粒子と反粒子には違いがあります— 自然はそれに対する解決策を見つけました。それはそのようなソフトな思考だと思います — それは実際に私たちの思考を導くので、非常に重要です.そして、ご存知の通り、理論物理学者が物事を間違えるという長い伝統がありますが、どういうわけかあるという長い伝統もあります — 彼らの理論は、それを提案した人よりも賢く、彼らは遠慮している.
さて、アインシュタインは一般相対性理論の結果の多くで有名です — 彼はディラックが紙の上で反粒子を予測することに不快感を覚えましたが、誰もこれらの粒子を見たことがなかったので、あなたは差し控えました.ですから、誘導された想像力を奨励することも非常に重要だと思います。以前の例に導かれ、以前の実験に導かれ、理論家を後押しします, あなたも間違いを犯す可能性があるからです—議論の1つで誰かが言った、誰が思想警察を必要としますか?そして、私は確かに考えています—私たちが警察を必要としないと考えるのは、賢明な思考が必要なだけです。そして、それは時には私たちが直感と呼ぶものに基づくべきです。しかし、直感は私たちのやり方であり、経験によって、ある種のデータの欠如、思考のエラーバーに対処することを学び、何かがあるかどうかを見つけようとすることを学びます。これを通して、そしてそれは - 理論の一部は、データとガイドの前にいることもあるはずです - そしてそれは実際には文字通り私たちが必要としているものです.現代の実験では、1秒間に数十億回の衝突を起こしていることに人々は気づいていませんが、マシンは、いわば数回しか保持できません。つまり、実験者でさえ、彼らが知りたいことの 1 つは、何を探すべきかということです。なぜなら、彼らはすべてを同時に探すことはできないからです。
リン: ある意味で、あなたは理論と実験の間のこのダイナミクスについて話しているのです。また、実験によって新しい理論が生まれることもあります。そのため、実験で何を探すべきかを知るには理論が必要です —
ダイクグラーフ: 両方が必要です。そういう意味では、人々がさまざまな方向で検索している多様なコミュニティがあれば、それは良いことだと思います。私たち全員が、同じように考えている 1 つの小さなクラスターに属していて、これに賛成か反対かを言うとしたら、それは非常に危険だと思います.
リン: ありがとうございました。ここで、生物学的証拠のアイデアに移りたいと思います。ご存知のように、物理学では、少なくとも理論上の素粒子物理学では、私たちはある意味で壁にぶつかっているように見えます。しかし、生物学に関して言えば、それは生物学です — 生物学者は、一般的に経験的証拠を主張していると思いますよね?それでも、生物学は非常に複雑な主題でもあります。システムは非常に複雑です。そのため、手元にあるデータを理解し、収集している証拠を理解することは必ずしも容易ではありません。また、進化のようなことを考えていて、進化がどのように機能するかを研究している場合は、明らかに—すべての人にとってではありませんが、証拠に関心のある人にとっては明らかに—進化自体には圧倒的な量の証拠があります.進化自体が起こったことに疑問の余地はありませんが、それが機能する特定のメカニズムについては疑問があります.振り返ってみると、過去に遡って正確に何が起こったのかを確認することはできません。そのため、生物学的証拠を理解するにはあらゆる種類の課題があります。ジョン、進化や生命とは何かをよりよく理解するために、生物学でどのような新しい種類のデータと証拠が得られているかについて少し話していただければ幸いです.
ジョン・レニー: 確かに、明らかに、私たちが利用できるあらゆる種類の情報は、さまざまな種類の生物学への道を見つけることができます.生物学は、生命そのものと同じように、さまざまな状況でさまざまなものです.生物学はある意味で、あなたが物理学で話していた問題と同じような問題に直面しているように感じます.生物学の世界では、ある種の緊張があります。生命が進化の結果であるということは、生命が始まるすべてのバリエーションの源である生命の芽であるランダム性の巨大な要素が明らかにあるということです.しかし、その後、より多くの規則性を適用して、特定の種類の目的に私たちを導く他のものがあります。したがって、偶然性は、生物学の理解、地球上の生命の歴史、およびその他の場所で明らかに非常に重要です。しかし、それについて知的に不満を抱く可能性があるのは、人生がちょうど起こったランダムな出来事の結果にすぎないと私たちに考えてほしくないということです.私たちは、特定の種類のことを他のものより可能性が高いものにした特定の種類の原則を理解していると考えたい.そのため、私たちが行おうとしているある種のバランスがあります。
そして、それが多くの面で表面化していると思います - いくつかの - 最近特に魅力的で、多くの生物学を動かしていると私が思う2つの方法:1つは、私たちの伝統的な人生観は、私たちが何であるかのようなものであることに基づいています。ご存知のように、私たちは話します—普遍的に合意された生命の定義はありません。私たちはそれを熱力学的に開いたシステムのようなものとして話します。細胞でできていることについて話します。ホメオスタシスのような特性を持っていることや、これらの生命が繁殖することなどについて話しますが、興味深いのは、生命と生命の多様性についてもっと学んでいると、私たちが見ているのは、私たちが一種の主流だと思っていたもの、つまり私たちのようなものですが、奇妙なことに、私たちは思っていたよりもエッジケースです。そして、私たちが特殊なケースだと思っていた多くのことが、はるかに主流になっています.
だから—ウイルス。誰もが、そのような感覚を持っている人は誰でも、ああ、生命はで作られています。ご存知のように、生命は独立しており、それ自体が永続し、細胞で作られています。ウイルスを見て、よく考えるでしょう。寄生的なもの。彼らは生きていますか？ええと、それを乗り越えてみましょう。さて、私たちが発見しているのは、ウイルスは実際にはすべての生命の巨大な中心部分であり、自然界にはより多くのウイルスとより多くの種類のウイルスが存在し、大量のウイルスが存在するということです.これは、私たちが考えていたよりもはるかに重要です。 And in fact, that there are viruses that are bigger than some types of bacteria. So all the different sorts of things that we were using to sort of marginalize some types of biological phenomena because they weren’t like us turn out to be much more important than we thought.
So one thing is that in that search for the right sort of evidence — we have to pay more attention to those things that we didn’t think were important. The other thing is that we’ve traditionally thought of — certainly Post-Darwin — that we have tended to think that we needed to really look to evolution as being the source of all of the order that we would find in life. But what we’re increasingly finding, and what is a fascinating area of research that I’m lucky that we actually get to write about so much at Quanta , is the way in which life can be treated as a mathematical system or a physical system, and that a lot of the sources of order that we see in the living world are already basically there to be taken advantage of within physical systems anyway, and that life didn’t have to evolve certain sorts of systems. So the fact that cells, the sort of default shape of a cell is being round, it’s not round because it was evolved to be round. It’s round because a sphere is the natural minimal shape of being a way to contain something inside a membrane. And we’re finding more and more that some kinds of physical phenomena with increasing levels of sophistication can be sources of vitally important structure and functions in biology, and that’s a huge frontier for us.
Lin: 右。 It’s certainly been a recent rise in the power of biophysics and trying to merge things from these, you know, sort of — kind of from, you know, the small from physics in terms, you know, at a more basic particle level to the sort of larger, more emergent state that — that biology tends to — to examine. You know, thinking about evolution and life and even our own experiences — everything that we experience and think about in terms of these things involves a directionality to time, right? That’s how we experience things. I’m looking up at the clock, you know, every now and then, to see, you know, where we are in terms of our time here [LAUGHTER], but in physics the constant of time isn’t really well defined. The fundamental laws of physics — things can kind of move forward or backward in time. What are physicists doing about that and, you know is — as I understand it based on your reporting and the story in our science collection, is it connected in some way to quantum entanglement? Is that helping us understand what time is from a physics perspective?
Wolchover: Yes, sort of. So, I think there’s many different mysteries about time that are all kind of related, or maybe they’re the same mystery. So there’s —there’s like time as kind of this background, this dimension that we’re moving in. And then there’s the arrow of time, so the fact that there’s a directionality of time, but that arrow might kind of be on top of the background of existing time. And then we also have, like, this perception of time that changes, but then that also — our perception might also be more related to actual time than we think. So I feel like there’s — when people talk about time, it’s even hard to understand what the question is sometimes. But for sure, it’s one of the big mysteries of physics. And I think it’s sort of — I mean, I would say it’s maybe the big mystery of physics.
I don’t know how you feel about that, but I just —I think it’s sort of very, very tied with all the other things that are most mysterious. So, like quantum gravity and the nature of the Big Bang and all of these things. I think if we knew — if we understood time, we would also understand all these other things. But there is — but, yeah, there is progress in understanding the arrow of time, so why time can move forward but you can’t kind of — you know even — we can move in three dimensions of space, we can’t move backwards in time, and I think that is becoming more and more understood as being associated with — with the growth of quantum entanglement. So, the growth of things, kind of — all particles, all interacting in the universe, and getting more and more, basically, where their own state can’t be defined individually, their state is very dependent on the states of other things. And so information is kind of shared between many, many different particles. So this gradual growth of entanglement of particles and stuff in the universe is more and more being associated with the flow of time, because it’s very hard to unentangle — things don’t become unentangled over time. But even that, I think, is — a lot of people would view that as a separate question from, just, why is there this sense — why is everything not happening at one instant, right now? Like how do you get this — how is everything unpacked so that you’re allowed to have, like, particles becoming entangled, more and more entangled. I think that’s completely unanswered.
Lin: Sure, Sure. So I do want to get Robbert’s take on this as well. I mean —
Dijkgraaf: Quite right. It’s one of the great paradoxes. So I think on one hand we can be quite confident that space and time are one and the same thing, so Einstein told us, and everything — all the evidence points out that if you understand space and time, you can basically have any combination of it. And then on top of that, I think we have much more understanding about the kind of, oh let’s say, like the granular nature of space. So we know that if you want to study space at the smallest distances, we would have to concentrate energy so tightly that a little black hole would form and it would basically eat a little hole in the space. So you could never see it at the smallest distances, and there are great theoretical models how space can appear, emerge out of quantum fluctuations, quantum information, etc. So it’s, like, not fundamental, something that comes out. So if you take these two arguments, you said time should also emerge, it should also — we should have a kind of a granular nature of time. It would be terrific because people always ask you, what happened at the Big Bang, or before the Big Bang? But if time is something like a river, that you go upstream, at some point you will just have little drops of water — the whole concept of a river would disappear, and you don’t have a paradox. Rivers have beginnings. That’s perfectly fine.
But I think obviously nobody has any idea how to make this work. And what we find in particular, I think, that quantum mechanics, which often is seen now in this battle between general relativity, gravity and quantum mechanics, that like — quantum mechanics has the last word. Because all the theories still that we have, like string theory, etc., they use kind of ordinary quantum mechanics. Quantum mechanics makes a huge distinction between time and the other directions, because again it describes how things evolve in time, whether it’s a wave function or entanglement, etc. But this can’t be the last word, so we kind of have to give up. And so I think there’s a lot of physicists who think in this battle between gravity and quantum, where somehow quantum seems to have won the first round in our ideas [LAUGHTER], but in the second round we’ll have to give up. Because the concept of time is totally conventional in quantum mechanics. And as Natalie’s saying, that has to somehow disappear. So who knows?
That’s actually extremely exciting, and it’s actually so fascinating. But, of course, because you’ve all, you know — physicists are pushing, you know, and they can’t build a microscope that’s small enough or telescope that’s big enough to explore — actually time is happening right now. It’s something that’s happening here, we’re experiencing it. So physics to a large extent is also about the things that just surround us. And you can ask very deep questions — we can be totally confused about everyday concepts, which is actually humbling, because people have been thinking about time for millennia, but it shows that we do not necessarily have to build huge experiments. We can just think about it, and — and wonder about it. And the biggest puzzles of physics — perhaps time is it — it’s actually something that we are experiencing right, now, this moment, whatever that sentence means.
Lin: 右。 Do you want to add something about time?
Rennie: Just a small thing. I mean I love to read the articles about — about time and the rest purely as a kind of, like, you know, a tourist going through this area [LAUGHTER] of things, because I’m fascinated just to see what comes up in it. But what also really strikes me about that all the time — sorry, inevitable. [LAUGHTER] — is the fact that our understanding, our appreciation of time this way comes in the fact that we evolved to have some kind of experience of time. It was something, for whatever reasons, out of necessity, or again contingency, or whatever — we evolved to have an appreciation of time that works the way that it does, and it’s deeply ingrained inside the nature of life itself. I mean if you — if all things down to the cells, down to the most primitive level, they all make — they all make use of time, they all keep track of time to organize their activities in different ways, and I mean it’s really fascinating to understand why that is the case, and whether there is an option for it to be any different. About, like, whether is — is there something about — that we appreciate time because this is the only way, that we would have to perceive it in that way? Or, you know, could something be like the — the aliens in, I think, Vonnegut’s book Slaughterhouse-Five, where it’s like the aliens, the Tralfamadorians — there it is — who appreciated, they — they experienced all times simultaneously— could something do that? Or is — or is there something built into the nature of the physics that then in biology has to come out of — that makes that impossible?
Lin: The big question, right:Is time fundamental? Is it emergent? Is it just a figment of our imagination? Is it an illusion? This is something that physicists and biologists at a different level are very keen to understand, and — and philosophers, too.
So, getting back to the question of math and evidence, you know I wanted us to think a little bit about the question of math as the universal language of science. Because certainly a lot of the science that we cover at Quanta tends to involve some very rigorous math, and, you know, there’s a pretty well-known essay from 1960 by the Nobel Prize-winning physicist Eugene Wigner in which he talked about the unreasonable effectiveness of mathematics. So we all are familiar with math that can come out of physical things. We can think of a circle, we think about, you know, pi and the relationship between the circumference and diameter. There’s a look at motions of — orbits of planets, things like that, but there’s been a lot of mathematics developed separate from what we can observe, and somehow that mathematics — some of it, at least — has found its way back into physics and back into descriptions of the real world. And so that’s, I think, what he was referring to, and it also sort of speaks to the — sort of the deep question of whether mathematics is, you know, invented or discovered. And some of the mathematicians I’ve spoken to tend to say it’s both, right? That both things are happening. But I wanted to ask Robbert about this — well, actually, I’m sorry, I’m going to start with Kevin first, because Kevin wrote about a strange link between physics and math in one of your stories in the science book. Talk a little about that.
Hartnett :Right —
Lin: — about particle physics and pure mathematics.
Hartnett: Yeah, this was a story about a mathematician at Oxford named Francis Brown who was just kind of exploring this correspondence between these important numbers in math and these important numbers in particle physics. So when particle physicists run — you know — collide two particles together, and they want to kind of follow that chain reaction forward and try and determine what happens, they use this thing called the Feynman diagram. And each Feynman diagram you associate by, say, a probability that the — the collision played out kind of the way your diagram said it played out. And so you have this number describing these collisions called the amplitude, and then there are all these other numbers in pure math that are called motives or periods of motives. But the point being, they’re just like a characteristic number of algebraic equations, and these — these numbers, these probabilities, for these Feynman diagrams seem to kind of match these — these periods of motives in this field of algebraic geometry. And so Francis Brown, in coordination with physicists — really it’s a quite a dynamic back and forth they’re having — has been trying to explore, like, well, why would these — what is — what is the structure of these numbers that we’re seeing coming out of these physics experiments? Because it does seem like they have a structure, they have this thing called a group structure, that mathematicians would be interested in understanding. And at the same time, if there is this structure, what does that mean physically? Because if these — these periods have, or these amplitudes have, this group structure, it’s suggesting something symmetrical is happening in the way these particle collisions are having, and that symmetry should have an actual physical meaning. So it’s kind of this dynamic back and forth between the two, and I think it’s one instance I would just say — I’ve just — I think one of the most exciting things going on in math today is this — I feel, like a growing collaboration between number theory and physics. Geometry and topology and physics have been kind of intertwined for several decades, but number theory and physics are really starting to communicate a lot more. This article in the — in the book, “Strange Numbers Found in Particle Collisions” — is one instance of that.
Lin: And that connection is — was a complete surprise, right? I think in the story you said something like it’s — it’s like, you know, counting grains of rice and seeing prime numbers, or something like that.
Hartnett: Right, right. That’s no reason to believe, you know, that they should be there.
Lin: So now I want to turn to Robbert because you have a different — you have a column in the book where you refer to something that sounds like what Eugene Wigner was saying, but it’s a little bit different. You said there appears to be an unreasonable effectiveness of quantum theory in mathematics, that somehow quantum theory is leading to new mathematics.
Dijkgraaf: Well, you encourage interaction between, I would say, mathematics and the sciences, and but — it’s indeed a little bit of a — kind of an arms race of these two fields. So, for instance, we would say, well, math is wonderful to describe the motions of planets, etc., but Newton had to invent calculus to do this, right? The math wasn’t there yet, and it was — now we see this as a standard part of mathematics, but very much inspired by — by mechanics. And so I would say, you know, it’s — math is a very forceful tool for scientists, but also nature is a great mathematics teacher and teaches us mathematics in a very deep way. And I think these lessons have only just started. Now we know that, you know, nature is quantum mechanical — so that’s one thing we know and it’s nothing an approximation — really — it’s — if you — what’s the fundamental way to think about nature is quantum mechanical. And yet I think most of our geometrical concepts and — or just our all our mathematical concepts — are kind of classical nature — we think in points and lines and curves and velocity, and so all of these would make perfect sense in classical mechanics. So our math, I think, is still almost like 19th-century a little bit and we haven’t fully embraced quantum mechanics. Now it turns out that certain ideas in quantum physics which are very unnatural to us human beings because we are not elementary particles — so we never are at two places at the same time, we’re never entangled with somebody else — it’s — although we use these words but we are not [LAUGHTER] — technically we are not —
Lin: Right.
Dijkgraaf: — and so we have very little intuition. You might say our brains have been shaped by basically classical mathematics. So another question is, can the quantum world be a good math teacher? And it turns out that, you know, there’s certain things in quantum mechanics which are like perfect for mathematics, for modern mathematics. And modern mathematics doesn’t want to look at one object — the modern style of mathematics is you look at everything, you know, every member of the family. And you don’t look at one object, but at their — the mutual relations — relations among relations, etc. You build this very kind of communal view, and actually it’s exactly what quantum mechanics does. It’s — it’s, you know, it’s the famous sum over histories. If you go home today, you know, if you feel you take one path, but quantum mechanically you take all possible paths, each with a certain probability — very unlikely, only elementary particles have to deal with this — but actually, it turns out that also it’s wonderful for mathematicians to deal with that, to kind of try to think like a quantum particle. And it — and again here the proof or the — the evidence for the usefulness of this unreasonable effectiveness of these ideas is that it actually leads to concrete proof of mathematical theorem. So there is a whole series of results proven in the last few decades — which I would say been proven or understood using quantum logic. And the remarkable thing I feel is that we are able to push our intuition, even our mathematical intuition, in an area — the world of small particles — where none of us have any concrete experience.
Lin: That’s fascinating. I’m taking mental notes here, by the way, for future Quanta stories. [LAUGHTER]
Dijkgraaf: I mean that’s such a great thing, you know. Think, for instance, of the life sciences. John, what you were saying — what would happen — literally happen — if we move math into that area which is as ill understood, so to say, and we have as little intuition as we have elementary particles. And so science can really inform new math in very deep ways.
Hartnett: I would say the — we did a profile in the last year of a mathematician named Minhyong Kim, who is very much using some quantum ideas to try and understand the rational solutions to equations. It’s hard to find the rational solutions to equations, but Kim has this idea that if you think about these spaces of spaces that Robbert was kind of just talking about, you can kind of — the rational solutions to these equations, so what you want to find, are like the classical paths traveled, and the — kind of the — all the other solutions are like the path not taken in the classical world. And an interesting thing about that article, though, was Kim has kind of harbored this idea — that these ideas from physics should inform these ideas from math — for more than a decade. And he, like, didn’t want to tell anyone [LAUGHTER]. Because he was really afraid number theorists would, you know, would think it was just quackery —
Dijkgraaf: Yes, yes.
Hartnett: — so he kind of worked up the courage over the course of a decade, and now was trying to, you know, get — gained some adherents. But it takes a while, I think, to kind of break out of these ways of thinking about these math — mathematical — questions and kind of admit a new perspective.
Dijkgraaf: And none of us would ever think of this ourselves — you can meditate for a millennium but you will never find the rules of quantum mechanics — experiment, nature forces us to think like these crazy ways.
Lin: Yeah, wow. So I’m going to ask another question, but while we’re talking our volunteers here will be bringing microphones up to the aisles here in case anybody from the audience has any questions. So please start making your way to the aisle if you have a question. And we’re going to line up behind two microphones that they’re setting up right now, as we speak, and we’ll just continue on. But in a few minutes we’re going to start taking questions.
So, so far tonight we’ve talked about the nightmare scenario in fundamental particle physics, we’ve talked about the difficulty that we have with evidence in science and what that means, we’ve talked about how we don’t know what time is — it’s been kind of a little bit negative. [LAUGHTER] And I apologize for that — that’s my fault for leading the conversation this way.
But, yeah, I want to end sort of on a positive note, and thinking and asking every one of our panelists to talk about what is the most exciting thing that you’re seeing in the area that you cover and write about, or research, and, you know, what is it likely to lead to, and how is it going to bear fruit in the future? So in physics, for example, what are you seeing out there that’s most promising?
Wolchover: Well, so there is so much happening in physics and I didn’t — definitely didn’t mean to convey that there isn’t. I think we’ve been talking about fundamental physics, so cosmology and particle physics, but of course there’s so much happening in condensed matter physics, so — better understanding materials, and it’s actually fascinating stuff happening there. And also, just, like, turbulence. So there are all kinds of different areas that aren’t kind of getting at, like, the heart of what’s going on with the universe.
Lin: But even at — even at the larger sort of, you know, sort of larger scale. LIGO, for example, has been hugely transformative in terms of our ability to see what’s out there, right?
Wolchover: うん。 And so we’re now detecting gravitational waves from colliding black holes, and that’s helping us kind of map out and understand the universe, and especially the role of black holes in the universe. But I would say, actually, what excites me most is that in this period of — kind of — turmoil and crisis, basically, in fundamental physics, there is — there are a lot of new ideas kind of bubbling up. And mostly what it is, is people are questioning the assumptions that they’ve held for a long time. Or they just kind of felt like we would be playing out this plan that we’d laid out of, you know, looking for supersymmetry, and finding it, and then understanding kind of how all the particles in nature fit together. And then kind of, you know — and maybe getting evidence for string theory somehow, and then we’re done. And that obviously has not happened. So people are going back and really questioning the assumptions like naturalness — they’re trying to better understand the patterns in the equation. So kind of mysterious things about the equations that we have already, to try to understand why they are the way they are. And I think there is just a lot of fascinating stuff coming out.
Lin: Absolutely, yeah. We talked about, you know — there’s this sort of, you know, moniker of the nightmare scenario out there, but really talking to, especially, some of the younger physicists out there, they actually see a big, wide-open space. They see a lot of opportunity. They no longer have to follow their mentors into any field, they can just create their own programs now. They can think about, you know, anything that they can imagine to — to try to create new physics. What about in — in your realm, in biology?
Rennie: So I’m going to slightly cheat because I sort of alluded to one of these before, which is I think that, really, in terms of a big concept, the idea that embedded within nature just — just the sheer nature of the physical world is such that it can drive a lot of the form in what we find in nature. So there — there are scientists like Jeremy England at M.I.T., for example, who’ve been developing arguments that suggest that there’s a kind of inevitability to life because life is a natural manifestation of a tendency in the material world to keep finding better and better ways to dissipate entropy. So just — so I think that that is kind of a fascinating idea, that way. That basically that life, that — there’s an inevitability to life that way, and just that the complexity that we see arising in life over time, that there might actually be an innate directionality toward more complexity that comes to that. But even beyond that —I mean, just the thing that I think is just endlessly fascinating is all the stuff that we — you would think we would understand about life by now, how often we really don’t. You know, Craig Venter in his group a few years ago, they said let’s take all that we understand about genomics and let’s try to create the simplest living cell we possibly could. And so they took all the kind of things and they tried to figure out what would be the minimum number of cells — of genes they could put into an artificial cell. And they tried and tried and tried, and it was a dismal failure because they couldn’t keep those things alive. So they tried a different way, where they started off with a really small cell and then just started randomly knocking things out to see what would be left. And what they were left in the end was this artificial organism that had only, like, 473 genes, I think, but what — which you know really, really small, it’s like a 10th the size of what you’d find in something like an E. coli. But here’s the kicker:Of those 473, like 150 of them — we have no idea what those genes do. So even when we tried to get it down to the minimum number of stuff, we found that we still don’t even understand why those things were alive. And so I — there’s so much still to just learn at that basic level of what our genome is doing.
Lin: A lot to learn, yes. Kevin?
Hartnett: うん。 I think there’s, I mean, a lot of exciting work going on in math. I mentioned the search for rational solutions to polynomial equations. There’s — there’s like several kind of exciting initiatives in that respect. One mathematician recently — I know — I think that mathematicians are optimistic — that we will be kind of identifying rational solutions in a more systematic way. I think kind of a work that, kind of, puts analysis and algebra in conversation with each other and allows mathematicians to kind of port results back and forth, there’s like a lot of exciting work there. And that opens up kind of solutions on both sides. Yeah, those are definitely true.
Lin: Certainly a lot that’s going on in mathematics. And things are — maybe it’s harder to talk about them all as one thing, but that’s — those are great examples. Thank you, Kevin. And what about you, Robbert?
Dijkgraaf: I would highlight the, kind of the, collision of the small and the very large, so where cosmology and quantum theory are colliding, you know. I think we all are excited about what we do not understand, so it’s, I think most of you know, 95 percent of the universe is ill-understood. It’s dark matter, dark energy. We know there are black holes, we know there’s something like the Big Bang, we know that nature found a way to resolve the logical problems, so these are, I think, often said — these are the paradoxes of the 21st century, as the atom was the paradox for the 20th century. So though they’re out there somehow, nature found a way around, and what I find extremely exciting for theoretical physics and mathematics, actually, I feel it’s like a jigsaw puzzle. We started on the very edge, the easy parts, perhaps the corners, and now we’re going into the middle part where you actually see ideas for many, many fields coming together. So when you study gravity or quantum physics or quantum information or very pure math, perhaps even number theory, somehow it all comes together. So if you’re a young person right now, you can kind of have this great pleasure of moving in all these worlds and still thinking about the same problem. So, I think that’s actually extremely exciting, and I think that actually makes — I think like in science you can say every year is the most exciting year ever [LAUGHTER] — I think you have been right for every year.
Lin: So I took you sort of down, you know, a little bit at first, but we ended on a positive note. I want to take some questions now from the audience. I think you were first, sir, on this side.
Audience member: There are two outstanding mysteries in quantum mechanics that you haven’t touched on tonight, so I’d like to get your opinion. The one I’m not really asking your opinion on is:What does quantum mechanics really tell us about the nature of the universe? I fear that Einstein was wrong and God does throw dice, but that’s not my question. Another outstanding problem is the problem of measurement that you all know about. And John Bell, probably close to his death, wrote an essay called “On Measurement” in which he challenged quantum physicists to incorporate measurement into quantum theory, and I’d like your comments by any of you on how much success, how — how things are going on that course.
Wolchover: So yeah, I’ve written a lot about interpretive issues with quantum mechanics, basically the question is what — what does it mean, what is reality if things are so probabilistic on the quantum scale — nothing’s real until you measure it, you know — it brings up all these questions. I tend to think that that — we just, that — in the next revolution in physics, when we have a better, deeper understanding, that it will be clear that our current thoughts on this issue are naïve. And that we will no longer be, we won’t — it won’t be that we turned — it turned out that a single interpretation was right and the other ones weren’t. It’ll be just unimaginably different.
Lin: Thank you, and [UNINTELLIGIBLE] I think we should probably also allow others to ask [UNINTELLIGIBLE] — and I just want to say real quick, that was a great question, and please do make sure your questions are questions, and keep them brief so that we can get a few more questions in today. So let’s start on this side.
Audience member: This is not exactly a specific question, but if you could comment on the statement:Is it meaningful and what does it mean for an axiom to be true? That’s somewhat of —
Lin: Mathematics —
Audience member: うん。 It’s mathematical and philosophical, but I think you guys could have some good answers or comments.
Lin: Thanks for that deep question. Kevin?
Hartnett: You’re not looking at me, are you?
Lin :You are our math panelist —
Hartnett: What does it mean for an axiom to be true?知らない。 I’m afraid I don’t know. [LAUGHTER]
Wolchover: I mean, those are things that are often based in physics, right? Like we — we start with axioms in math that seem true, based on our understanding.
Dijkgraaf: This relates directly to this point of math being discovered or invented, so we think often, you know, if it’s natural mathematical structures they are discovered. So somebody finds like symmetry groups, you know, oh, OK, that’s a natural thing. But you can have very contrived actions, and then you have a creative world. Well, clearly you can discover things in that world, but a whole world seems to be kind of made-up, right? So the question is, what are in some sense the natural — I mean that’s how I read — what are the natural actions? And here you might think that, no, perhaps indeed our science/physics/reality experiences are guiding us because we do not want to have them completely — now you can have very sterile or very contrived mathematical worlds that feel made-up.
Lin: There’s even the incompleteness theorem — there are things that can sort of undermine your attempts to find out, you know, sort of the fundamental axioms. This side, please.
Audience member: In my inbox the Quanta Magazine has a soft little sibling called Nautilus, and recently there was an article in Nautilus about quantum — quantum entanglement and consciousness. Penrose apparently has been dabbling in this and looking at microelements of the brain — specifically, I believe, it was something like microtubules. So I was wondering whether that’s a question that you all have encountered. It sounded like a fair amount of the world dismisses it out of hand, and then there are a couple of people who think that he — well, maybe there is something there. So I was curious to hear whether anyone had any thoughts on this. And then in particular relation to another, I think growing, tradition of thought around a much more decentralized architecture of the human neural system. So it’s not just the brain, because in this case you had quantum entanglement with elementary or microelements of the brain, but if you have a larger system that includes the gut and the toes and so on and so forth. So any thoughts?
Rennie: I’ll jump in at least sort of briefly on a couple of those. Obviously, one dismisses Roger Penrose casually at one’s peril. That said, I think you’re right in saying that I think that the view of most neuroscientists is that an idea of trying to pin notions of consciousness, and where that comes down to some sort of quantum effects associated specifically with microtubules, seems questionable for a variety of different reasons that I am certainly not capable of being able to say at the moment. But I know that is the general state of it, I think. As with all these sorts of issues, the right experiments coming along could easily change opinions about that. Because it’s not as though we’re — have all sorts of other great ideas right now about where consciousness is coming from, but I don’t think that’s a very favored explanation right now. I think that there — I think your other comment about the sort of, the decentralization of a lot of functions that we’ve tended to associate with the brain itself, I think that is a very active area of research. Although I think my own reading of the literature on that is that most of that has less to do with the notion — with actual quantum effects — and more of a growing sense that in fact — that a lot of things that we thought that had to be just purely localized inside the brain can in fact be distributed more outside to other parts of the nervous system because that information can be communicated and shared in other ways. That’s a sort of quick gloss on that, anyway.
Lin: Thank you John, and because we started a little bit late we’re going — I’ll take two more questions, and then afterwards we’re going to have a little bit of a reception. There’ll be some refreshments outside, we’ll do a book signing for those of you who have books, and so you’ll have an opportunity to talk with panelists individually and ask your questions there. So we’ll take just two more questions.
Audience member: Humankind has needed to find beauty in reality, and we see this in mathematics, in physics, and any geometrical explanation, interpretation of nature leads to certain beauty. Just think of symmetry, Fibonacci series, etc. etc. There is a long tradition. Can you speak of an aesthetics of cosmology — is there such a thing?
Lin: That’s an interesting question. Want to give that a shot, Robbert?
Dijkgraaf: Well, I often remark that beauty is becoming something very contentious in the arts, but in some sense it’s now migrating to science. [LAUGHTER] So we are the ultimate refuge of beauty. [LAUGHTER] And — and if — I think, you know, somehow our definition of so — it’s quite remarkable that these equations and objects and that we have a universal sense of beauty, you know. Mathematicians from all different backgrounds agree, this is a beautiful equation. I don’t think there’s a real good definition of it, but has something to do, I would almost say, of the power per symbol of the equation. So the fact that you, with a very brief set of concepts, can explain a lot. And so I would say, if you look at the great beauty I see in physics now — and I’ve written about it in one column in the physics collection — you find it at the two ends of physics— at the very small and very large, where things start to simplify, basically because you either zoom in so closely that you don’t see any of the messy details, or you zoom out so largely you only see the big picture. And in these two areas, I think the equations, say Einstein’s equations or the equations of the standard model, are incredibly beautiful because they are so powerful. So just the fact that with a very simple set of equations for describing 14 billion years of evolution, again, the surprise — again — has been that people think of all kind of bells and whistles to add to it, and nature proves them wrong. So there is something — I find it very comforting that, you know — I think we’re trying to read the character of nature, and think what she likes and I think it’s the kind of equations that we like, too.
Lin: On the subject of mathematical beauty, I mean, for anybody who hasn’t heard of this, a number of years ago the mathematician Michael Atiyah and some neuroscientists did a paper where they looked at fMRIs or something of mathematicians’ brains as they were looking at different equations to see which patterns matched the patterns of other people looking at beautiful art and sort of the aesthetics of that. And they found that the one equation that most mathematicians found to be the most beautiful was Euler’s equation, Euler’s identity — e + 1 =0 — and it does embody all the things that Robbert was just talking about.
Lin: One last question.
Audience member: やあ。 So Robbert’s comments on quantum mechanics being a mathematical teacher made me think about, you know, the recent computing systems involving the blockchain and decentralized computing, how that’s pushed sort of the frontiers of cryptography and a lot of other stuff. And so I wonder, first of all, when do you think the first hobby quantum computer will be available? [LAUGHTER]
Hartnett: We’re giving one away tonight actually — [LAUGHTER]
Audience member: And what questions and — and topics, you know, do you think, you know, could be addressed in terms of quantum mechanics and mathematics that this potential computer would sort of spur?
Wolchover: They always say 20 years —
Lin: — and then in 20 years it would be another 20 years, of course.
Rennie: I can tell you exactly when it will be available, but not where. [LAUGHTER]
Lin: I don’t know if we can give you a better answer than that to be honest. [LAUGHTER]
Lin: Thank you everyone, and again we will have some refreshments outside, a little bit of a reception, and if you have books you’d like us to sign, the panelists — except for Robbert, I think you have to leave? Unfortunately, we won’t have Robbert — but we thank you for being here and for your amazing insights that you shared with us, and all the panelists today. Thank you.
[APPLAUSE]
[Music]
[End of audio]
